Затухание ЭМВ при распространении в средах с конечной проводимостью (kursovik)

Посмотреть архив целиком

14



МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

Харьковский национальный университет

им. В.Н. Каразина

Радиофизический факультет














КУРСОВАЯ РАБОТА

ПО ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕ


«Затухание ЭМВ при распространении в средах с конечной проводимостью»












Руководитель:

Колчигин Н.Н.

Студент группы РР-32

Бойко Ю.В.








Харьков 2004


Содержание


Введение 4

Основная часть 5

1. Вывод уравнений для плоских волн 5

2. Связь характеристик распространения с параметрами среды 9

3. Вычисление затухания в данной среде 14

Список использованной литературы 15


ЗАДАНИЕ


1.Изучить общие сведения и формулы.

2.Построить зависимость электрической компоненты поля от глубины проникновения.

3.Вычислить затухание на глубине Н=0,5 м, =10 м, в пресной воде (=80, =10-3 См/м)

Введение

Распространение электромагнитных волн широко рассматривается в литературе, но в ней большое внимание уделяется распространению волн в диспергирующих средах и законам геометрической оптики. В данной работе рассматривается связь характеристик распространения с параметрами среды и затухание элекромагнитных волн в средах с конечной проводимостью

Основная часть

1. Вывод уравнений для плоских волн


Рассмотрим электромагнитный волновой процесс, векторы и которого могут быть представлены в виде

=(,t), =(,t) (1.1)

Рис. 1.1. Направление распространения плоской волны

Здесь (рис. 1.1.) есть расстояние от начала координатной системы до плоскости


а является постоянным единичным вектором. Так как производные по координатам будут равны и т. д., то


(1.2)

(1.3)

Следовательно, для плоской волны уравнения Максвелла принимают вид

(1.4)

,

Последние два уравнения означают независимость проекций и на направление распространения от координаты , т. е. E =const и H=const в данный момент времени. Исследуем их по­ведение во времени. Для этого второе уравнение (1.4) умножим скалярно на :

Так как

то

и


или , т.е. dH = 0, H = const. Для исследования поведения E умножим скалярно первое из уравнений (1.4) на :

Так как , получаем

Прибавим к этому равенству

Следовательно, при конечной компонента E экспоненциально убывает со временем, т. е. статическое электрическое поле не может поддерживаться внутри проводника.

Найдем уравнения для и отдельно. Для этого продиффе­ренцируем по t первое из уравнений (1.4)

Найдем