АНАЛИЗ СФЕРИЧЕСКОГО ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ (Pugachkurs)

Посмотреть архив целиком


САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

МОРСКОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ


ФАКУЛЬТЕТ МОРСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ


КАФЕДРА ФИЗИКИ









КУРСОВАЯ РАБОТА


АНАЛИЗ СФЕРИЧЕСКОГО

ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ






ВЫПОЛНИЛ:

СТУДЕНТ ГРУППЫ 34РК1

СУХАРЕВ Р.М.




ПРОВЕРИЛ:

ПУГАЧЕВ С.И.








САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

ОСЕННИЙ СЕМЕСТР

1999г.


СОДЕРЖАНИЕ



  1. Краткие сведения из теории



3

  1. Исходные данные



7

  1. Определение элементов эквивалентной электромеханической схемы, включая N, Ms, Rs, Rпэ, Rмп





8

  1. Нахождение конечных формул для КЭМС и КЭМСД и расчет их значений




9

  1. Определение частоты резонанса и антирезонанса




9

  1. Вычисление добротности электроакустического преобразователя в режиме излучения





10

  1. Расчет и построение частотных характеристик входной проводимости и входного сопротивления





10

  1. Список литературы



16

















1. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ


Пьезокерамический сферический преобразователь (Рис.1) представляет собой оболочку 2 (однородную или склеенную из двух полусфер), поляризованную по толщине, с электродами на внутренней и внешней поверхностях. Вывод от внутреннего электрода 3 проходит через отверстие и сальник 1, вклеенный в оболочке.




Рис. 1



Уравнение движения и эквивалентные параметры.

В
качестве примера рассмотрим радиальные колебания ненагруженной тонкой однородной оболочки со средним радиусом а, поляризованный по толщине
, вызываемые действием симметричного возбуждения (механического или электрического).



Рис. 2


Направление его поляризации совпадает с осью z; оси x и y расположены в касательной плоскости (Рис.2). Вследствие эквипотенциальных сферических поверхностей E1=E2=0; D1=D2=0. Из-за отсутствия нагрузки упругие напряжения T3 равны нулю, а в силу механической однородности равны нулю и все сдвиговые напряжения. В силу симметрии следует равенство напряжений T1=T2=Tc, радиальных смещений 1=2С и значения модуля гибкости, равное SC=0,5(S11+S12). Заменив поверхность элемента квадратом (ввиду его малости) со стороной l, запишем относительное изменение площади квадрата при деформации его сторон на l:

Очевидно, относительной деформации площади поверхности сферы соответствует радиальная деформация , определяемая, по закону Гука, выражением


.


Аналогия для индукции:


.


Исходя из условий постоянства T и E, запишем уравнение пьезоэффекта:


; . (1)


Решая задачу о колебаниях пьезокерамической тонкой сферической оболочки получим уравнения движения сферического элемента


, (2)


где

(3)


представляет собой собственную частоту ненагруженной сферы.




Проводимость равна


, (4)


где энергетический коэффициент связи сферы определяется формулой


. (5)


Из (4) находим частоты резонанса и антирезонанса:


; . (6)


Выражение (4) приведем к виду:

.


Отсюда эквивалентные механические и приведенные к электрической схеме параметры, коэффициент электромеханической трансформации и электрическая емкость сферической оболочки равны:


; ;


Электромеханическая схема нагруженной сферы. Учесть нагрузку преобразователя можно включением сопротивления излучения , последовательно с элементами механической стороны схемы (Рис. 3). Напряжение на выходе приемника и, следовательно, его чувствительность будут определяться дифрагированной волной, которая зависит от амплитудно-фазовых соотношений между падающей и рассеянной волнами в месте расположения приемника. Коэффициент дифракции сферы kД, т.е. отношение действующей на нее силы к силе в свободном поле, равен , где p- звуковое давление в падающей волне, ka- волновой аргумент для окружающей сферу среды.

Приведем формулу чувствительности сферического приемника:


,


где ;

;

.


Колебания реальной оболочки не будут пульсирующими из-за наличия отверстия в оболочке (для вывода проводника и технологической обработки) и неоднородности материала и толщины, не будут так же выполняться и сформулированные граничные условия.





























2. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ


ВАРИАНТ С-41


Материал

ТБК-3

,

5400

,

8,3 10-12

,

-2,45 10-12

=-

0,2952

,

17,1 1010

d31,

-49 10-12

e33,

12,5

1160

950

tg33

0,013

,

10,26 10-9

,