6 задач по теории электрических цепей (135318)

Посмотреть архив целиком

чЗадание 1




R2

R3

İ



R1

C

L

Ė

Ů(10)

Ů(20)

Ů(30)

Ů(0)

(0)

(1)

(2)

(3)

ŮL

ŮR3

ŮR2


ŮR1

ŮC

İ5

I4

İ3

İ2

İ1






Параметры электрической цепи:


R1 = 1.1 кОм L = 0,6 · 10-3 Гн E = 24 В

R2 = 1.8 кОм C = 5.3 · 10-10 Ф I = 29 · 10-3 A

R3 = 1.6 кОм ω = 6.3 · 105 Гц












1). Используя метод узловых напряжений, определить комплексные действующие значения токов ветвей и напряжений на элементах цепи:



Составляем систему уравнений методом узловых напряжений:




Для узла U(10) имеем :



Для узла U(20) имеем:



Для узла U(30) имеем :

0



Вычисления полученной системы уравнений проводим в программе MATCAD 5.0 имеем :

Ů(10) =

Ů(20) =



Ů(30) =





Н
аходим действующие комплексные значения токов ветвей (используя про­грамму MATCAD 5.0) :










Определяем действующие напряжения на єэлементах:







2). Найти комплексное действующее значение тока ветви, отмечен­ной знаком *, используя метод наложения:


Выключая поочередно источники электрической энергии с учетом того, что ветви содержащие источник тока представляют собой разрыв ветви, а источники напряжения коротко замкнутые ветви имеем:


После исключения источника напряжения составим цепь представлен­ную ниже:





Для полученной схемы составляем уравнения определяющее значение тока İ1.


Имеем:




После исключения источника тока имеем следующую схему:






Для полученной схемы определим ток İ 2









Результирующий ток ветви отмеченной звездочкой найдем как сумму İ1 и İ2 :



İ ветви = İ1 + İ2 = 0,005 + 0,007j=




Топологический граф цепи:






Полная матрица узлов:




ветви

узлы

1

2

3

4

5

6

0

-1

0

0

-1

-1

0

I

1

-1

0

0

0

1

II

0

1

1

0

0

-1

III

0

0

-1

1

1

0









Сокращенная матрица узлов


ветви

узлы

1

2

3

4

5

6

I

1

-1

0

0

0

1

II

0

1

1

0

0

-1

III

0

0

-1

1

1

0


Сигнальный граф цепи:











ЗАДАНИЕ 2


U3




U4

U





Параметры электрической цепи


С = 1.4 ·10-8Ф Rn = 316,2 Ом


L = 0.001 Гн


R = 3.286 Ом











Рассчитать и построить в функции круговой частоты АЧХ И ФЧХ комплексного коэффициента передачи цепи по напряжению:


Находим комплексный коэффициент передачи по напряжению




Общая формула:




Определяем АЧХ комплексного коэффициента передачи цепи по напряжению:



Строим график (математические действия выполнены в MATCAD 5.0)








Определяем ФЧХ комплексного коэффициента передачи цепи по напряжению, по оси ординат откладываем значение фазы в градусах, по оси обцис значения циклической частоты





















Найти комплексное входное сопротивление цепи на частоте источника напряжения:




вх




Комплексное входное сопротивление равно:




Определяем активную мощность потребляемую сопротивлением Rn:






Pактивная = 8,454·10-13



Задание 3




ILR

IC





Параметры электрической цепи:


L = 1.25·10-4 Гн


С = 0,5·10-9 Ф


R = 45 Ом Rn = R0


R0 = 5,556·103 – 7,133j Ri = 27780 – 49,665j





  1. определить резонансную частоту, резонансное сопротивление, характеристическое сопротивление, добротность и полосу пропускания контура.



Резонансная частота ω0 = 3,984·106 (вычисления произведены в MATCAD 5.0)



Резонансное сопротивление:








Характеристическое сопротивление ρ в Омах




Добротность контура





П
олоса пропускания контура



Резонансная частота цепи


ω0 = 3,984·106



Резонансное сопротивление цепи




Добротность цепи



Qцепи = 0,09


Полоса пропускания цепи




  1. Р
    ассчитать и построить в функции круговой частоты модуль полного сопротивления:



  1. Рассчитать и построить в функции круговой частоты активную составляющую полного сопротивления цепи:






  1. Рассчитать и построить в функции круговой частоты реактивную составляющую полного сопротивления цепи:









  1. Рассчитать и построить в функции круговой частоты АЧХ комплексного коэффициента передачи по току в индуктивности:






  1. Р
    ассчитать и построить в функции круговой частоты ФЧХ комплексного коэффициента передачи по току в индуктивности:



  1. Рассчитать мгновенное значение напряжение на контуре:



Ucont = 229179·cos(ω0t + 90˚)



  1. Рассчитать мгновенное значение полного тока на контуре:



Icont = 57,81cos(ω0t + 90˚)


  1. Рассчитать мгновенное значение токов ветвей контура:


ILR = 646cos(ω0t + 5˚)


IC = 456,5cos(ω0t - 0,07˚)


Определить коэффициент включения Rn в индуктивную ветвь контура нагрузки с сопротивлением Rn = Ro, при котором полоса пропускания цепи увеличивается на 5%.






C

C

C




















Данную схему заменяем на эквивалентную в которой параллельно включенное сопротивление Rn заменяется сопротивлением Rэ включенное последовательно:













Выполняя математические операции используя программу MATCAD 5.0 находим значение коэффициента включения KL :




Задание 4




Параметры цепи:


e(t) = 90sinωt = 90cos(ωt - π/2)


Q = 85


L = 3.02 · 10-3 Гн


С = 1,76 • 10-9 Ф











Рассчитать параметры и частотные характеристики двух одинаковых связанных колебательных контуров с трансформаторной связью, первый из которых подключен к источнику гармонического напряжения.



  1. определить резонансную частоту и сопротивление потерь R связанных контуров:





2. Рассчитать и построить в функции круговой частоты АЧХ И ФЧХ нормированного тока вторичного контура при трех значениях коэффициента связи Ксв = 0.5Ккр (зеленая кривая на графике), Ксв = Ккр (красная кривая на графике), Ксв = 2Ккр (синяя кривая на графике), где Ккр – критический коэффициент связи.





Ф
ЧХ нормированного тока вторичного контура при трех значениях коэффициента связи Ксв = 0.5Ккр (зеленая кривая на графике), Ксв = Ккр (красная кривая на графике), Ксв = 2Ккр (синяя кривая на графике), где Ккр – критический коэффициент связи.


Случайные файлы

Файл
91064.rtf
12212.rtf
100365.rtf
14947.rtf
34344.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.