Подборка образцов (мой курсач)

Посмотреть архив целиком

Оглавление:

Введение

Цель работы

Задание

Данные

Получить плавный p-n переход методом диффузии

Рассчитать технологические параметры диффузии

Рассчитать и построить распределение примесей

Рассчитать положение уровня Ферми

Рассчитать и построить энергетические диаграммы структуры при

U=0, U>0, U<0

Рассчитать ширину области пространственного заряда (ОПЗ)

Рассчитать и построить зависимость ширины ОПЗ от приложенного напряжения

Рассчитать и построить вольт-амперную характеристику (ВАХ) структуры при нескольких температурах

Рассчитать и построить распределение электрического поля, изменение потенциала с расстоянием, распределением пространственного заряда

Рассчитать и построить барьерную емкость как функцию от приложенного напряжения

Описать инжекционную способность полученного перехода

Выбрать соответствующий материал для создания омического контакта к полученной структуре

Рассчитать напряжение пробоя

Рассчитать диффузионную емкость







Введение:

Полупроводниковые диоды – это устройства, которые нашли широкое применение в современной электронике. Они являются одними из основных компонентов, входящих практически во все полупроводниковые устройства. Выпрямительные устройства на базе кремниевых диодов характеризуются исключительно высоким коэффициентом полезного действия, малыми габаритами и весом, простотой и удобством в эксплуатации. Целью данного проекта является по заданным электрическим параметрам прибора рассчитать основные физико-геометрические параметры структуры полупроводникового элемента.




















Цель работы: исследование контакта двух полупроводников и расчет физических параметров диодной структуры.


Задание:

1. Получить плавный p-n переход методом диффузии

2. Рассчитать технологические параметры диффузии

3. Рассчитать и построить распределение примесей

4. Рассчитать положение уровня Ферми

5. Рассчитать и построить энергетические диаграммы структуры при

U=0, U>0, U<0

6. Рассчитать ширину области пространственного заряда (ОПЗ)

7. Рассчитать и построить зависимость ширины ОПЗ от приложенного напряжения

8. Рассчитать и построить вольт-амперную характеристику (ВАХ) структуры при нескольких температурах

9. Рассчитать и построить распределение электрического поля, изменение потенциала с расстоянием, распределением пространственного заряда

10. Рассчитать и построить барьерную емкость как функцию от приложенного напряжения

11. Описать инжекционную способность полученного перехода

12. Выбрать соответствующий материал для создания омического контакта к полученной структуре

13. Рассчитать напряжение пробоя

14. Рассчитать диффузионную емкость







Данные:

материал базы - Sin” типа

Получение плавного p-n перехода методом диффузии

Плавный p-n переход можно получить путем проведения глубокой диффузии примеси. Одной из основных характеристик плавного p-n перехода является градиент концентрации примеси в области перехода. При получении p-n переходов методом диффузии изменение концентрации примеси вдоль направления диффузии описывается плавной кривой с переменным градиентом концентрации примеси. Диффузию проводят в сравнительно ограниченном диапазоне температур. Для кремния этот диапазон 1100-1300°С. В зависимости от способа введения в полупроводники диффузанта различают диффузию из газовой фазы, из жидкой фазы и из твердой фазы. Мы рассматриваем диффузию из газовой фазы в случае проведения диффузии из неисчерпаемого источника примеси. Для создания р-области в качестве диффузанта используем соль Al2(NO3)3. Диффузию алюминием проводим одновременно с диффузией бора. Диффузия бором дает нам р+ область.

Наиболее эффективный способ получения омического контакта – создание непосредственно контакта слоем полупроводника, обладающим проводимостью много большей чем в глубине полупроводника. Для этого при диффузии мы создали слой n+ и р+.

При контакте Ме-n+ также образуется неинжектирующий контакт. Кроме того, эти контакты не являются выпрямляющими, так как слой n+ сильно легирован и как следствие ширина ОПЗ мала. Сопротивление этих контактов мало по сравнению с рабочим сопротивлением n области. [2].


Расчет технологических параметров диффузии

Проводим реакции при температуре 1200°С. При этой температуре коэффициент диффузии D(T)Al=10-11 cm2/c. [3].

Используя универсальную формулу напряжения пробоя плавного перехода, справедливую для всех изученных полупроводников найдем градиент концентрации примеси. [6].

В кремниевых p-n переходах напряжение пробоя (Uпр) можно найти, зная обратное напряжение (Uобр): [4]

Из полученных данных:

При напряжении пробоя в ОПЗ достигается максимальное значение напряженности электрического поля Емах, равное критической напряженности Екр, при которой развивается лавинное умножение носителей заряда. Екр=2*105 В/см . [4].

Найдем концентрацию примеси в базе. Выразим ее из уравнения:

Решив это уравнение, относительно Nб получим:




Найдем удельное сопротивление базы:

Пренебрегая дырочной составляющей, так как она много меньше электронной, получим:

При известных значениях температуры проведения процесса диффузии, степени легирования полупроводника и градиента концентрации атомов примеси в p-n переходе, можно определить время проведения процесса диффузии. [4].

при градиенте концентрации:

Такое время диффузии нас не устраивает, поэтому мы выбираем новый градиент концентрации примеси, при котором время диффузии было в пределах от 6 до 10 часов. [2].

Для этого решаем обратную задачу: задаемся временем диффузии и ищем градиент концентрации примеси.








Время диффузии: ТAl=8 часов

Найдем глубину залегания p-n перехода для этого нужно знать предельную растворимость примеси в твердом кремнии. Для Al:

Рассчитываем диффузию фосфора при Т=1100°С. .Диффузию фосфором проводим для создания слоя n+. D(T)p=4*10-13 cm2/c. [3].Задаемся временем диффузии Т=6 часов, тогда глубина залегания слоя будет:

Расчет и построение распределения примесей

При диффузии из поверхностного источника бесконечной мощности, обеспечивающего постоянство поверхностной концентрации Ns, начальное и граничные условия для решения уравнения диффузии:

имеют вид: Nx,t=0 при t=0;N0,t=Ns при t>0 и x=0.

При этих условиях распределение концентрации примеси по глубине диффузионного слоя в момент времени t описывается выражением:

Предельные растворимости примесей в твердом кремнии[3] :

Ns_Al=2*1019 см-3 Ns_B=5*1020 см-3 Ns_P=1021 см-3

Коэффициенты диффузии:

D(T)p=4*10-13 см2/c D(T)Al=10-11 см2/c D(T)В=10-12 см2/c.




Распределение примесей в p области:

Распределение примеси в N области:







Итоговое распределение примесей при толщине базы =200мкм:


Расчет положения уровня Ферми.

(энергетическая диаграмма структуры при U=0)

В состоянии термодинамического равновесия энергия уровня Ферми постоянна в любой точке кристалла. В приконтактной области концентрации дырок и электронов меняются, меняется потенциал, что обусловливает изгиб энергетических зон.[6] Для определения положения уровня Ферми в полупроводнике используется условие электронейтральности, по которому в любой точке кристалла суммарный заряд всех заряженных частиц должен быть равен нулю. Сначала рассмотрим p-n переход, а потом n-n+.

Для p-n перехода:


Для n-n+ :

Энергетическая диаграмма структуры показана на рис.1.


Расчет и построение энергетических диаграмм структуры при U=0,U>0,U<0.

При приложении к p-n переходу внешнего напряжения практически все оно падает на ОПЗ, так как ОПЗ обеднена носителями заряда и имеет высокое по сравнению с другими областями электрическое сопротивление. Если полярность напряжения такова, что создаваемое им электрическое поле совпадает по направлению с внутренним электрическим полем контактной разности потенциалов, то высота потенциального барьера повысится и разность потенциалов будет равняться сумме контактной разности потенциалов и обратного напряжения. Этому случаю соответствует такая полярность внешнего напряжения, при которой положительный полюс источника напряжения подключен к n-области, а минус – к p-области. Такое включение p-n перехода в электрическую цепь называют обратным. При прямом направлении к p-области прикладывается положительный потенциал, а к n-области – отрицательный. Поэтому высота потенциального барьера понижается и становится примерно равной разности контактной разности потенциалов и прямого напряжения.

Энергетическая диаграмма структуры показана на рис.2. и на рис.3.

Расчет ширины области пространственного заряда (ОПЗ).

Выражение для ширины ОПЗ справедливо до тех пор, пока при U>0 имеется потенциальный барьер на переходе при φк=Uпр потенциальный барьер, и запорный слой исчезают и p-n переход ведет себя как обычное омическое сопротивление. Однако в действительности этого достичь невозможно. Прежде чем исчезнет потенциальный барьер, существенную роль начнет играть омическое сопротивление базы, которым мы сейчас пренебрегаем. В этом случае произойдет перераспределение напряжения, и значительная его часть будет падать на омическом контакте, а меньшая часть на переходе. [4]

При имеющемся распределении концентраций в точке Х для Al, плавный переход становится резким. Поэтому рассчитываем ширину ОПЗ для плавного и для резкого перехода.

Для плавного перехода[4]:

Рассчитываем dn и dp (некоторые искусственно введенные границы ОПЗ, для которой предполагается, что она полностью обеднена электронами и дырками). По определению dn+dp=d.









Для резкого перехода:




Расчет и построение зависимости ОПЗ от приложенного напряжения.

Рассчитываем зависимости для резкого и плавного перехода:


Для того, что бы найти напряжение, при котором плавный переход становится резким, решаем равенство:

Конечная зависимость ОПЗ от приложенного напряжения будет иметь следующий вид:







Расчет и построение вольт-амперной характеристики структуры при нескольких температурах.

Концентрация собственных носителей заряда зависит от температуры. Построим ВАХ структуры при температурах T=3000K, T=3570K, T=3920K. Из графика зависимости Ni от Т находим соответствующие этим температурам концентрации собственных носителей заряда.

Построение прямых ветвей вольтамперной характеристики при различных температурах(T=3000K, T=2230K, T=3430K). Мы учитываем модуляцию сопротивления базы. Поэтому нам удобнее построить зависимость U(I).

где Rb вычисляется по формуле:






Получаем зависимость:

Справедливо лишь тогда, когда сохраняется распределение Больцмана, когда область перехода находится в квазинейтральном состоянии. При очень больших уровнях инжекции, когда концентрация дырок в базе становится равной концентрации дырок в эмиттере, (потенциальный барьер снижается меньше чем на kT/q) эти формулы не работают.

Построение обратных ветвей вольтамперной характеристики при различных температурах(T=3000K, T=3570K, T=3920K):






При температуре выше T=3920K выпрямляющий эффект не наблюдается.




















Расчет и построение распределения электрического поля, изменения потенциала с расстоянием, распределения пространственного заряда.















Емакс=9,278*103 В/см

Напряженность достигает своего максимального значения при х=0, на границе металлургического перехода.





















Функция распределения заряда имеет следующий вид:


Расчет и построение барьерной емкости как функции от приложенного напряжения.

Изменение толщины ОПЗ при изменении напряжения на величину ∆U связано с изменением объемного заряда нескомпенсированных ионов акцепторов вблизи левой границы ОПЗ на величину ∆Q и равного ему изменения заряда ионов доноров вблизи правой границы. Эти изменения связаны с подтеканием такого же заряда дырок к левой границе ОПЗ и электронов к правой границе ОПЗ за счет протекания тока проводимости во внешней цепи.[3]. Электронно-дырочный переход ведет себя подобно конденсатору. Емкость такого конденсатора называется барьерной емкостью p-n перехода, так как она связана с формированием потенциального барьера p-n перехода. Формула для расчета емкости плоского конденсатора[4]:




Находим зависимость барьерной емкости от напряжения для плавного перехода и резкого: