Подборка образцов ТР (Типарь2)

Посмотреть архив целиком

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)











ТИПОВОЙ РАСЧЕТ



Расчет диэлектрической проницаемости

композиционного диэлектрика













Выполнил:

Гончаров Е.О.

Группа:

ЭЛ-15-04

Проверил:

Колчин В. В.







МОСКВА

2008 год

Задание

Рассчитать диэлектрическую проницаемость композита, используя разные модели смесей: модель двухкомпонентной статической смеси и модель матричной смеси. Сравнить экспериментальную диэлектрическую проницаемость композита, полученную для различных массовых соотношений связующего и наполнителя и диэлектрическую проницаемость, посчитанную по формулам для моделей смесей.




Исходные данные

Композитный диэлектрик состоит из пластиката связующего поливинилхлорида () и наполнителя М-8500 ().


Наполнитель/связующее

ε при f = 1кГц

80/20

30

75/25

21

70/30

19

65/35

15

60/40

14



Для расчета необходимо пересчитать массовые доли компонентов в объемные. Для этого решим систему уравнений:













, где и - массовые доли компонентов, и - объемные доли компонентов, - плотности композита и компонентов соответственно. - плотность наполнителя (пластиката поливинилхлорида), - плотность связующего М-8500. Пересчет делается на основании формул, получаемых из арифметического закона смешения.


Решая систему уравнений, получаем:

  1. Для x1=80, x2=20 объемные доли y1=0,51 , y2=0,49.

  2. Для x1=75, x2=25 объемные доли y1=0,438 , y2=0,562.

  3. Для x1=70, x2=30 объемные доли y1=0,378 , y2=0,622.

  4. Для x1=65, x2=35 объемные доли y1=0,326 , y2=0,674.

  5. Для x1=60, x2=40 объемные доли y1=0,281 , y2=0,719.


εr1=8500 εr2=7,5




I. Расчет диэлектрической проницаемости композита по формуле Лихтенекера для статистической смеси.



  1. Для x1=80, x2=20:

  2. Для x1=75, x2=25:

  3. Для x1=70, x2=30:

  4. Для x1=65, x2=35:

  5. Для x1=60, x2=40:


II. Расчет диэлектрической проницаемости композита по формуле Оделевского для статистической смеси.


  1. Для x1=80, x2=20:

  2. Для x1=75, x2=25:

  3. Для x1=70, x2=30:

  4. Для x1=65, x2=35:

  5. Для x1=60, x2=40:


III. Расчет диэлектрической проницаемости композита по формуле Оделевского для матричной смеси.



  1. Для x1=80, x2=20:

  2. Для x1=75, x2=25:

  3. Для x1=70, x2=30:

  4. Для x1=65, x2=35:

  5. Для x1=60, x2=40:








ВЫВОД: Наилучшую аппроксимацию обеспечивает формула Лихтенекера для статистического распределения компонентов.


























Электрические поля в неоднородных диэлектриках.

Диэлектрическая проницаемость ди­электриков в различных частях их объема неодинакова. Предположим сначала, что рассматриваемый ди­электрик находится в переменном электрическом поле и что проводимостью и диэлектрическими потерями его можно пренебречь, т. е. будем считать, что во всех частях объема диэлектрика ρ=∞ (или у=0) и δ=0.

При этих допущениях единственным парамет­ром диэлектрического материала, который может ока­зывать влияние на распределение напряженности элект­рического поля по объему диэлектрика, является ди­электрическая проницаемость εг.

При макроскопически однородном по всему объему диэлектрике напряженность электрического поля в каж­дой точке диэлектрика вообще не зависит от εг диэлект­рического материала. Так, в случае плоского конденса­тора напряженность поля определяется для всех точек диэлектрика между обкладками; поле равномерное. Цилиндрический конденсатор дает нам простейший пример электрического поля; соответственно максимальная напряженность име­ет место в точках, расположенных в непосредственной близости от внутренней обкладки (при х=r1), и равна:

а минимальная — в точках в диэлектрике, расположен­ных в непосредственной близости от внешней обкладки (при х=r2):

Понятно, что в плоском конденсаторе, содержащем два (или более) различных диэлектрика, соединенных параллельно, поле также равномерно.

Р