Большущая куча доков и образцов (sco)

Посмотреть архив целиком

Министерство образования Российской Федерации


Московский энергетический институт (Технический университет)


В.А. Воронцов, Н.Д. Васильева


ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ БЛИЖНЕГО ПОРЯДКА В РАСПОЛОЖЕНИИ АТОМОВ АМОРФНЫХ ВЕЩЕСТВ ПО ДАННЫМ ЭЛЕКТРОНОГРАФИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ


Методическое пособие по курсу «Физика и технология некристаллических полупроводников» для студентов, обучающихся по направлениям «Электроника и микроэлек­троника», «Электротехника, электромеханика и электротехнологии»,



2002


Москва


Издательство МЭИ



УДК

539

В-191

УДК: 539.27(076.5)


Утверждено учебным управлением МЭИ

Подготовлено на кафедре Физики электротехнических материалов и ком­понентов и автоматизации электротехнологических комплексов


Рецензент: д-р. техн. наук, проф. В.Я. Беспалов


ВОРОНЦОВ В.А., ВАСИЛЬЕВА Н.Д.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ БЛИЖНЕГО ПОРЯДКА В РАСПОЛОЖЕНИИ АТОМОВ АМОРФНЫХ ВЕЩЕСТВ ПО ДАННЫМ ЭЛЕКТРОНОГРАФИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ: Методическое пособие по курсу «Физика и технология некристаллических полупроводников». -М.: Издательство МЭИ, 2002. - 16с.

Описана методика обработки экспериментальных данных микроди­фракции электронов в аморфных веществах и отыскания параметров ближнего порядка в расположении атомов данных веществ.


Учебное издание Воронцов Владимир Анатольевич Васильева Наталия Дмитриевна


Определение параметров ближнего порядка в расположении атомов аморфных веществ по данным электронографических исследований


Методическое пособие по курсу «Физика и технология некристаллических полупроводников» для студентов, обучающихся по направлениям «Электроника и микроэлек­троника», «Электротехника, электромеханика и электротехнологии»,


ЛР № 020528 от 05.06.97

Редактор издательства Н.Л. Черныш

Темплан издания МЭИ 2002(П) метод. Подписано к печати 24.12.2002

Формат 60х84/16. Печ. л. 1,0. Тираж 50. Изд № 106

Издательство МЭИ, 111250, Москва, Красноказарменная, д. 14

© Московский энергетический институт, 2002.


2



Введение


Твердые аморфные и жидкие вещества по своему строению представляют собой неупорядоченные системы, в которых отсутствует дальний порядок и трехмерная периодичность. Однако в них существует ближний порядок, при ко­тором расположение атомов вокруг любого из атомов системы можно охаракте­ризовать функцией радиального распределения атомов ФРРА(г). Эта функция, имеющая статистический характер, обозначает вероятность встречи с атомом того или иного сорта, находящимся на расстоянии r от отсчетного.

Функция ФРРА(г) сферически-симметрична, с ее помощью можно найти величины расстояний r, но не их направление; ФРРА(г) имеет несколько макси­мумов, по большей части два-три, которые соответствуют первым, вторым, третьим ближайшим соседям. Максимумы функции ФРРА(г) размыты, что сви­детельствует о некотором наборе расстояний r около наиболее вероятного рас­стояния, отвечающего этой функции. При некотором r=rmax функция ФРРА(г) максимумов уже не имеет.

Параметрами, характеризующими ближний порядок, являются величины ближайших расстояний — первых, вторых, третьих, определяющих координаци­онные сферы, — и число атомов вокруг атома, выбранного за начальный, в пер­вой, второй, третьей координационных сферах, т.е. координационное число (КЧ). В любой точке аморфного или жидкого вещества этот порядок сохраняется на протяжении до десяти или немного больше ангстрем от отсчетного атома. За этими расстояниями все другие расстояния равновероятны и распределение ато­мов определяется средней атомной плотностью, иными словами, числом атомов в единице объема.

Проводя Фурье-анализ кривой экспериментальной интенсивности одним из методов дифракции — рентгенографическим, электронографическим, нейтроно-графическим, можно найти функцию ФРРА(г) без каких-либо предварительных предположений о строении вещества.

Выявление ближнего порядка и является целью исследования структуры аморфных и жидких веществ. Особый интерес представляет сопоставление дан­ных для одного и того же вещества в трех состояниях — твердом кристалличе­ском, твердом аморфном и жидком. Этот интерес вызван необходимостью соз­дания моделей структуры и теории аморфного и жидкого состояний вещества.

Твердые аморфные и жидкие вещества сходны по наличию в тех и других ближнего порядка и отсутствию дальнего. Тем не менее твердые аморфные ве­щества резко отличаются от жидких тем, что в них атомы в основном остаются на одних и тех же местах (если отвлечься от теплового движения вблизи некото­рых положений равновесия) в то время как в жидком они перемещаются, изме­няя свое положение и меняясь местами с другими атомами. Эти перемещения несколько меняют конкретный ближний порядок, но статистически, по всем возможным конфигурациям, он в среднем сохраняется, если неизменны термо­динамические условия существования жидкости: температура и давление. При изменении этих внешних условий, при повышении или понижении температуры и давления ближний порядок может измениться.

Сопоставление параметров ближнего порядка для элементов и соединений, накопление данных по структуре аморфных и жидких веществ являются необхо­димой стадией для выявления структурных закономерностей, классификации элементов по параметрам упорядоченности, установления зависимости физиче-


3



ских свойств от структуры и построения теории аморфного и жидкого состоя­ний.

Основной вопрос, на который следует обратить внимание, — это получение экспериментальной кривой интенсивности по возможности с малыми погрешно­стями. Если это удается, все остальные ошибки, вводимые при учете фона неко­герентного рассеивания, нормировании экспериментальной кривой интенсивно­сти, обрыве ряда, нахождении площади под максимумами ФРРА, как правило, оказываются незначительными.

Поскольку интерес к исследованию стеклообразных веществ заметно вырос в связи с их возможным использованием, в частности в микроэлектронике и оп­тике, необходимо накапливать результаты и расширять круг исследуемых ве­ществ, совершенствуя методику.

Три метода исследования — рентгеновский, электронографический, ней-тронографический - взаимно дополняют друг друга. Основное различие этих ме­тодов состоит в том, что рентгеновские лучи рассеиваются электронной оболоч­кой атома; электроны же рассеиваются суммарным потенциалом атома, т.е. в рассеивании участвуют и электронная оболочка атома, и ядро; нейтроны рассеи­ваются ядрами атомов. Наиболее развит и наиболее широко употребляется для изучения жидкого состояния веществ метод дифракции рентгеновских лучей. Однако его применение сопряжено со значительными экспериментальными трудностями, связанными, в основном, с большими временами экспозиции, ино­гда достигающими нескольких дней. Такое затруднение отпадает в электроно­графии, где экспозиции измеряются секундами, и, кроме того, количество иссле­дуемого материала может быть весьма малым. Нейтронография, по сравнению с рентгеновским и электронографическим методами, выигрывает в том, что фак­торы рассеивания для нейтронов изотропны, т.е. отсутствует угловая зависи­мость атомных факторов рассеивания нейтронов. Недостатком методов электро­нографии и нейтронографии является трудность учета фона.

В данной работе основное внимание уделено наиболее «быстрому», из упомянутых методов исследований, - электронографии.


Образование электронограммы. Рассеивание электронов веществом

При прохождении электронов через вещество в электронном микроско­пе некоторые из них отклоняются от направления главного луча или рас­сеиваются в различных направлениях и под разными углами. Чем плотнее вещество образца и больше его толщина, тем большая часть электронов отклоняться на большие углы рассеивания. Это схематически проиллюст­рировано на рис. 1 на примере аморфных образцов различной плотности и толщины. На этом же рисунке схематически изображены электронограм-мы, которые будут получены на экране для наблюдения. Таким образом, даже в случае аморфных веществ электронограммы зависят от характера образца. Однако такие электронограммы размыты и содержат мало ин­формации, которую можно было бы проанализировать количественно.

На электронограмме, полученной от кристаллического образца, наблю­даются рефлексы, имеющие форму концентрических окружностей, если образец поликристаллический, или регулярно расположенных дифракци­онных пятен, если образец является монокристаллом или содержит только


4




несколько маленьких кристаллов. Эти дифракционные максимумы возни­кают на фоне диффузного рассеивания вблизи центрального пятна в ре­зультате того, что при прохождении электронов через кристаллический образец электронные «волны», рассеянные параллельными плоскостями решетки определенной ориентации, оказываются «в фазе» и взаимодейст­вуют, усиливая друг друга. Электронные «волны», рассеянные плоскостя­ми решетки любой другой ориентации, оказываются «не в фазе» и при взаимодействии ослабляют друг друга. От этих рассеянных электронов ни­каких дифракционных максимумов не образуется. На рис.2 схематически изображены результирующее распределение интенсивности, а также элек-тронограммы с дискретными максимумами интенсивности в виде пятен или колец, наложенных на диффузный фон рассеивания.

Рис. 1. Схематическое изображение рассеи­вания электронов и конечных дифракци­онных изображений от аморфных образцов переменной плотности и толщины (штрихов­кой обозначена боль­шая плотность).


Рис.2. Схематическое изображение рассеивания электронов, распределения ин­тенсивности и конечных дифракционных изображений от монокристалла и поликристаллического образца


5



Ориентация серий плоскостей решетки с межплоскостным расстоянием d, при которой будет происходить дифракция электронов с образованием дискретного дифракционного рефлекса в виде пятна или кольца, определя­ется известным законом Брэгга

А=2d • sinO^ (1)

где d - межплоскостное расстояние; 6г- - угол между направлением элек­тронного луча и атомной плоскостью; А- длина волны падающих электро­нов.

Длина волны падающих электронов зависит от ускоряющего напряже­ния электронного микроскопа и определяется по следующей формуле:

А=. 12'26 ^ (2)

yjU (1 + 0,9788 •Ю"6U)

где U - ускоряющее напряжение (В).

Дискретные дифракционные пятна или кольца образуются только в том случае, если падающие электроны рассеиваются атомными плоскостями, расположенными по отношению к падающему лучу под углом 6, удовле­творяющем закону Брэгга (рис.3). Если закон Брэгга не выполняется, то рассеянные электронные волны при взаимодействии будут ослаблять друг друга и на электронограмме вокруг центрального пятна появится только фон слабого диффузного рассеивания. Но в действительности среди мно­гочисленных серий плоскостей в кристалле всегда найдется несколько плоскостей, расположенных под углом Брэгга по отношению к падающему лучу. Следовательно, в электронограмме от кристаллического образца все­гда будут иметься дискретные рефлексы. Общий термин «рефлекс» часто используется для обозначения как дифракционных пятен, так и дифракци­онных колец в том случае, когда их можно рассматривать просто с точки зрения возникновения в результате отражения электронного луча от каж­дой серии плоскостей решетки, расположенных в кристаллическом образ­це под углом Брэгга.


Рис.3. Рассеивание электронов от последовательности па­раллельных плоскостей ре­шетки с межплоскостными расстояниями dhkl, располо­женными по отношению к падающему электронному лучу под углом 6.



6



Регистрация электронограммы


Электронограмма фотографируется на фотопластинку или фотопленку тем же способом, что и обычное изображение, с использованием такой же эмульсии. Однако следует учесть некоторую специфику. В режиме изо­бражения электронный пучок распределяется по всей площади фотопла­стинки, в то время как в режиме дифракции он сконцентрирован в цен­тральном пятне электронограммы. Поэтому центральное пятно очень яр­кое, часто гораздо более интенсивное, чем другие дифракционные пятна или кольца. Для того чтобы центральное пятно не засвечивало прилежа­щую область фотопластинки, во время экспозиции обычно используется специальная заслонка, которая перекрывает центральный пучок. Она вво­дится перед началом экспозиции и убирается незадолго до ее конца, в ре­зультате чего обеспечивается точная фиксация местоположения централь­ного пятна.

При исследовании аморфных материалов снимается серия снимков с кратными экспозициями 2, 4, 8, 16 и 32 секунды. Также в том же режиме работы электронного микроскопа снимается электронограмма от стандарт­ного вещества (MgO), с помощью которой определяется масштаб по оси S электронограмм для исследуемого вещества:



4п sin 6t

А


(3)


S



где 6г- - угол рассеивания; А - длина волны направленного излучения (длина волны электронов).

В формуле (3) неизвестным является sin6i, который найдем, используя закон Вульфа-Брегга (1 ):


- А 2d ~ d ' ( где d - межплоскостное расстояние.

Межплоскостные расстояния и интенсивности соответствующих реф­лексов эталонного вещества приведены в табл. 1 .

Таблица 1

Соответствие основных межплоскостных расстояний и интенсивностей


d, А

2,41

2,10

1,485

1,266

1,213

1,050

0,963

/, отн.ед.

6

100

75

6

15

4

1



Используя данные из табл. 1 рассчитывается масштаб электронограмм по оси S. Проверкой правильности выбора - является совпадение значений рассчитанного масштаба для различных рефлексов.

После определения масштаба производится измерение микрофото­грамм исследуемого вещества с рассчитанным шагом по оси S. При этом


7



нужно стремиться охватывать как можно больший интервал по оси S, что­бы уменьшить ошибку, вызванную обрывом ряда.

Оценка интенсивности дифракционных картин, полученных на элек­тронном микроскопе, проводится фотографическим методом, который ос­нован на фотометрическом измерении почернения D фотопластины.

Величины D связаны с энергией электронного пучка E=f(It) следую­щим образом:

D=f(It), (5)

где I - интенсивность пучка; t - время его действия (экспозиция).

При микрофотометрических измерениях D определяют как логарифм отношения интенсивности светового пучка io, упавшего на данный участок электронограммы, к интенсивности прошедшего светового пучка i:

D=\og(iQli). (6)

Получаемые зависимости D=f(S) схематически представлены на рис.4(а). Значения почернений D для различных времен экспозиций зано­сим в соответствующие столбцы табл. 2.

Таблица 2


S, А-1

D, отн.ед.

t=2"

t=4"

t=8"

t=16"

t=32"

TCpотн. ед.

f

13f 2

Icf2

ii

In

2

4

8

16

32

t

X

t

X

t

X

t

X

t

X













0,2






















0,4






















0,6
























6,8






















7,0



























а б

Рис.4. Кривые почернения фотопластинок в различных масштабах.

Методика обработки электронограмм


В определенном интервале значений энергий электронного пучка со­отношение (5) хорошо апроксимируется логарифмической функцией

D=£ log(It). (7)


8




Целью анализа электронограмм, полученных от аморфных материа­лов, является отыскание угловой зависимости интенсивности рассеивания электронов I(S). Для перехода от почернений фотопластин к интенсивно­сти рассеивания электронов веществом используется закон взаимозаме­няемости, который предполагает подобие кривых почернения в функции от экспозиции t или lgt при постоянной интенсивности I, и кривых почер­нения в функции от I или lgl при постоянной t. В рассматриваемой области почернений верен логарифмический закон:

D=log(It). (7')

Из этого закона следует, что для двух участков образца, имеющих оди­наковые почернения, будут выполняться следующие соотношения:

L = к. (8)

-'о )tl

Для использования выражений (7) и (8) полученные зависимости D=f(S) перестраиваются в другом масштабе: кривые почернения (ось ор­динат) от времени t в логарифмическом масштабе (ось абсцисс) при раз­ных значениях волнового вектора S (D=f[lg(t)]) (см. рис.4 б). Из получен­ной серии кривых почернения выбирают характеристическую кривую. Она выбирается так, чтобы при параллельном смещении относительно оси абс­цисс экспериментальные точки других кривых почернения укладывались бы на неё наилучшим образом. Концы характеристической кривой дост­раиваются для расширения пределов измерения (рис.5 а).


Igt


а б

Рис.5. Характеристическая кривая

Пользуясь соотношением (8) производим следующие операции. Каж­дую экспериментальную точку кривой почернения (для каждой экспози­ции при фиксированном значении S) переносим на характеристическую кривую параллельном сдвигом относительно оси абсцисс и записываем в таблицу соответствующее значение экспозиции. Для каждой экспозиции получим интенсивность рассеивания в относительных единицах (рис.5 б).


9




Подсчитав среднее арифметическое значение экспериментальной интен­сивности рассеивания электронов для каждого значения S в относительных единицах Гэр заносим в таблицу (рис.6 а).

При расчете If на начальном участке рассчитывается только из близ­ких по величине I (сильно отличающиеся не учитываются). Проверкой

правильности расчета является плавный график этой функции. Ложные максимумы или минимумы указывают на возможную ошибку в расчетах.

Чтобы нормировать функцию If (S), значения функции делятся на со­ответствующее значение суммарного атомного фактора рассеивания элек­тронов Ifm(S). Далее строится график функции If (S)/S/m(S); вид графика показан на рис.6 б.


Рис.6. Экспериментальная интенсивность рассеивания электронов

Параллельно с нормировкой производится учет фона. Фон на электро-нограмме складывается из некогерентного рассеивания на остаточном газе в приборе и на краях диафрагм, многократного рассеивания в препарате. Неправильный учет фона ведет к недостаточно точной кривой экспери­ментальной интенсивности, а это приводит к появлению ложных пиков и отрицательных участков в функции радиального распределения атомов (ФРРА). Этот этап является наиболее важным в расчете ФРРА.

Экспериментальная интенсивность IJ(S) представляет сумму когерент­ной части I(S) и интенсивности фона cp(S):

^(S)=I(S)+cp(S). (9)

Интенсивность когерентного рассеивания нормируется с помощью формулы:

1 f I (S )S 2dS = f f 2(S )S 2 dS, (10)

J

где j - нормирующий множитель, f- атомный фактор рассеивания электро­нов атомами вещества.


10



j

Тогда интенсивность будет выражаться в тех же единицах, что и величина /. Подставляя в (10) I(S) из (9), получим:

J 4 (S )S 2dS = J Ic (S) S 2dS, (11)

Ic (S) = p(S) + jf2(S), (12)

где Ic(S) - средняя интенсивность рассеивания электронов на такой же сис­теме из независимых атомов.

Учитывая (9) и то, что нормированная интенсивность рассеивания

электронов равна Ih(S)= 11 (S), получим




jj

I (S) - f 2( S)

f2(S)


1


1


Iэ(S) -ic(S)_

f2(S) f2(S)J


i1(S). (13)


i(S)






Интенсивность некогерентного рассеивания изменяется плавно от S. Также плавно изменяется и интенсивность фона.

Из (11) следует, что кривая I^SS) должна осцилировать вокруг неиз-



2

I э (S) f


также будет


вестной плавной функции Ic(S). Следовательно, кривая


2

Ic (S )

f


осцилировать вокруг плавной кривой


Функция ij(S) полностью вос-


произведет эту осцилляцию.

Известно, что i(S) осцилирует относительно оси S так, что практиче­ски выполняется условие

Ji (S)dS = 0. (14)

Ic (S)

Но вычисление функции ij(S) требует знания слагаемого c . Кри-

f Ic (S)

вую 2c проводим так, чтобы удовлетворить условие (14) или в коге-f

рентном случае



f i1(S)dS = 0


(14')



2

Таким образом, кривая 1 (S) является средней относительно кривой


f


I э (S )

f


Нормированную интенсивность определяем, пользуясь формулой (13):


j

1


i1(S) +1


i н ( s ) = г (s)

аналогично нормированное значение интенсивности фона


j Lj f2(S)


(15)




(16)


11



В формулу (15) входит член i(S)=i1 (S), где неизвестным оказывается

нормирующий множитель j. Из формулы (12) видно, что Iu(S)>0, так как интенсивность всегда величена положительная, т.е.

j>-ii(S) или -jЭто означает, что интерференционная функция i1(S) проходит выше прямой (-j) при всех значениях S. Для нижнего предела величины j получа­ем величину самого глубокого максимума на кривой i1(S), т.е.



(17)


jmin > MAX


f j2(S)


f 2( s )



f

Интенсивность фона для всех S - величена положительная (pH(S)>0 и


j< 1сщ). Отсюда получаем верхний предел j:




MIN

(18)


jmax <


f 2( S )


Имея верхний и нижний предел j, находим их среднее арифметиче-


ское:



1


Ic(S) f2(S)


jmax + jmin 2


(19)


MAX


+MIN


2


f 2(S) f 2(S)



Итак, применяя данную методику учета фона и нормировки к расчету,



22f

I э (S) f


вычисляем значение функции


Результаты расчета заносятся в


так, чтобы


I э (S) f


Ic (S)

r2


проводится плавная кривая


табл.2. На графике




удовлетворить условие (14):


Ic(S) f2(S)


J Щ dS =[

2


dS


(20)


f2(S)



2

определяется по графику, заносятся в табл.2. Затем


Значение


f


.

вычисляются значения функции i1(S) по формуле :


i1(S) _—2 2


(21)


Далее определяется значение нормирующего множителя j: jmin нахо-



2

(рис.7 б).


дится из графика функции i1(S) (рис.7 а), а jmax из графика


f


Искомое значение j находим как среднее арифметическое от jmin и jmax. Функция радиального распределения атомов находится по формуле:


ФРРА(г) _ 4nr2p(r) _ 4nr2р0 + — JS i(S) • sin(Sr)dS. (22)


12



Функция радиального распределения атомов

В случае элементарных некристаллических материалов или материалов стехиометрического состава ФРРА позволяет определить параметры ближнего порядка (число ближайших соседей, длину связи, значение ва­лентного угла и его отклонения) и воссоздать строение структурных еди­ниц материала. ФРРА представляется в виде набора пиков с максимумами при определенных значениях r, которые дают среднее расстояние между соседними атомами. Ширина пиков после поправки на тепловое уширение описывает радиальные флуктуации соответствующих межатомных рас­стояний, а площадь под каждым пиком равна количеству атомов содержа­щихся в соответствующей координационной сфере (рис.8).



г, А


Для определения параметров ближнего порядка следует описать каж­дый пик экспериментальной ФРРА кривой Гаусса:


13



Рис.8. Функция радиального распределения атомов и параметры ближнего порядка, определяемые из нее.




j

(х - rj }

V2^


(24)


■■ exp


/норм


2ка





где Nj - j-е координационное число (количество соседей атома), соответст­вующие площади под j-м пиком; rj - радиус j-й координационной сферы (rj соответствует длине химической связи, r2 - расстоянию до соседей второго порядка и т.д.), отвечающий за положение максимума пика ФРРА; Cj -среднеквадратичное отклонение параметров j-ого пика ФРРА, описываю­щее "размытость" кривой; x - переменная.

Задача отыскания значений rj, Nj и Cj, таких, чтобы суммарная функ­ция распределений Гаусса наиболее близко описывала экспериментальную кривую, становится трудно разрешимой, так как даже для описания первых трех максимумов ФРРА следует подобрать минимум 6 параметров (Nj, cj, N2, с2, N3, c3). Эта проблема решается переходом к пошаговой методике отыскания параметров ближнего порядка. Идея метода заключается в том, что "левый фронт" первого пика экспериментальной ФРРА соответствует нормальному распределению (при r=1^1.5A для рассматриваемого приме­

ра см. рис.9 а).


Рис.9. Методика обработки функции радиального распределения ато­мов: а - исходная функция; б - выделе­ние второго пика ФРРА; в - выделение третьего пика; г -экспериментальные параметры ближнего порядка, определяе­мые из ФРРА.


Определив площадь под левой половиной первого максимума (которая соответствует Nj/2) в точке x=rj можно определить среднеквадратичное отклонение параметров первой координационной сферы по формуле:


N


(25)


2л OPPA(rj)'

Имея все параметры нормального распределения для первого пика ФРРА на участке от rj до r3 из экспериментальной кривой вычитаем пер­вый пик (рис.9 б). Полученная после этой операции функция "открывает"


14



левый фронт второго пика экспериментальной ФРРА. По данной функции можно определить параметры второй координационной сферы как это бы­ло описано ранее.

Вычитание первого и второго пиков из экспериментальной ФРРА по­зволяет получить функцию, показанную на рис.9 в, по которой можно оп­ределить параметры третьей координационной сферы. Рассчитанные по данной методике кривые пиков первых трех координационных сфер и ис­ходная ФРРА показаны на рис.9 г.

Полученные параметры нормальных распределений (rj, Nj), соответст­вуют параметрам ближнего порядка в расположении атомов материала, а значения Cj описывают среднеквадратичные отклонения длин химических связей атомов, входящих в соответствующую координационную сферу.


Библиографический список

  1. Татаринова Л.И. Электронография аморфных веществ. М.: Наука, 1972. 112 с.

  2. Практические методы в электронной микрскопии Под ред. Одри М. Глоэра. Л.: Машиностроение, 1980. С. 165 - 174.

  3. Вайнштейн Б.К. Структурная электронография. М.: Из-во АН СССР, 1956. 583 с.

  4. Попов А.И., Михалев Н.И. Атомная структура некристаллических по­лупроводников. М.: МЭИ, 1992. 96 с.


Контрольные вопросы

1 . В чем различие электронографического, рентгенографического и ней-тронографического методов исследования аморфных материалов?

  1. Какие виды рефлексов дают монокристаллический, поликристалличе­ский и аморфный материалы при электронографических исследовани­ях?

  2. Как изменится внешний вид электронограммы поликристаллического материала если предположить, что межплоскостное расстояние увели­чилось вдвое?

  3. Позволяет ли функция радиального распределения атомов определить точное взаимное расположение атомов?

  4. Возможно ли определение валентного угла по данным, полученным из функции радиального распределения атомов?


15



Оглавление


Введение 3

Образование электронограммы. Рассеивание электронов веществом 4

Регистрация электронограммы 7

Методика обработки электронограмм 8

Функция радиального распределения атомов 13

Библиографический список 15

Контрольные вопросы 15


16




Случайные файлы

Файл
18647.rtf
ref BBC.doc
95670.rtf
ref_telephonist.doc
101241.rtf