Технология создания и внедрения электронных учебно-методических комплексов (zadachi)

Посмотреть архив целиком

ЗАДАЧИ

§1. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЧИСЛОВОГО АРГУМЕНТА


    1. Найти координаты точек на тригонометрической окружности, соответствующих числам: а) ; б) ; в).

    2. Изобразить на тригонометрическом круге множество точек, соответствующих числам из промежутков: а) ; б) ; в) .

    3. Известно, что . Найти ,,. (Сколько решений имеет задача?).

    4. Известно, что . Найти ,,. (Сколько решений имеет задача?).

    5. Сколько чисел, удовлетворяющих условию , лежит на отрезке ?

    6. Пусть . Найти . Сколько ответов?

    7. Пусть , . Найти .

    8. Пусть . Найти .

    9. В прямоугольном треугольнике медиана длины m делит прямой угол в отношении 1:2. найти площадь треугольника.

    10. Пусть равнобедренный треугольник с основанием и углом при основании, а - ,биссектриса угла .

а) докажите, что, и что ~.

б) найти ˚. (Указание: принять АВ за единицу и, обозначив x= ˚, выразить через х все отрезки на чертеже).

1.11 Один ученик решил изобразить на тригонометрическом круге те числа х, для которых . Он рассуждал так. Пусть , тогда и, значит,