Технология создания и внедрения электронных учебно-методических комплексов (1.4)

Посмотреть архив целиком

В предыдущем пункте мы определили синус и косинус геометрически, как ординату и абсциссу точки, а тангенс – формально, как отношение . Сейчас придадим и тангенсу геометрический смысл. Для этого проведем через точку с координатами (1;0) (начало отсчета не тригонометрической окружности) прямую, параллельную оси ординат, и назовем ее линией (осью) тангенсов (рис. 7). Название это оправдывается следующим.

Пусть М – точка на тригонометрической окружности, соответствующая числу t. Продолжим радиус до пересечения с линией тангенсов. Тогда ордината точки пересечения равна . В самом деле, треугольники и подобны. Отсюда , что и утверждалось.

М

Рис. 7

ы провели эти рассуждения для случая, когда точка М попала в первую четверть. Можно убедиться, что вывод верен и для точки М в остальных четвертях.

Если точка М имеет координаты (0;1) или (0;-1), то прямая параллельна линии тангенсов, и тангенс этим способом определить нельзя. Это неудивительно: абсциссы этих точек равны нулю, поэтому при соответствующих значениях t, так что не определен.

Л

Рис. 8

инией котангенсов называется прямая, проходящая через точку с координатами (0;1) и параллельная оси абсцисс (рис. 8). Такое описание функции можно обосновать: пусть М – точка на окружности, соответствующая числу t, тогда продолжим радиус до пересечения с линией котангенсов; абсцисса пересечения и есть .



Случайные файлы

Файл
64557.rtf
65849.doc
90323.rtf
102165.rtf
79645.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.