Развитие творческих способностей учащихся в процессе обучения математике (22)

Посмотреть архив целиком

2.2.Устный опрос при объяснении материала

Устные упражнения оказывают существенную помощь в изучении нового материала. Учитель в начале урока должен настроить каждого ученика на самостоятельную учебную работу. В классе, психологически не готовом к занятиям по математике, рискованно начинать урок, полагая, что сам материал овладеет вниманием учащихся. В то же время для овладения вниманием учащихся вряд ли стоит прибегать к искусственным приемам на постороннюю тему, так как подобные приемы отвлекают учащихся от предмета. Здесь верный путь— устные упражнения. При этом важно проследить, все ли учащиеся поняли задание, все ли включились в работу; помочь слабым разобраться в условии, обеспечить рабочую атмосферу и, когда будет создан необходимый психологический настрой, приступить к выполнению плана урока. Через систему упражнений осуществляется работа, направленная на формирование наглядных образов и конкретных представлений, на основе которых может быть введено новое понятие.

Усвоение понятия происходит не при заучивании, а в процессе самостоятельных поисков его существенных признаков. При этом следует давать больше несложных примеров, так как сложные задания уводят ученика от главного и требуют много времени. Усвоить понятие — не только знать определение и признаки предметов и явлений, охватываемых данным понятием, но и уметь применять его на практике, уметь оперировать им. Осознанное, глубокое и прочное знание изученного понятия позволяет, включать его в многообразные связи и логические отношения с другими понятиями в самых различных ситуациях. Это осуществляется через систему упражнений.

Урок алгебры в 8-м классе: " Исследование корней квадратного уравнения "

Цель урока: Ввести понятие дискриминанта и исследовать коэффициенты квадратного трехчлена, развивать познавательную активность учащихся и логическое мышление, последовательно формировать у учащихся умение выдвигать гипотезы, аргументировано доказывать их.

I. Устный опрос.

1. Что такое уравнение?

2. Что значит решить уравнение?

3. Что такое корень уравнения?

4. Какое уравнение называется квадратным?

5. Почему коэффициент а не может равняться нулю?

6. Какие существуют квадратные уравнения?

7. Как получаются неполные квадратные уравнения?

Я предлагаю вам несколько уравнений.

  1. 2x2+x+3=0 и 2x2-x+3=0

  2. 2x2-x-3=0 и 2x2+x-3=0

  3. 3x2-6x+3=0 и 3x2+6x+3=0

Какие из следующих уравнений, на ваш взгляд, имеют корни, а какие – не имеют корней. Можете ли вы ответить на этот вопрос, не решая уравнений?

(ответ детей)

Как вы думаете, количество корней квадратного уравнения определяется:

- одним коэффициентом;- двумя коэффициентами;- тремя коэффициентами;- некоторым выражением, составленным из коэффициентов?

(дискуссия детей)

Тема: «Линейное уравнение с двумя переменными»

Цель: ввести понятие линейного уравнения с двумя переменными, решения уравнения с двумя переменными; познакомить со свойствами уравнений с двумя переменными; закрепить понятие линейного уравнения с одной переменной

Ход урока.

  1. Организационное начало урока.

II. Сообщение темы и цели.

Сегодня, на уроке мы познакомимся с уравнениями нового вида - «Линейными уравнениями с двумя переменными».

III. Актуализация знаний учащихся (устный опрос)

-Посмотрите на доску. Какие из этих уравнений вам уже знакомы?

2+3х+5=0 5х+9=54

4х+9у=7 9(х2+6х+2)-8=30

x2/3+y2/2=1 4(х+2)+1=х+18.

-А как называются эти уравнения?

-Правильно, это линейные уравнения с одной переменной.

-А кто скажет определение линейного уравнения с одной переменной?

-Уравнение вида ах=в, в котором x- переменная, а а и в – некоторые числа , называется линейным уравнением с одной переменной.

-Приведите примеры линейных уравнений с одной переменной.

-Посмотрите на доску, перед вами линейные уравнения. Давайте вспомним, как они решаются.

2.3.Устный опрос в ходе закрепления темы

Умелое применение устных упражнений оказывает большую помощь при закреплении материала. Например, необходимо восстановить в памяти учащихся всё о квадратном трехчлене и квадратных уравнениях с помощью упражнений:

1. Указать общий вид квадратных уравнений, корни которых равны по абсолютной величине, но противоположны по знаку.

2. При каком значении а один из корней уравнения 2ах2-2х+2= 0 равен нулю?

3.Какая зависимость существует между коэффициентами уравнения ах2-bх+с =0, если известно, что корни его — взаимно-обратные числа?

4.Выразите зависимость между коэффициентами уравнения х2+рх+q = 0, если один из корней — 1.

5.Составьте такое уравнение, чтобы сразу было видно, что оно имеет три корня: 0; 2; 5.

Урок алгебры в 8-м классе: " Неполные квадратные уравнения "

Цель урока: Сформировать у учащихся умение решать неполные квадратные уравнения с числовыми коэффициентами, развить логическое мышление и быстроту реакции на примере решения квадратных уравнений, формирование чувства сплоченности в ученическом коллективе, умение адекватно реагировать на критику товарищей.

Ход урока

I. Орг. момент.

II. Проверка выполнения домашнего задания.

III. Устная работа с классом. Обобщение и повторение по теме.

Устные упражнения записаны до начала урока на доске:

    1. Вычислить: (-2)2

    2. Представить в виде квадрата 5; а;

    3. Чему равен квадрат разности (Зх - 8)2

    4. Представить в виде разности квадратов (5х - 2)*(5х + 2)

Учитель: Какое уравнение мы называем квадратным?

Ученик: Уравнение вида: ах2+bх+c = 0, где а не равно 0.

Учитель: Как называются коэффициенты а, b, с?

Ученик: а – старший коэффициент, b – второй коэффициент, с – свободный член.

Учитель: Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями?

Ученик: Уравнения называются неполными, если хотя бы один из коэффициентов в или с равен 0.

Учитель: На доске представлена незаполненная таблица. Давайте заполним ее.

Уравнение

1 коэффициент

2 коэффициент

Свободный член

ах2+bх+с = 0




2 - 3 = 0




Зх2 - х = 0




х2 = 0




2 - х - а = 0




Восстановить квадратные уравнения


3

-2

1


1

2

0


После заполнения, таблиц принимает следующий вид:

Уравнение

1 коэффициент

2 коэффициент

Свободный член

ах2+bх+с = 0

а

b

с

2 - 3 = 0

2

0

-3

Зх2 - х = 0

3

-1

0

х2 = 0

1

0

0

2 - х - а = 0

2

-1

Восстановить квадратные уравнения

Зх2 - 2х + 1 = 0

3

-2

1

х2 + 2х = 0

1

2

0


Учитель: Что значит решить квадратное уравнение?

Ученик: Это значит найти все его корни или установить, что их нет.

Учитель: Как проверить, являются ли числа 1/2, 2 корнями уравнения х2 – 2 = 0?

Ученик: Если при подстановке данных значений в уравнение, оно обращается в верное равенство, то это число является корнем уравнения. 2 является корнем данного уравнения, т.к. получится верное равенство. 0=0 . 1/2 не является корнем данного уравнения, т.к. -1 3/4 не равно нулю.


Урок алгебры в 8-м классе: " Решение уравнений с параметрами"

Цели урока: повторить формулы нахождения корней квадратных уравнений, теорему Виета, формировать навыки применения теоремы в нестандартных ситуациях; развитие логического мышления, способности самостоятельно решать учебные задачи и работать с дополнительной литературой; прививать интерес к предмету, формировать коммуникативные навыки и волевые качества личности.

Ход урока

1.Организационный момент.

Однажды Сократ, окружённый учениками, поднимался к храму. Навстречу им спускалась известная афинская гетера. “Вот ты гордишься своими учениками, Сократ, - улыбнулась она ему, - но стоит мне только легонько поманить их, как они покинут тебя и пойдут вслед за мной”. Мудрец же ответил так: “Да, но ты зовёшь их вниз, в тёплую весёлую долину, а я веду их вверх, к неприступным, чистым вершинам”.

Вот и мы с вами сегодня должны подняться на одну ступеньку вверх, “преодолевая” задачи, которые будут рассмотрены на сегодняшнем уроке.

Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении уравнений и неравенств в старших классах.

2.Фронтальный опрос.

1). Не решая квадратного уравнения, определите знаки его корней.

х2 – 10х + 21 = 0, х2 + 9х + 14 = 0, х2 + 7х - 18 = 0, х2 - 8х - 20 = 0, 2х2 - 5х + 7 = 0.

Какую теорему применили при выполнении данного задания? (Теорема Виета, формулировка)


Случайные файлы

Файл
75594-1.rtf
14156.rtf
9874-1.rtf
PDA-0243.DOC
117491.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.