План урока геометрии. Тема: векторы в пространстве (111597)

Посмотреть архив целиком

Сахалинский Государственный Университет

Институт Естественных Наук









План урока геометрии

Тема: векторы в пространстве









Чуванова Г. М.

Меркулов М. Ю.

411

12.05.03



Руководитель:

Выполнил:

Группа:

Дата:

Оценка:



Южно-Сахалинск

2003г.

Тема: векторы в пространстве

Тип: урок по изучению нового материала

Цель: ввести понятие вектора в пространстве, равенства векторов



Структура урока:

Орг. момент

Домашнее задание

Цель урока

Новый материал

Понятие вектора в пространстве

Равенство векторов

Закрепление

Устный опрос

Решение задач



Цель урока: Вы уже знаете, что такое вектор на плоскости. Сегодня мы познакомимся с таким понятием, как вектор в пространстве.



Новый материал

Определение: вектором называется отрезок, для которого указано, какой из концов считается началом, а какой концом. Направление вектора обозначается стрелкой



Нулевой вектор – любая точка пространства. Он не имеет направления



Вектора обозначаются так: AB, CD, a. Нулевой вектор: TT, 0



Длиной ненулевого вектора AB называется длина отрезка AB. Обозначается AB, a

Длина нулевого вектора равна о 0=0



Определение: два вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или параллельных прямых. Обозначается это так: ABCD



Если вектор AB коллинеарен вектору CD, и лучи AB и CD сонаправлены, то вектора AB и CD называют сонаправлеными. Обозначается: ABCD. Если же лучи AB и CD противоположно направлены, то вектора AB и CD называются противоположно направленными. Обозначается: ABCD



Вектора называются равными, если они сонаправлены и их длины равны.



Если точка A – начало вектора a, то говорят, что вектор a отложен от точки A.



От любой точки можно отложитьвектор, равный данному, причем только один.



Решение задач

D

320. В тетраэдре ABCD точки M, N и K – середины ребер AC, BC и CD соот ветственно. AB = 3 см, BC = 4 см, BD = 5 см. Найти:

AB = AB = 3 см

K

BC = BC| = 4 см

BD| = |BD| = AB2 + BC2 = 9 + 16 = 5 см

B

NM = NM = BC / 2 = 2 см (т. к. NM – средняя линия ABC)

A

M

N

BN = BN =BC / 2 = 2 см (т. к. N – середина BC)

C

NK = NK = BD / 2 = 2.5 см (т. к. NK – средняя линия BCD)

CB = BC| = 4 см

BA = AB = 3 см

DB = BD = 5 см

NC = NC =BC / 2 = 2 см (т. к. N – середина BC)

KN = NK = 2.5 см



321

И

B1

C1

змерения прямоугольного параллелепипеда
ABCDA1B1C1D1 имеют длины AD = 8 см, AB = 9 см, AA1 = 12 см. Найти длины векторов:

A1

D1

СС1 = AA1 = 12 см

CB = AD = 8 см

CD = AB = 9 см

DC1| = |DC1| = CD2 + CC12 = 81 + 144 = 15 см

C

B

DB| = |DB| = AD2 + AB2 = 64 + 81 = 145 см

DB1| = |DB1| = DB2 + BB12 = 145 + 144 = 17 см



A

D




Случайные файлы

Файл
92692.rtf
31482.rtf
2834.rtf
178989.rtf
7349-1.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.