Московский Энергетический Институт.

(Технический Университет).











Кафедра ЭИ.






Лабораторная работа № 41


ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ






















Выполнил студент

группы А-15-:


.



Проверил преподаватель:


Останин Ю.Я.



24 ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ К ЛАБ. РАБ. № 41

Ток, мкА; 1 кГц


486,08

486,1

486,23

486,5

486,3

487,4

487,6

487,7

487,8

487,9

487,5

487,6

487,41

487,7

486,3

486,9

486,2

486,0

486,8

486,1

486,9

486,7

487,83

487,0

486,6

487,1

486,2

486,1

487,03

486,4

487,7

487,25

487,3

486,71

486,8

487,9

486,6

486,42

486,3

487,57

487,0

487,2

486,4

486,62

486,8


1. Для серии измерений электрической величины (смотри индивидуальные данные) построить 3 гистограммы в зависимости от приращения измеренной величины, имеющие 5, 9 или 13 столбцов. Сравнить их со стандартными распределениями и выбрать наилучшее приближение.


Iсредн = 486,9011 мкА


Гистограмма из 5-ти столбцов:

ΔI1= ±0,332963 мкА = ±0,068384 %

ΔI2= ±0,665926 мкА = ±0,136768 %

ΔI3= ±0,998889 мкА = ±0,205152 %

Интервал


1

2

3

4

5

Число точек


8

7

15

5

10


Гистограмма из 9-ти столбцов:


ΔI1= ±0,199778мкА = ±0,04103%

ΔI4= ±0,799111мкА = ±0,164122%


ΔI2= ±0,399556мкА = ±0,082061%

ΔI5= ±0,998889мкА = ±0,205152%


ΔI3= ±0,599333мкА = ±0,123091%



Интервал


1

2

3

4

5

6

7

8

9



Число точек


5

6

4

4

10

3

3

6

4



Гистограмма из 13-ти столбцов:


ΔI1= ±0,142698мкА = ±0,029307%

ΔI4= ±0,570794мкА = ±0,11723%

ΔI7= ±0,998889мкА = ±0,205152%

ΔI2= ±0,285397мкА = ±0,058615%

ΔI5= ±0,713492мкА = ±0,146537%


ΔI3= ±0,428095мкА = ±0,087922%

ΔI6= ±0,85619мкА = ±0,175845%




Интервал


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

Число точек


1

4

6

3

3

3

8

1

3

2

4

3

4



Закон распределения: нормальный.



2. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение единичного измерения и среднего арифметического серии, отметить области, соответствующие 1, 2 и 3 среднеквадратичным отклонениям и дать оценку закону распределения. Записать 3 результата измерения с вероятностью 0,9; 0,95 и 0,9973, а также найти для них относительную погрешность.


- математическое ожидание

- норм. закон


Imax – Icp = 0,998889 мкА = x1

Imin – Icp = -0,901111 мкА = x2



- дисперсия

- среднее квадратичное отклонение


Iсредн = 486,9011 мкА



I = (486,90 ± 0,25) мкА δ = 0,51·10-3 P = 0,9

I = (486,90 ± 0,23) мкА δ = 0,47·10-3 P = 0,95

I = (486,90 ± 0,20) мкА δ = 0,4·10-3 P = 0,9973


3. Определить минимальное число измерений в серии, обеспечивающее доверительную вероятность 0,9; 0,95 и 0,9973 при доверительном интервале 0,1 и 0,2.


Так как среднее квадратичное отклонение среднего арифметического серии зависит от среднего квадратичного отклонения единичного измерения следующим образом: , где n – количество измерений, а доверительный интервал () связан с вероятностью попадания в этот интервал через квантиль Лапласа (z), получаем: . При фиксированном значении доверительной вероятности и при увеличении числа измерений, доверительный интервал убывает. Выразив из последнего выражения n, получим: .




Определим число измерений обеспечивающих доверительную вероятность 0.9; 0.95; 0.9973 для двух доверительных интервалов Δ1 и Δ2:


  1. Δ1 = 0,1


  1. Δ2 = 0,2


Из полученных результатов видно, что для обеспечения доверительных вероятностей 0.9 ; 0.95 ; 0.9973 в интервале =0,1 достаточно 29, 41 и 96 измерения соответственно, а в интервале = 0,2 – 8, 11 и 24 измерения.
















4. Выбрать метод измерения электрической величины с помощью доступных измерительных приборов и рассчитать погрешность измерения среднего значения с их помощью.


Измерение силы переменного тока с помощью прибора Щ-4300.


Предел измерения: 0 - 2 mA


Измеренная сила переменного тока (f = 1кГц): I = 0,4869 мА



Основная относительная погрешность:


δосн = [ 1,0 + 0,5 . (Iк/Iх - 1) ] = (1+0,5. (2.10-3/0,4869. 10-3 - 1)) = 2,5538 %


δосн = ±0,0255


Основная абсолютная погрешность:


Δосн = ±0,0255. 0,4869 мА = ±0,0124 мА


Оценка влияния на погрешность рабочих условий:


f = 1кГц => измерение проводится в нормальной частотной области


Считаем, что tокр.среды. = 20°С


Измерение проводится в течение 10 с.

Измерения проводятся в нормальных условиях =>


ΔI = ±0,0124 мА


Проверка применимости Щ-4300 в данном случае.


Доверительный интервал: 3·σ = 0,975 мкА = 0,000975 мА. Погрешность Щ4300 при измерении силы переменного тока больше случайной погрешности, поэтому для данной серии измерений данный прибор не подходит. Нужно применять более точный прибор.

5




Случайные файлы

Файл
176937.rtf
2693.rtf
63288.rtf
10-75.doc
36969.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.