Все Лекции по Оптимизации (Исследование систем управления)

Посмотреть архив целиком

71



Исследование систем управления

(Теория систем и управления)

Основные понятия

Исследование – научное познание какого-нибудь процесса, изучение объекта или явления (анализ и синтез).

Управление – в классической теории под управлением понимается поддержание нормального режима функционирование объекта.

Для организационных систем можно привести такие определения управления:

  1. управление – особый вид деятельности, превращающий неорганизованную толпу в целенаправленную производительную группу, способную решать определенные задачи.

  2. управление – процесс планирования, организации, мотивации, координации и контроля.

Система

Система – совокупность элементов, обладающих такими интегральными свойствами, которыми не обладает ни один из элементов ее составляющих.

В настоящее время нет единства в определении понятия “система” и подходах к классификации систем. Запишем в символической форме ряд обобщающих определений системы, отличающихся друг от друга количеством факторов и степенью абстрактности. Каждое определение обозначим буквой D(от лат. definition) и порядковым номером, совпадающим с количеством учитываемых в определении факторов.

D1. Система есть нечто целое

S=H(1, 0).

Определение выражает факт существования и целостности. Двоичное суждение H(1,0) отображает наличие и отсутствие этих качеств.

D2. Система есть организованное множество элементов

S=(O, М),

где М-множество элементов, О - оператор организации.

D3. Система

а) есть множество вещей, свойств и отношений

S=({M},{N},{R}),

Где M-вещи, N-свойства, R- отношения.

б) есть цель, структура, поведение

S=(Ц, С, П)

где Ц – цель,

С – структура,

П – поведение,

где

цель – желаемый результат деятельности системы, достижимый в пределах конечного интервала времени.

поведение – деятельность системы, направленная на достижение цели.

структура системы – организованное множество элементов, определенных распределением и согласованием целей и поведения. Структура является одним из основных атрибутов системы. От того насколько структура соответствует поведению и поставленным целям, зависит степень достижения целей, эффективность системы.

D4. Система есть множество элементов, образующих структуру и обеспечивающих определенное поведение в условиях окружающей среды

S=(P, ST, BE, E)

где P – элементы, ST-структура, BE – поведение, E – среда.

D5. Система есть множество входов, множество выходов, множество состояний, характеризуемых функцией перехода и функцией выходов

S=(X, G, SS, F, )

где X – элементы, G-структура, SS – поведение, F – среда, - функция выходов.

Это определение учитывает все основные компоненты, рассматриваемые в ТАУ (теории автоматического управления).

D6. Это определение, как и последующие трудно сформулировать в словах. Оно соответствует уровню бионических систем и учитывает генетическое (родовое) начало GN, условия существования – KD, обменные явления – MB, развитие – EV, функционирование – FC и репродукцию (воспроизведения) – RP

S = (GN, KD, MB, EV, FC, RP)

D7. Если определение оперирует понятиями модели – F, связи – SC, оператор пересчета связей – R, самообучение – FL, самоорганизации – CO, и возбуждение моделей – IN

S = (F, SC, R, FL, CO, IN)

Оно удобно при нейрокибернетических исследованиях.

D8. Если определение D5 дополнить фактором времени и функциональными связями, то получим определение системы, которым в ТАУ обычно оперирует А. И. Кухтенко.

S = (T, X, G, S, , V, , ).

Определение системы зависит от задачи исследования. Одна и та же реальная система может быть представлена различными моделями.

Строение системы и основные понятия, характеризующие систему

Система состоит из элементов и (или) подсистем.

Элемент. Под элементом принято понимать простейшую неделимую часть системы. Ответ на вопрос, что является такой частью, может быть неоднозначным и зависит от цели рассмотрения объекта как системы, от точки зрения на него или от аспекта его изучения. Таким образом, под элементом следует принимать предел членения системы с точки зрения решения конкретной задачи или с точки зрения поставленной цели. Систему можно расчленять на элементы различными способами в зависимости от формулировки цели и ее уточнения в процессе исследования.

Подсистема. Под подсистемой понимают совокупность взаимосвязанных элементов, являющихся составной частью системы. Элементы в подсистеме взаимосвязаны для выполнения определенной подцели, которая является частью общей цели системы. Подцели способствуют достижению общей цели. Подсистема является системой и обладает свойством целостности.

Совокупность невзаимосвязанных элементов представляют компоненты системы.

Связь. Понятие связь входит в любое определение системы наряду с понятием элемент и обеспечивает возникновение и сохранение структуры и целостных свойств системы. Это понятие одновременно характеризует и строение (статику) и функционирование (динамику) системы.

В настоящее время нет единства в трактовке понятий связь и отношение.

Связь можно охарактеризовать направлением, силой, характером (или видом). По первым двум признакам связи можно разделить на направленные и ненаправленные, сильные и слабые, а по характеру - на связи подчинения, связи порождения (или генетические), равноправные (или безразличные) связи управления.

Структурные связи относительно независимы от элементов и могут выступать как инвариант при переходе от одной системы к другой (независимо от физической природы).

Структура может быть представлена в виде теоретико-множественных описаний в виде матриц, графов и других языков моделирования структур.

Одна и та же система может быть представлена разными структурами в зависимости от этапа отображения объекта или процесса в виде системы, от аспекта представления системы, цели ее создания.

Очень важную роль в системах играет понятие обратной связи. Обратная связь является основой саморегулирования и развития систем, приспособления их к меняющимся условиям существования.

Состояние. Понятие состояние характеризует мгновенную фотографию, “срез” системы во времени, остановку в ее развитии или функционировании. Его определяют либо через входные воздействия и выходные сигналы (результаты), либо через макропараметры, макросвойства системы.

Поведение. Если система способна переходить из одного состояния в другое (например S1S2S3), то говорят, что система обладает каким-то поведением и выясняют его закономерности. Этим понятием пользуются, когда известны закономерности переходов из одного состояния в другое. С учетом введенных выше обозначений поведение можно рассматривать как функцию St = f(St-1,xt, yt).

Равновесие. Понятие равновесия определяют как способность системы в отсутствие внешних возмущающих воздействий (или постоянных воздействиях) сохранять свое состояние сколь угодно долго.

Устойчивость. Способность системы возвращаться в состояние равновесия после того, как она была из этого состояния выведена под влиянием внешних возмущающих воздействий, называют устойчивостью.

Равновесие и устойчивость в экономических и организационных системах гораздо более сложные понятия, чем в технике.

Развитие. Понятие “развитие” помогает объяснить сложные термодинамические и информационные процессы в природе и обществе. Существуют так называемые развивающиеся системы.

Цель. Под целью понимается желаемая модель будущего. Понятие цель и связанные с ней понятия целенаправленности, целеустремленности, целесообразности иногда не имеют однозначного толкования в конкретных условиях. Это связано с тем, что процесс обоснования целей в организационных системах весьма сложен и до конца не изучен.

Свойства системы
  1. Целостность. Это свойство проявляется в том, что система обладает таким интегральным свойством, которым не обладает не один из составляющих элементов. При нарушении целостности система разбивается на ряд самостоятельных систем. Чтобы глубже понять свойство целостности необходимо рассмотреть две его стороны:

  • Свойство системы, как целого не является простой суммой свойств ее элементов или частей системы.

  • Свойство системы зависит от свойств элементов и ее частей, т.е. изменения в одной части системы может вызывать изменения в другой части и во всей системе.

Существенным проявлением целостности являются новые взаимоотношения системы, как целого, с внешней средой, отличные от взаимоотношений с внешней средой отдельных ее элементов. Свойство целостности связано с целью, для выполнения которой предназначена система.

  1. Иерархичность. Это свойство заключается в построении и использовании при управлении нескольких уровней. На каждом уровне выполняются определенные задачи, полученные при декомпозиции (разделении) общей задачи, стоящей перед всей системой. Важнейшая особенность свойства иерархичности выражается в том, что свойство целостности проявляется на каждом уровне иерархии. Благодаря этому на каждом уровне возникают новые свойства, которые не могут быть выведены как сумма свойств, подчиненных элементов. На каждом уровне иерархии происходят сложные качественные изменения, которые не всегда могут быть формально представлены. Каждый подчиненный элемент приобретает новые свойства в иерархической системе, которые отсутствует у него в изолированном состоянии. В зависимости от задач исследования одна и та же система может иметь различные иерархические структуры, которые будут соответствовать разным целям.

  2. Коммуникативность. Это свойство, выражающееся в том, что система не изолирована, а связана множеством коммуникаций с внешней средой, причем эти связи сами по себе не однородны. Коммуникационные связи пронизывают и саму систему изнутри.

  3. Историчность. Это свойство проявляется в том, что каждая система рождается (проектируется), развивается, функционирует и погибает (утилизируется).

  4. Эквифинальность. Это свойство характеризует предельные возможности системы.

Характерные особенности организационных (сложных социально – технических) систем

В настоящее время предлагаются различные трактовки понятия “сложные системы”. Необходимо выделить характерные особенности этих систем, говорящих об их сложности. К таким характерным особенностям относятся:

  1. Многоцелевой характер деятельности систем, где каждая цель может выражаться несколькими критериями качества.

  2. Неоднородность и большое разнообразие элементов, составляющих систему (люди, технические средства, информация, продукты труда и жизнедеятельности и т.д.).

  3. Большая размерность систем, т.е. большое количество элементов, связей между ними и связей с внешней средой.

  4. Неоднозначность языка описания систем. Различные процессы, происходящие в системе, описываются дифференциальными уравнениями, моделями теории массового обслуживания, логическими функциями и т.д.

  5. Многоуровневая иерархическая структура системы.

  6. Множество состояний системы, вариантов перехода из одного состояния в другое.

  7. Большая неопределенность знаний о состоянии системы.

  8. Большие объемы информации, циркулирующие в системе, при измерении которой применяются различные меры: структурная, статистическая, семантическая, прагматическая.

  9. Широкое применение средств вычислительной техники, сетевых технологий и телекоммуникационных сетей при сборе данных и принятии решений. Используются экспертные и интеллектуальные системы при сборе данных и принятии решений.

  10. Участие человека (группы людей) в управлении организационными системами.

  11. Необходимость координации деятельности отдельных подсистем в целях удачного выполнения глобальной задачи, стоящей перед всей системой.

  12. Обучение, самообучение, адаптация и самоорганизация, присущие системе управления по самой ее природе.

  13. Одной из основных задач исследования таких систем является задача структурного анализа и синтеза.

  14. Управление в таких системах представляет собой процесс планирования, организации, координации, мотивации и контроля. При формировании управляющих воздействий необходимо учитывать экономические, технологические, социальные, информационные аспекты поведения таких систем.

  15. Устойчивость таких систем определяется комбинацией устойчивости плановых решений, устойчивости координирующих воздействий и устойчивости оперативного управления. Устойчивость функционирования таких систем представляет собой способность систем сохранять требуемый характер взаимодействия с внешней средой в допустимых пределах при воздействии внешних и внутренних возмущений.

Многоуровневые иерархические системы.

Многоуровневая система представляется с использованием 3-ех понятий уровней:

  1. Страта (уровень абстракции и уровень описания) – каждая система может быть описана не менее чем на 2-х уровнях описания:

    1. на физическом уровне – описываются на языке физических законов процессы, происходящие в компьютере при переработке информации,

    2. на языке информатики - применяется операционная система, языки программирования, трансляторы и т.д.

Например: Производственный процесс описывается 3 уровнями: 1. На языке физических законов, 2. На языке теории управления, 3. На языке экономики, т.е. продукт труда, рассматривается как товар.

  1. Слой (уровень принятия решения)

  2. Эшелон (уровень расположения или уровень подчинения элементов)

Многоуровневые иерархические системы

Многоуровневая система представляется с использованием 3-ех понятий уровней:

  1. Страта” - уровень описания или абстрагирования;

  2. Слой” - уровень сложности принимаемого решения;

  3. Эшелон” - организационный уровень.

Рассмотрим более подробно каждый из уровней.

Страта” - уровень описания или абстрагирования.

Действительно сложную систему почти невозможно описать полно и детально. Основная дилемма состоит в нахождении компромисса между простотой описания и необходимостью учета многочисленных поведенческих характеристик сложной системы. Разрешение этой дилеммы ищется в иерархическом описании. Система задается семейством моделей, каждая из которых описывает поведение системы с точки зрения различных уровней абстрагирования. Для каждого уровня существует ряд характерных особенностей и переменных, законов и принципов, с помощью которых и описывается поведение системы. Чтобы иерархическое описание было эффективным, необходима как можно большая независимость моделей для различных уровней системы. Уровни абстрагирования, включающие стратифицированное описание называются [] стратами.

Для иллюстрации приведем несколько примеров созданных человеком систем, требующих стратифицированного описания. Рассмотрим модель электронной вычислительной машины. Ее функционирование обычно описывается не менее чем на двух стратах (рис. 1).

Рис. 1. Стратифицированное представление ЭВМ с помощью 2-х страт.

На первой страте система описывается на языке физических законов, в то время как на второй страте мы имеем дело с абстрактными нефизическими понятиями, такими, как двоичные разряды или информационные потоки. На страте физических законов нас интересует функционирование различных электронных компонентов. На страте обработки информации мы имеем дело с проблемами вычисления, программирования и т. д., а стоящие за этим физические законы не рассматриваются.

Другой пример стратифицированной системы, созданной человеком, автоматизированный промышленный комплекс. Полностью автоматизированный промышленный комплекс обычно моделируется на трех стратах:

  1. физические процессы обработки материалов и преобразование энергии;

  2. управление и обработка информации;

  3. экономические процессы, где рассматриваются такие показатели как производительность и прибыльность и т.п.

Графически стратифицированное представление автоматизированного промышленного производства приведено на рис. 2.

Рис. 2. Стратифицированное представление автоматизированного промышленного производства

Заметим, что на любой из трех страт мы имеем дело с тем же самым предметом – основным физическим продуктом. На первой страте он рассматривается как физический объект, который подлежит обработке в соответствии с физическими законами; на второй страте его рассматривают как управляемую переменную; на третьей страте это уже товар как экономическая категория. Для каждого аспекта этой системы имеется свое описание и своя модель, однако система, конечно, остается одной и той же.

Слои” - уровень сложности принимаемого решения.

Почти в любой реальной ситуации принятие решения существует две предельно простые, но чрезвычайно важные особенности:

  1. Когда приходит время принимать решения, принятие и выполнения нельзя откладывать;

  2. Неясность относительно последствий различных альтернативных действий и отсутствие достаточных знаний о имеющихся связях препятствуют достаточно полному формализованному описанию ситуации, необходимому для рационального выбора действий.

Функциональная иерархия принятия решения учитывает три основные аспекта проблемы принятия решения в условиях полной неопределенности:

  1. выбор стратегии, которая должна быть использована в процессе решения;

  2. уменьшением или устранением неопределенности;

  3. поиском предпочтительного или допустимого способа действий, удовлетворяющего заданным ограничениям.

Обычно же функциональная иерархия состоит из трех слоев:

  1. Слой выбора: задача этого слоя - выбор способа действий т. Принимающий решение элемент на этом слое получает внешние данные (информацию) и, применяя тот или иной алгоритм (определяемый на верхних слоях), находит нужный способ действий.

  2. Слой обучения, или адаптации. Задача этого слоя - конкретизация множества неопределенностей U, с которым имеет дело слой выбора. Следует заметить, что множество неопределенностей U рассматривается здесь как множество, включающее в себя все незнание о поведении системы и отражающее все гипотезы о возможных источниках и типах таких неопределенностей. U получают, конечно, с помощью наблюдений и внешних источников информации. Назначение, второго слоя - сужение множества неопределенностей U.

  3. Слой самоорганизации. Этот слой должен выбирать структуру, функции и стратегии, используемые на нижележащих слоях, таким образом, чтобы по возможности приблизиться к глобальной цели (обычно определяемой в терминах, которые трудно сделать операционными). Если общая цель не достигается, этот слой может изменить стратегию обучения на втором слое в случае неудовлетворительности оценки неопределенности.

Графически функциональная многослойная иерархия решений приведена на рис. 3.

Рис. 3. Функциональная многослойная иерархия решений.

Многоэшелонные системы: организационные иерархии.

Это понятие иерархии подразумевает, что: 1) система состоит из семейства четко выделенных взаимодействующих подсистем; 2) некоторые из подсистем являются принимающими решения (решающими) элементами и 3) принимающие решения элементы располагаются иерархически в том смысле, что некоторые из них находятся под влиянием или управляются другими решающими элементами.

Блок-схема системы такого типа приведена на рис. 4. Уровень в такой системе называется эшелоном. Эти системы мы будем называть также многоэшелонными, многоуровневыми.

Рис. 4. Многоуровневая организационная иерархия; многоэшелонная система.