Типовой расчет по теоретической механике (-7-22)

Посмотреть архив целиком

Задание С-7-22


Тема: Определение реакций опор твёрдого тела.


Дано:


Определить: все реакции опор конструкции (в нашем случае реакции цилиндрических шарниров А и В и стержня CD)


Решение:

  1. Предположим, что реакции подшипников будут направлены следующим образом реакция стержня вдоль DC кверху.

  2. Спроецируем все силы системы на соответствующие оси координат.

где направление других реакций см. выше.

  1. Составим уравнение равновесия сил системы:

а) или

б) вдоль оси никаких взаимодействий не происходит

в)

  1. Т.к. неизвестных пока больше чем уравнений => составим уравнения равновесия моментов сил системы:

г)

д) т.к. направление было выбрано верно.

е)

  1. Зная найдём из е) : т.к. истинное направление противоположно выбранному.

Зная и найдём из а) : направление противоположно выбранному.

Найдём из г) : т.к. направление выбрано верно.

Зная найдем из в) : т.к. направление выбрано верно.

  1. Т.к.

Т.к.

Проверка:

Для проверки выберем новую систему координат с центром в точке ( точка приложения силы G) и осями соноправленными со старыми (см. рисунок)

=> реакция ; и - найдены верно.

=> реакция и - найдены верно.