Типовой расчет по теоретической механике (-10-2)

Посмотреть архив целиком

Задание Д-10-2


Дано:



Определить:


Решение:

Применим теорему об изменении кинетической энергии системы:

где и T – кинетическая энергия системы в начальном и конечном положениях;

– сумма работ внешних сил, приложенных к системе, на перемещении системы из начального положения в конечное;

– сумма работ внутренних сил системы на том же перемещении;

т.к. система состоит из абсолютно твёрдых тел, соединяющих нерастяжимыми нитями и стержнями, то , т.к. в начальном положении системы находится в покое, то ;

Тогда уравнение принимает вид:

Вычислим кинетическую энергию системы в конечном положении:

Кинетическая энергия груза 1, движущегося поступательно:



Кинетическая энергия блока 2, совершающего вращательное движение:

Кинетическая энергия катка 3, совершающего плоское движение:

т.к.

тогда формула приобретает следующий вид:

Определим сумму работ всех внешних сил, приложенных к системе, не заданном перемещением:



Работа силы трения :

Работа силы трения :

Работа силы тяжести :

Определим, на кокой угол повернётся каток 3 при прохождении грузом 1 расстояния S:

Работа пары сил сопротивления качания тела 3:

где


Силы (т.к. сила приложена в мгновенном центре скоростей) работы не совершают.

Поэтому

Приравниваем значения T и :






Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.