Лабораторные работы (Отчет к л.р.№4)

Посмотреть архив целиком

Студент: Варламов Дмитрий

Группа: А-13-03

Вариант №2











Отчет по лабораторной работе №4:

Доверительные границы и интервалы

(Курс:”Математическая статистика”).

Задание №1.

Определить, сколько раз из k =50 доверительный интервал оказался неверным;.это сделаем для трех значений РД . Графики для РД =0.9 и РД =0.99 распечатать.

Распределение(нормальное):

= Vnormal (Rnd (1); 10;2)

РД =0,9, fp=1,28


График:



Доверительный интервал оказался неверным 6 раз

РД =0.99, fp=2,33

График:

Доверительный интервал оказался неверным 1 раз


РД =0.999, fp=3,09

График:

Доверительный интервал оказался неверным 0 раз

Задание №2.

Провести аналогично 50 испытаний доверительного интервала для случая неизвестной дисперсии.

РД =0,9, fp=1,28

Доверительный интервал оказался неверным 9 раз

РД =0,99, fp=2,33 РД =0,99, fp=3,09


Доверительный интервал оказался неверным 0 раз в обоих случаях

Задание №3.

Определить верхние доверительные границы для а и с уровнем доверия РД = 0.95.


а больше своей верхней доверительной границы 0 раз.

больше своей верхней доверительной границы 8 раз.


Графики для а и :











Задача №4.

Расстояние а до некоторого объекта измерялось n1 раз одним прибором и n2- вторым; результаты х1,…,хn1; y1,…,yn2. Оба прибора при каждом измерении дают независимые случайные ошибки, нормально распределенные со средним 0 и стандартными отклонениями 1 и 2 соответственно. Методом максимального правдоподобия построить оценку â для а и доверительный интервал с уровнем доверия РД .

Решение (без вывода). Оценка

, где с=;

доверительный интервал

I=(, ),

где - квантиль порядка (1+РД)/2 распределения N(0,1).


Данные: n1=8,n2=12, 1=3, 2=5, РД=0,98,a=300


C=9*25/(12*9+8*25)=225/308=0,73

a^=0,73*(2409,555/9+3584,140/25)= 0,73*(267,7+143,3)=300,03

tp = Q(0,98) = 2,054

I = (300, 03 – 2,054* sqrt(0,73), 300, 03 + 2,054* sqrt(0,73)) = (298.28, 301,78)




Случайные файлы

Файл
79106.rtf
161400.rtf
47963.rtf
9710.doc
49552.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.