• Точечное оценивание: основные понятия (выборка, статистика, характери­стики качества оценок: несмещенность, состоятельность, оптимальность)

  • Оценивание вероятностей и моментов. Функция эмпирического распределения. Теорема Гливенко.

  • Линейная МД-оценка среднего при разноточных измерениях.

  • Нижняя граница для дисперсии несмещенной оценки (неравенство Рао-Крамера).

  • Информация по Фишеру, эффективные оценки, экспонентные семейства рас­пределений.

  • Достаточные статистики. Определение. Теорема Блекуэлла. Критерий факторизации.

  • Метод моментов, свойства моментных оценок, примеры.

  • Метод максимального правдоподобия, свойство МП-оценок.

  • Оценивание порядковыми статистиками. Асимптотические свойства выбо­рочных квантилей. Распределение порядковых статистик.

  • Интервальное оценивание (определение, интервал для среднего нормальной совокупности, способ построения интервала).

  • Распределение хи-квадраг; теорема о совместном распределении выбороч­ных среднего и дисперсии нормальной совокупности. Доверительный интервал для дисперсии нормальной совокупности.

  • Доверительный интервал для среднего нормальной совокупности при неизвестной дисперсии (распределение Стьюдента, построение интервала).

  • Доверительные интервалы, основанные на асимптотической нормальности
    оценок, интервал для вероятности.

  • Критерий хи-квадрат. Проверка гипотезы о вероятности. Теорема Пирсона.

  • Свойства критерия хи-квадрат (состоятельность, мощность критерия, нецентральное распределение хи-квадрат). Применение критерия для проверки гипотезы о распределении.

  • Критерий хи-квадрат в случае неизвестных параметров. Проверка гипотезы
    о независимости признаков.

  • Критерий согласия Колмогорова.

  • Различение двух простых гипотез. Байесовский подход.

  • Различение двух простых гипотез. Подход Неймана-Пирсона.

  • Последовательный критерий отношения вероятностей (формулировка критерия, формулы связи между порогами и вероятностями ошибок, выбор порогом).

  • Критерий Вальда. Формулы для среднего числа наблюдений. Тождество Вальда.

  • Схема Гаусса-Маркова: постановка задачи, оценка коэффициентов регрессии, доверительные интервалы, статистика Стьюдента.

  • Метод статистических испытаний Монте-Карло (идея, области применения, способы вычисления интегралов), методы генерации с.в., оценка числа испытаний, особенности метода.


  • Случайные файлы

    Файл
    28421.rtf
    13103.doc
    133195.rtf
    110602.rtf
    183835.rtf




    Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
    Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
    Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.