Ивасенко А.Г. и др. Финансовый менеджмент (book2)

Посмотреть архив целиком

92


3.1. Сущность альтернативных издержек

Например, для того чтобы принять решение о выпуске нового вида продукции, следует рассчитать сумму издержек, которые понесет предприятие по производству и реализации нового изделия, и сопоставить эту величину с ожидаемыми доходами от его реализации. На первый взгляд может показаться вполне естественным использовать для этих целей калькуляцию полной себестоимости одного изделия и, умножив ее сумму на планируемый объем продаж, получить общую величину затрат по новой продукции. Однако при таком подходе упускается из виду важное обстоятельство: значительная часть полных издержек связана с денежными потоками в прошлом, еще до принятия данного решения. Реализация решения никак не повлияет на соответствующие денежные потоки в будущем. Если на производство нового изделия планируется направить уже имеющиеся на предприятии запасы материалов, причем наличного их количества достаточно для покрытия всей плановой потребности и никаких новых закупок данных материалов не предвидится, то возникают вопросы: какое отношение имеют расходы по закупке этих материалов к выпуску нового изделия? Разве отказ от его производства снизит величину этих расходов? Какие реальные денежные оттоки понесет предприятие, использовав данные материалы в процессе реализации данного решения?

Для ответа на эти вопросы в финансовом менеджменте широко используется концепция альтернативных издержек. В экономической теории под альтернативными (вмененными или экономическими) издержками понимается количество (стоимость) других продуктов, от которых следует отказаться или которыми следует пожертвовать, чтобы получить какое-то количество данного продукта. Возвращаясь к нашему примеру, можно утверждать, что материальные затраты по производству новой продукции для предприятия будут равны той сумме, которую оно могло бы выручить, продав запас материалов, так как никакой другой альтернативы их использования у предприятия нет. Более общее определение экономических издержек трактует их как выплаты, которые фирма обязана произвести, или те доходы, которая фирма обязана обеспечить поставщику ресурсов для того, чтобы отвлечь эти ресурсы от использования в альтернативных производствах. В нашем примере выпуск новой продукции будет целесообразным для предприятия в том случае, если цена, которую предложит за нее покупатель, покроет альтернативные издержки как сырья и материалов, так и всех других ресурсов, затрачиваемых на производство изделия.

Ориентация финансового менеджмента на денежные потоки, генерируемые управленческими решениями, позволяет определить альтернативные издержки как величину оттока денежных средств в результате принятия решения. Решение о запуске в производство нового изделия влечет за собой потерю выручки от реализации имеющихся на предприятии материалов. Стоимость этих материалов по ценам их возможной реализации и составит величину материальных издержек, которая должна быть учтена при обосновании соответствующего решения.

Различают внутренние и внешние альтернативные издержки. Если бы предприятие не располагало запасами необходимых материалов, оно должно было бы закупить их, понеся при этом прямые денежные расходы. В этом случае говорят о внешних альтернативных издержках. Такие же издержки предприятие должно будет понести, если для производства нового изделия ему понадобится нанять на работу дополнительное число работников соответствующей квалификации. Заработная плата (со всеми начислениями на нее) этих работников представит собой дополнительный денежный отток, величина которого будет характеризовать уровень внешних альтернативных издержек. Если же планируется использование внутреннего ресурса. уже имеющегося на предприятии и оплаченного ранее, безотносительно к принимаемому решению, то говорят о внутренних издержках. Их величина также определяется размером будущих денежных оттоков, однако природа этих оттоков будет иной. Как правило, речь будет идти не о денежных расходах, а о потере дополнительных доходов. В случае с материальными запасами – это цена их возможной реализации. Если вместо найма новых работников предприятие захочет использовать на производстве нового изделия труд уже имеющегося персонала, то величина внутренних альтернативных издержек будет определяться суммой доходов, которые предприятие потеряет в результате отвлечения работников от их прежних занятий. Общие альтернативные издержки любого управленческого решения равняются сумме его внутренних и внешних альтернативных издержек. Лучшему усвоению концепции альтернативных издержек способствует использование блок-схемы, предложенной английским ученым Б. Райаном (рис. 3.1.1).



Рис. 3.1.1. Алгоритм принятия решения для альтернативных издержек

Рассмотрим пример использования данной схемы рассуждений в ходе оценки величины альтернативных издержек. Предприятие получило заказ на реализацию партии изделий в количестве 5000 штук по цене (без НДС) 40 руб. за 1 шт. Данное изделие освоено предприятием, но в последнее время его выпуск не осуществлялся из-за отсутствия спроса. Для его изготовления необходим единственный вид материала, запас которого в объеме 2,5 т уже создан на предприятии и должен быть возобновлен в том же объеме. Цена приобретения материала на момент последней закупки составила 30 руб. за 1 кг (без учета НДС), однако в настоящее время она повысилась на 5 %. На производство 1 изделия требуется расходовать 0,5 кг данного материала. Трудоемкость 1 изделия составляет 0,4 нормо-часа, часовая тарифная ставка основных рабочих, занятых на его производстве (с учетом социальных начислений), – 25 руб. Для полного выполнения заказа в течение 10 дней необходимо привлечь на этот период 25 рабочих, из которых 10 будут вновь приняты по трудовому соглашению на 10 дней, 10 – привлечены из числа штатных работников, временно простаивающих из-за отсутствия работы, 5 – отвлечены от других работ. Производительность труда и заработная плата у каждого из 25 рабочих будет одинакова. Общепроизводственные расходы предприятия составляют 100 % к основной заработной плате основных производственных рабочих; общехозяйственные расходы – 50 % от этой же базы. Внепроизводственные (коммерческие) расходы составляют 5 % от производственной себестоимости реализуемой продукции.

Располагая такими данными, плановый отдел предприятия составил следующую калькуляцию полной плановой себестоимости изделий (табл. 3.1.1).

Таблица 3.1.1

Плановая калькуляция полной себестоимости 1 изделия, руб

Статьи затрат

Расчет

Сумма

1. Основные материалы

0,5 30

15

2. Основная заработная плата (с начис-лениями)

0,4 25

10

3. Общепроизводственные расходы

10 100 %

10

4. Общехозяйственные расходы

10 50 %

5

Производственная себестоимость 1 изделия


40

5. Внепроизводственные (коммер-ческие) расходы

40 5 %

2

Полная себестоимость 1 изделия


42


Из расчета следует, что на каждом изделии предприятие будет терять 2 руб. (42 – 40), что в расчете на весь выпуск составит 10 тыс. руб. (2 5000) убытка. Очевидно, что предприятию не следует соглашаться на выполнение заказа, приносящего ему убытки. Однако, рассчитав альтернативные издержки по данному заказу, директор мог бы получить иной результат. Прежде всего необходимо изучить дополнительные исходные данные: рабочим за время простоя предприятие начисляет заработную плату из расчета 30 руб. в день. 5 человек, которых планируется отвлечь от выполняемых ими работ, получают по 125 руб. в день. Перевод их на другую работу на 10 дней будет означать для предприятия потерю дохода в сумме 35 тыс. руб. вследствие снижения выпуска изготавливаемой ими продукции. В связи с выполнением нового заказа возрастут не все косвенные расходы предприятия, а только их переменная часть, которая рассчитывается по следующим ставкам: производственные накладные расходы – 10 руб. на каждый дополнительный нормо-час объема работ; переменные коммерческие расходы – 2 руб. на каждое дополнительное проданное изделие. С учетом этих условий проведем расчет альтернативных издержек:

1. Расчет материальных затрат. На момент принятие решения предприятие располагало необходимым количеством материалов, которые оно не собиралось использовать по другому назначению. Решение о выполнении заказа не могло повлиять на их стоимость, поэтому фактические затраты на закупку уже имеющихся материалов приниматься в расчет не должны. Предприятие планирует возобновить данный запас по более высокой цене 31,5 руб. за 1 кг (30 + 0,05 30), поэтому альтернативные издержки на закупку такого же количества материалов составят 78,75 тыс. руб. (31,5 2500). Данные расходы связаны с внутренним перераспределением ресурсов, они не вытекают непосредственно из решения о выпуске новых изделий, так как материалы уже имелись на складе предприятия, поэтому их следует отнести к внутренним альтернативным издержкам.

2. Расчет расхода заработной платы. Полностью обусловлена данным решением заработная плата 10 вновь привлекаемых временных рабочих. Исходя из 8-часового рабочего дня
сумма оплаты их труда за 10 дней работы составит 20 тыс. руб. (10 чел.
8 ч 10 дн 25 руб.). Незагруженные штатные рабочие в настоящее время получают повременную оплату труда из расчета 30 руб. в день. Поэтому альтернативные издержки по их заработной плате составят 17 тыс. рублей (10 чел. 8 ч 10 дн 25 руб. – 10 чел. 10 дн 30 руб.). Отвлечение от выполняемой работы еще 5 штатных работников повлечет за собой потерю доходов предприятия на 35 тыс. руб., эта сумма должна быть учтена в составе альтернативных издержек. На прежней работе оплата их труда составляла 125 руб. в день, следовательно общая
сумма издержек по их заработной плате составит 38 750 руб. (5 чел.
8 ч 10 дн 25 руб. –5 чел. 10 дн 125 руб. + 35000 руб.). Всего альтернативные издержки предприятия по оплате труда будут равны 75 750 руб. Из них дополнительные денежные оттоки, обусловленные рассматриваемым решением (внешние издержки), составят 50 тыс. руб. (25 чел. 8 ч 10дн 25 руб.); потери, связанные с отвлечением ресурсов (внутренние издержки), составят 25 тыс. 750 руб. (35 000 руб. – 10 чел. 10 дн 30 руб. – – 5 чел. 10 дн 125 руб.).

3. Расчет накладных и коммерческих расходов. Трудоемкость дополнительного выпуска 5000 изделий составит 2000 нормо-часов (5000 0,4). Следовательно, увеличение переменных накладных производственных расходов будет равно 20 тыс. руб. (2000 10). Прирост переменных коммерческих расходов составит 10 тыс. руб. (5000 2). Данные расходы обусловлены принимаемым решением, поэтому относятся к внешним альтернативным издержкам. Постоянные косвенные расходы останутся неизменными в любом случае, поэтому они не должны участвовать в расчете альтернативных издержек по данному решению.

Обобщая выполненные расчеты, построим табл. 3.1.2.

Таблица 3.1.2

Расчет альтернативных издержек

Статьи расхода

Альтернативные издержки, тыс. руб.

внешние

внутренние

всего

1. Прямые материалы


78,75

78,75

2. Прямая заработная плата

50

25,75

75,75

3. Переменные производственные накладные расходы

20


20

4. Переменные коммерческие расходы

10


10

Итого альтернативные издержки

80

104,5

184,5


Таким образом, суммарные альтернативные издержки составят 184,5 тыс. руб., что ниже стоимости реализации 5000 изделий (200 тыс. руб.) на 15,5 тыс. руб. Получается, что предприятию выгодно согласиться на выполнение заказа, так как полученная выручка не только покроет все связанные с ним затраты, но и обеспечит вклад на покрытие постоянных расходов в сумме 15,5 тыс. руб.

Возникает вопрос: а как же быть с остальными постоянными расходами всего предприятия, ведь их сумма значительно выше 15,5 тыс. руб.? На него можно ответить другим вопросом: а почему только один производственный заказ должен покрывать все постоянные расходы предприятия? Планируя свою деятельность, оно должно сформировать такой портфель заказов, чтобы их совокупность покрыла все постоянные издержки и обеспечила получение прибыли. Если же этого достичь не удается, то необходимо сокращать постоянные расходы, которые не имеют прямого отношения к производственно-коммерческой деятельности предприятия. Оно не может позволить себе роскошь вкладывать свои финансовые ресурсы в развитие потенциала, который не приносит реальной отдачи. Может быть, придется сократить расходы на НИОКР, не приносящие экономического эффекта, а может быть (и это более реально), директору следует пересесть на более скромный автомобиль, получить права и отказаться от услуг личного водителя? В любом случае речь идет о качественно других решениях, не имеющих ничего общего с принятием решения о выполнении конкретного заказа. Если у предприятия есть выбор, то, безусловно, следует предпочесть более выгодный вариант, обеспечивающий максимальное покрытие постоянных расходов. Но отсутствие выбора не может служить причиной для отказа от производства изделий, цена на которые выше их альтернативных издержек.

Отказываясь от производства изделий, полностью покрывающих альтернативные издержки, в надежде на получение более выгодных заказов, окупающих полную себестоимость каждого изделия, предприятие упускает из рук синицу (реальные денежные притоки) в погоне за журавлем (предполагаемыми более высокими денежными притоками в будущем, существующими, возможно, лишь в фантазиях менеджеров). Такое поведение противопоказано как финансовому менеджеру, так и любому бизнесмену. Владельцы предприятий (инвесторы) оплачивают своим менеджерам единственную услугу – реальный прирост вложенного капитала. Менеджер не должен отказываться от возможности обеспечить хотя бы минимальное увеличение капитала, если у него нет реальной альтернативной возможности более выгодного использования активов.

3.2. Применение альтернативных издержек

в управлении финансами

Концепция альтернативных издержек на первый взгляд может показаться довольно экзотичной абстракцией, которую невозможно использовать в практической финансовой деятельности. Действительно, зачем заниматься отвлеченными логическими построениями, когда практически каждое предприятие располагает бухгалтерскими данными о полных фактических затратах на приобретение любого актива? Нередки даже споры о том, какой метод определения затрат более объективен: «бухгалтерский»

или метод расчета альтернативных издержек. Сама постановка такого вопроса представляется не вполне корректной. Главное различие между этими методами не в «точности» и «объективности», а в их предназначении. Анализируя финансовую отчетность предприятия, любой исследователь без тени сомнения использует бухгалтерские данные для расчета коэффициента ликвидности или наличия собственных оборотных средств. Точно такой же интерес представляют показатели бухгалтерской отчетности для налоговых инспекторов, ревизоров, аудиторов, осуществляющих проверку деятельности предприятия. Общим для всех эти категорий пользователей отчетной информации является стремление разобраться в уже совершенных операциях.

Перед финансовым менеджером стоит качественно иная задача – он должен спроектировать будущую финансовую операцию, по возможности максимально точно оценив все возможные выгоды и потери, сопряженные именно с данной операцией. При этом он ни в коем случае не отвергает накопленных «исторических» данных, напротив, анализ финансовой отчетности входит в число важнейших задач финансового менеджмента. Однако для обоснования финансовых решений, нацеленных на получение будущих результатов, необходим соответствующий инструментарий, обладающий специфическими свойствами. Концепция альтернативных издержек формирует теоретическую базу такого инструментария, поэтому часто не представлена в явной форме и многие практики, выполняя финансовые расчеты, используют эту концепцию, даже не подозревая о ее существовании.

Можно выделить следующие формы практического проявления данной концепции:

1. При обосновании финансовых решений следует ориентироваться прежде всего на денежные потоки, порождаемые этими решениями. Здесь уместно снова вспомнить выражение Б. Райана: «Затраты и доходы возникают только в те моменты, когда потоки денежной наличности пересекают границы предприятия». Не ставя под сомнение ценность и важность калькуляции полной себестоимости, финансовый менеджмент оперирует несколько иными понятиями, центральное среди которых – денежный поток.

2. Учитываться должны те и только те денежные потоки, которые имеют непосредственное отношение к данному решению. Поступления и расходования средств, независимо от времени их возникновения, не связанные с принимаемым решением, не должны браться в расчет. Иными словами, финансовый менеджер работает с приростными денежными потоками, а учитываемые в нем альтернативные издержки являются предельными. Если в результате решения о выпуске новой продукции понадобится принять в штат предприятия дополнительных охранников, то предельные расходы на содержание новых работников охраны должны быть включены в состав издержек по осваиваемому изделию, затраты же на содержание охраны в прежних размерах не имеют отношения к данному решению и в состав альтернативных издержек включаться не должны.

3. Принимаемое решение не может оказать влияния на уже понесенные расходы или полученные ранее доходы. Поэтому, обосновывая это решение, финансовый менеджер должен принимать во внимание только будущие денежные потоки. Все прошлые выплаты и поступления, в том числе и затраты на приобретение оборудования, носят исторический характер, их уже невозможно избежать или предотвратить. Поэтому в финансовых расчетах не участвует такой элемент затрат, как амортизация основных фондов.

В этих трех правилах нет ничего нового и непонятного практически для любого финансиста. Даже не подозревающий о существовании термина «альтернативные издержки» финансовый менеджер руководствуется данными правилами в своей повседневной работе, проводя, например, экономическое обоснование инвестиционного проекта. Проекты, обеспечивающие денежные притоки, приведенная стоимость которых превышает величину связанных с ними альтернативных издержек, увеличивают стоимость предприятия, т. е. делают владельцев предприятия богаче. Увеличение капитала собственников – основная цель любого предприятия и его менеджеров. Таким образом, абстрактное понятие «альтернативные издержки» дает менеджеру мощный, достаточно простой, понятный и очень практичный инструмент контроля эффективности: реализуя решения и проекты, денежные притоки по которым превышают денежные оттоки, он способствует росту стоимости предприятия, т. е. надлежащим образом выполняет свои функции. Эту аксиому финансового менеджмента можно сформулировать несколько иначе: предприятие должно вкладывать средства только в такие проекты, чистая приведенная стоимость (NPV) которых имеет положительную величину. Задача же финансового менеджера состоит в том, чтобы обеспечить отбор именно таких проектов и решений.

В ходе обоснования текущих решений о формировании производственной программы предприятия в нее должны включаться все изделия, дающие положительный вклад на покрытие постоянных расходов (маржинальный доход), а не только те, полная себестоимость которых ниже продажной цены изделия. Упрощенная схема обоснования подобных решений представлена на рис. 3.2.1. Как следует из схемы, ни одно из трех планируемых к выпуску изделий не в состоянии покрыть всех постоянных расходов предприятия (900 тыс. руб.). Однако суммарный маржинальный доход по всем трем изделиям составляет 1 млн. 500 тыс. руб., т. е. предприятие не только покрывает свои фиксированные издержки, но и получает прибыль в сумме 600 тыс. руб.
(1500 – 900).


Рис. 3.2.1. Схема формирования производственной программы

Применение концепции альтернативных издержек ставит серьезные задачи перед информационной подсистемой финансового менеджмента. Очевидно, что данных только традиционного бухгалтерского учета в этом случае недостаточно. Возникает потребность в создании системы учета, ориентированной на более полное и точное выявление альтернативных издержек – системы управленческого учета. Краеугольным камнем такой системы служит деление всех расходов предприятия на условно-пос-тоянную и переменную части по отношению к объему выпуска (реализации) продукции. Планирование и учет затрат в таком разрезе позволяет более тесно увязывать их с последствиями конкретных управленческих решений, исключать возможность «наложения» на финансовые результаты данного решения влияния не связанных с ним факторов (например, общезаводских накладных расходов). Другая отличительная черта подобных систем – широкий охват издержек предприятия нормированием. Это позволяет более точно прогнозировать будущие денежные притоки и оттоки. Третья особенность систем управленческого учета – персонификация информации, увязка объектов учета со сферами ответственности конкретных руководителей, что позволяет еще более четко отграничить издержки, зависящие от конкретных решений, от всех остальных, не имеющих к нему отношения затрат. Перечисленные особенности нашли отражения в таких учетных системах, как нормативный метод учета затрат на производство (система стандарт-кост), учет по переменным издержкам (директ-костинг), учет по центрам затрат, центрам прибыли и центрам ответственности.

На российских предприятиях все эти системы приживаются довольно медленно, несмотря на то что внедрение нормативного метода учета затрат, например, продолжается уже свыше 60 лет. Представляется, что одна из причин такого положения – недооценка руководством предприятий управленческих и финансовых функций данных методов. По-прежнему такие методы считаются всего лишь разновидностями общей бухгалтерии и решение возникающих вопросов отдается на откуп учетному персоналу предприятий. Но перед счетными работниками стоит совершенно иная задача – своевременное и достоверное определение полной себестоимости по историческим затратам, для решения которой вполне достаточно традиционных методов калькулирования. Для обычной бухгалтерии деление расходов на переменную и постоянную части имеет значительно меньшую важность, чем деление их на прямые и косвенные издержки. Решая принципиально иные в сравнении с финансовым менеджментом задачи, бухгалтер по-иному воспринимает и поставленную перед ним задачу. Для него новый метод учета – это прежде всего другой способ распределения косвенных издержек между изделиями (или отказ от такого распределения в случае метода директ-костинг). А так как внедрение любого нового метода сопряжено с дополнительными затратами, то, не видя существенной выгоды от такой замены, счетный работник подсознательно противится изменениям, которые ничего не могут ему принести, кроме дополнительных неудобств и лишней работы.

Таким образом, являясь одним из основных потребителей информации общей (финансовой) бухгалтерии, финансовый менеджмент также заинтересован в создании системы управленческого учета, ориентированной на контроль альтернативных затрат. По ряду свойств эта система должна существенно отличаться от традиционной бухгалтерии, поэтому при ее создании необходимо учитывать требования и потребности прежде всего финансового менеджмента. Вполне возможно, что даже организационный статус соответствующего подразделения может отличаться от статуса общей бухгалтерии и на его оперативную деятельность большее влияние будет оказывать финансовый директор, а не главный бухгалтер предприятия.

На примере альтернативных издержек становится очевидным влияние, которое могут (и должны) оказывать на практику работы конкретных предприятий кажущиеся на первый взгляд самые отвлеченные положения экономической теории. Пренебрежительное отношение некоторых финансистов-практиков к теоретическим основам финансового менеджмента характеризует не столько богатство их опыта, сколько недостаточную профессиональную компетентность. В конце концов предприятие понесет вполне ощутимые реальные финансовые потери, обусловленные действием абстрактных категорий, о существовании которых финансовые руководители не догадывались или просто не хотели знать. Примером такой «отвлеченной» категории служит операционный (производственный) леверидж, характеризующий один из аспектов предпринимательского риска. Предпринимательский (деловой) риск состоит в том, что предприятие может не получить запланированную величину операционной прибыли (до уплаты процентов и налога на прибыль). Очевидно, что такому результату может способствовать множество различных факторов: снижение спроса на продукцию, усиление конкуренции, рост цен на сырье и др. Наряду с ними увеличению операционного риска способствует высокая доля постоянных расходов предприятия в общей структуре затрат. Чем выше эти доля, тем сильнее вероятность того, что даже незначительное снижение объема продаж обернется для предприятия убытками. Вместе с тем в определенных условиях даже небольшое увеличение объема продаж приведет к резкому росту прибыли. Операционный леверидж (по-русски – эффект операционного рычага) показывает степень изменения операционной прибыли в ответ на изменение объема продаж. Для лучшего понимания этого парадоксального на первый взгляд эффекта рассмотрим схемы, изображенные на рис. 3.2.2.

Рис. 3.2.2. Эффект операционного рычага

На этом рисунке отображены графики безубыточности для двух предприятий, выпускающих аналогичные изделия, реализуемые по одной и той же цене. Разница заключается в затратах на их производство: у одного предприятия более высокие переменные, но более низкие постоянные издержки, у другого – наоборот. Неудивительно, что у предприятия с более высокими фиксированными расходами график безубыточности сдвинут вверх. Критический объем продаж для первого предприятия составляет ≈ 17 143 изделия (1200/(100 – 30), а для второго
≈ 16 667 изделий (500/(100 – 70). После прохождения критической точки предприятия полностью покрывают свои постоянные издержки и начинают получать операционную прибыль. Сравнивая между собой углы, под которыми пересекаются линии полной себестоимости и выручки (α), можно заметить, что для предприятия с низкими фиксированными расходами этот угол более острый. Значит, расширение зоны прибыли происходит у него значительно медленнее, чем у предприятия с более высокими постоянными затратами. Получается, что в данной ситуации высокий уровень фиксированных издержек воспринимается как благо, поскольку как рычаг усиливает влияние даже небольшого прироста объема продаж.

Однако точно такое же соотношение существует и между углами (β), характеризующими скорость расширения области убытков при падении объема продаж ниже критической точки. Следовательно, с такой же силой операционный рычаг будет ускорять и рост убытков, который будет значительно интенсивнее у предприятия с более высокими постоянными расходами. Какие бы причины ни обусловили изменение объемов продаж, первое предприятие считается более рискованным, так как изменение операционной прибыли будет у него непропорционально большим. Углы α и β отражают степень интенсивности изменения операционной прибыли в ответ на изменение объема продаж. В алгебраической форме это можно выразить как отношение темпа прироста прибыли к темпу прироста выручки от реализации

, (3.2.1)

где нижние индексы 1 и 0 означают соответственно отчетный (плановый) и базисный периоды.

Введем следующие обозначения: q – объем продаж в натуральном выражении, шт.; Δq = q1q0; p – цена за 1 изделие;
Q = q p – выручка от реализации, тыс. руб.; v – переменные расходы на 1 изделие; V = v q – переменные расходы на весь объем продаж; m = p - v – маржинальный доход на 1 изделие; M – маржинальный доход на весь объем продаж; F – фиксированные расходы; ΔПриб = Приб1 – Приб0 = Δq (pv),() и получим более удобную для вычислений формулу

(3.2.2)

Иными словами, для количественного измерения эффекта операционного рычага достаточно разделить маржинальный доход на операционную прибыль за один и тот же период. В рассмотренном выше примере при объеме выпуска 18 тыс. изделий значение операционного левериджа составит:

для первого предприятия – 21 ({[100 – 30)18]/[100 – 30)18] – – 1200});

для второго предприятия – 13,5 ({[100 – 70)18]/[100 – 70)18] – – 500}).

Следовательно, деловой риск для первого предприятия в полтора раза выше, чем для второго. С изменением объема продаж на 1 %, операционная прибыль у первого предприятия составит 21 %, а у второго – только 13,5 %. В обоих случаях значения операционного левериджа значительны, однако у первого предприятия оно заметно выше. По мере удаления фактического объема продаж от кртитической точки будут уменьшаться как абсолютные значения операционного леве риджа, так и разница в их уровнях. Так, при q = 25 тыс. изделий операционный леверидж для первого предприятия составит 3,182, а для второго – 3. Это объясняется снижением доли постоянных расходов в общей выручке от реализации по мере ее роста. Следовательно, наиболее существенно влияние операционного рычага на прибыль предприятия – в окрестностях критической точки. Это заключение подтверждает график на рис. 3.2.3.


Рис. 3.2.3. График зависимости изменения прибыли от изменения

объема продаж

На оси абсцисс этого графика показан накопленный прирост (уменьшение) продаж от критической точки (принята за 0). По оси ординат отложены соответствующие значения прироста (уменьшения) прибыли в процентах. Наращение продаж как вправо, так и влево от критической точки, производилось с одним и тем же темпом – 10 %. Как видно из графика, максимальное изменение прибыли (как вверх, так и вниз) было получено при отклонении объема продаж от критической точки на первые 10 %: рост прибыли составил почти 100 %, а снижение – около 90 %. Затем интенсивность реагирования прибыли резко снижалась. Таким образом, предприятия, объемы продаж которых значительно превышают критическую точку, менее восприимчивы к влиянию операционного рычага. Наибольшую опасность оно представляет для тех предприятий, которые еще не смогли «отвоевать» достаточную долю рынка. Как правило, это небольшие или недавно созданные предприятия. В то же время любое предприятие, независимо от масштаба его деятельности, может столкнуться с кризисом продаж. В этом случае даже крупным предприятиям следует помнить о возникающей дополнительной опасности потерь вследствие операционного левериджа.

Принимая во внимание то, что в составе постоянных затрат значительный удельный вес занимает амортизация основных фондов, начисление которой не влечет за собой денежных оттоков, при расчете критической точки объема продаж и эффекта операционного рычага сумма фиксированных издержек может быть уменьшена на величину начисленного износа. В этом случае говорят о денежной критической точке объема продаж, которая рассчитывается по формуле

. (3.2.3)

Соответствующие изменения вносятся в формулу определения влияния операционного рычага (3.2.2). Данное преобразование позволяет уточнить причину возникновения высокого удельного веса постоянных затрат. Если в их составе преобладают амортизационные отчисления, то операционный леверидж обусловлен высокой фондоемкостью производства, наличием дорогостоящего оборудования в составе основных фондов. Это характерно для высокотехнологичных отраслей: машиностроение, электроника, авиатранспорт. Однако на многих российских предприятиях причина возникновения высокого левериджа иная – непропорционально большие затраты по содержанию аппарата управления. Распределение общей суммы этих затрат между отдельными изделиями в процессе калькулирования полной себестоимости продукции в определенной степени маскирует их экономическую природу. Только использование концепции альтернативных издержек позволяет принимать обоснованное финансовое решение в ходе планирования расходов предприятия.


3.3. Связь альтернативных издержек

и временной стоимости денег

Для финансового менеджмента концепция альтернативных издержек имеет особенно важное значение еще и потому, что она составляет методическую основу непосредственной оценки величины денежных потоков. Выполняя функцию всеобщего эквивалента, при помощи которого осуществляется стоимостная оценка любых активов и пассивов предприятия, деньги имеют и собственную стоимость. Принципы измерения временной ценности денег рассматривались в гл. 2. Развивая основные положения этой главы, можно прийти к выводу, что стоимость денег, которыми обладает экономический субъект, определяется для него той потенциальной выгодой, которую он упускает, не вкладывая деньги в приносящие доход операции. Можно предположить, что существует некая возможность абсолютно безопасного инвестирования денег под определенный процент – например внесение на депозит в солидном банке или приобретение государственных ценных бумаг. Процентная ставка, по которой инвестору будет выплачиваться доход по таким вложениям, и составит альтернативные издержки пассивного владения деньгами. Тысяча рублей, не положенная в надежный банк под 10 % годовых, к концу года станет дешевле именно на эти 10 % (если не существовало возможности разместить эти средства на еще более выгодных условиях). Вспомним, что процесс удешевления денег с течением времени моделируется посредством дисконтирования первоначальной суммы по заданной процентной ставке. Это означает, что в финансовом менеджменте процентная ставка, под которую инвестор может с абсолютной надежностью и безопасностью для своих денег разместить их на определенный срок, представляет собой альтернативные издержки владения денежными средствами, а процедура дисконтирования позволяет определить реальную стоимость денег на любой момент времени.

Таким образом, дисконтируя будущие денежные потоки, финансист просто уменьшает их на величину альтернативных издержек, связанных с этими потоками. Другими словами, он вычитает из суммы доходов расходы по их получению. Обычно эти расходы не являются единственными издержками по осуществлению финансовой операции, к ним добавляются различные другие затраты, порождаемые данным решением (например, комиссионные, уплачиваемые биржевому брокеру при покупке ценных бумаг, или трудовые и материальные затраты по реализации ре-

ального инвестиционного проекта). Вычитая сумму и тех и других издержек из суммы ожидаемых в будущем денежных притоков, получают чистую приведенную стоимость (NPV) этих притоков. Признавая временную стоимость денег, финансисты вынуждены учитывать ее в своих расчетах, увеличивая на ее величину сумму расходов по планируемым ими операциям. Измерителем этой стоимости служит процентная ставка.

Следует совершенно четко уяснить, что, так же как и сама концепция альтернативных издержек, данное ее приложение оставалось бы не более чем смелой игрой экономической мысли, если бы оно ни находило практического подтверждения на протяжении всей истории человеческого общества. Не надо быть выпускником престижного университета, чтобы понять, почему повышение центральным банком любого государства ставки рефинансирования означает почти пропорциональное падение курсов акций предприятий и снижение экономической активности. Увеличение альтернативных издержек (т. е. цены денег) обесценивает все будущие доходы, в том числе и дивиденды по акциям. Значительно удобнее и безопаснее становится получение возросшего гарантированного банковского или ссудного процента, чем ожидание отдачи от реальных инвестиций. Деньги становятся более дорогим товаром и в обмен на них владелец желает получить больше, чем он имел раньше. А так как повышение процентной ставки ЦБ производится чаще всего в ответ на инфляционные процессы, становится понятно, почему высокая инфляция несовместима со стабильным экономическим ростом: пытаясь противостоять объективному инфляционному обес-ценению денег, правительство и центральный банк увеличивают их альтернативную стоимость, как бы заманивая их на банковские депозиты. Прежде чем деньги (точнее – их владельцы) «клюнут» на эту приманку и схлынут с товарных и валютных рынков, ослабив тем самым давление на уровень цен, они сначала покинут более рискованные фондовые рынки, т. е. обесценят корпоративные ценные бумаги, обращающиеся на этих рынках. При благоприятном стечении обстоятельств и тех-нически грамотных действиях финансовых властей снижение цен на фондовом рынке обернется ростом доходности вложений, успокоившиеся инвесторы снова понесут в банк свои деньги. Если же будет допущен какой-либо просчет, то ситуация выйдет из-под контроля: повышение процентной ставки лишь подстегнет темпы инфляции и деньги, ушедшие с фондовых рынков, не захотят на них возвращаться; чтобы удержать эти деньги в банках, придется снова повышать процентную ставку. И так вплоть до «черного понедельника».

Примером использования процентной ставки для регулирования альтернативной стоимости денег служат действия Федеральной резервной системы США (ФРС) и центральных банков других западных стран, предпринимаемые в последнее время. Более чем десятилетний период процветания американской экономики обернулся небывалым ростом активности фондового рынка. Цены на акции неуклонно растут со скоростью примерно 5 % в год. Это не может не привлечь биржевых спекулянтов, зарабатывающих на перепродаже акций «быстрые деньги». Побочным эффектом этих процессов может стать «перегрев экономики», порождающий высокую инфляцию. Чтобы предотвратить нежелательное развитие событий и несколько «охладить» рынок, финансовые власти Америки были вынуждены повысить процентную ставку ФРС. На это повышение мгновенно откликнулись центробанки европейских стран, так как повышение доходности банковских депозитов в США могло вызвать значительный отток капитала из других стран. В результате к середине февраля 2000 г. ставка Банка Англии составила 5,75 %, что на целый процентный пункт выше, чем было полгода назад.

Насколько своевременными и оправданными окажутся эти меры, покажет время. Имеются примеры неудачных попыток воздействия на экономику путем изменения альтернативной стоимости денег: в начале 1980-х гг. Центральный банк Франции резко повысил свою процентную ставку. Таким путем пришедшие к власти социалисты хотели сократить отток капитала из страны, стабилизировать экономику и снизить безработицу. Результат получился обратным – увеличилась инфляция и капиталовложения в реальную экономику снизились.

Несмотря на все своеобразие и относительную неразвитость российской экономики, Центральный банк России также активно использует свою процентную ставку (ставку рефинансирования) для регулирования макроэкономических процессов. По мере подавления высокой инфляции, возникшей на начальном этапе реформ, ставка ЦБ неуклонно снижалась, достигнув в октябре 1997 г. рекордно низкого уровня – 21 % годовых. Однако последовавший затем финансовый кризис вызвал ее повышение до 150 % в мае 1998 г. Преодоление последствий кризиса, рост промышленного производства и снижение инфляции (36,5 % за 1999 г.) позволили постепенно снизить ставку рефинансирования до 45 % к февралю и до 33 % к концу марта 2000 г. Тем не менее ее уровень остается крайне высоким (особенно в сравнении с западными странами). Высокая альтернативная цена денежных средств – одно из наиболее существенных препятствий на пути инвестиций в реальный сектор российской экономики.

Как отмечалось в гл. 2, изменение стоимости денег во времени объясняется несколькими причинами, в частности инфляцией, потерей доходов от инвестирования и риском неполучения денег в будущем. Все эти причины принимаются во внимание при оценке действительной величины альтернативной стоимости денег. На практике это находит выражение в выборе адекватной ставки дисконтирования, по которой будет осуществляться приведение будущих денежных потоков к их современной величине, так называемой желаемой ставки доходности, или ставки сравнения. Как правило, такая ставка включает в себя несколько элементов: уровень доходности безрисковых финансовых вложений, доступных данному инвестору (в США это краткосрочные казначейские векселя); ожидаемый уровень инфляции; премия за риск, присущий рассматриваемому варианту вложений. Например, при безрисковой ставке в 8 % годовых и ожидаемой инфляции 5 % в год инвестор вправе рассчитывать на доходность вложений не ниже 13 % годовых. С учетом индивидуальной оценки риска, присущего рассматриваемому варианту вложений, желаемая доходность этих вложений может быть увеличена еще на 7 %. Тогда для дисконтирования прогнозируемых будущих доходов от вложений следует применить ставку 20 % годовых. Именно в таком размере будет оценена инвестором альтернативная стоимость денежных средств, которыми он располагает. Проект будет представлять для него интерес только в том случае, если NPV всех будущих доходов от этого проекта при ставке дисконтирования 20 % будет положительной.

Еще одним критерием эффективности финансовых вложений в этом случае становится показатель внутренней нормы доходности (IRR). Экономически целесообразными являются проекты, IRR которых выше альтернативной стоимости денежных средств, инвестируемых в эти проекты. В нашем примере инвестор должен остановиться только на таком проекте, внутренняя норма доходности которого выше 20 %. Понимание финансовой сущности альтернативных издержек позволяет более глубоко определить смысл и области применения показателя IRR, впервые рассмотренного в § 2.4. Можно сформулировать два финансовых постулата:

1. Денежные средства должны вкладываться в проекты, приносящие максимальную NPV.

2. Вкладывать средства в проект следует до тех пор, пока IRR проекта превышает альтернативную стоимость инвестируемых денег.

Неудивительно, что показатели внутренней нормы доходности и чистой приведенной стоимости нашли широкое применение в практике оценки инвестиционных проектов. Однако области использования этих важнейших финансовых параметров не ограничиваются названной сферой. Практически любое долгосрочное финансовое решение может (и должно) быть обосновано с позиции двух вышеприведенных правил. Соблюдая эти правила, финансист способствует достижению своей основной цели – максимизации стоимости предприятия, т. е. увеличения капитала владельцев этого предприятия.

Концепция альтернативных издержек обогащает финансовую теорию, делает ее более обоснованной. Она позволяет понять природу взаимосвязей между отдельными экономическими субъектами – населением, государством, предприятиями. Использование данной концепции позволяет объяснить, почему рост цены нефти на мировых рынках обусловил удорожание бензина в России, экспортирующей, а не ввозящей нефть. Без применения этой концепции невозможно понять, почему повышение процентной ставки невыгодно держателям облигаций с фиксированным доходом, почему инвесторы требуют более высокой доходности по долгосрочным облигациям в сравнении с краткосрочными, почему фирмы не хранят на своих счетах больших остатков денег.

Вместе с тем концепция альтернативных издержек отнюдь не облегчает жизнь финансистов-практиков, которые отчетливо ощущают дистанцию между теоретическим решением задачи и ее практической реализацией. Понимая, что результаты деятельности предприятия зависят не только от внутренних, но и от большого числа внешних факторов, финансовые менеджеры хотят получить в руки надежные инструменты измерения силы влияния этих факторов и способы правильного реагирования на их воздействие. Практическая работа ежедневно ставит перед финансистом большое число вопросов, для ответа на которые необходимо рассчитывать и анализировать альтернативные издержки. Вот только часть таких вопросов: как правильно выбрать безрисковую ставку; каким образом спрогнозировать темпы будущей инфляции; как измерить риск и отождествить его уровень с величиной конкретной ставки дисконтирования? На самом деле вопросов значительно больше, и далеко не на все из них уже получены однозначные ответы. В последующих главах настоящего пособия будут показаны дальнейшее развитие рассмотренных концепций и пути их практического использования.

3.4. Оценка основных финансовых активов

Главным свойством активов является их способность приносить доход. Предприятие не будет инвестировать свои ресурсы в приобретение имущества, которое не обладает таким свойством. Сумма будущих чистых денежных притоков (NPV), которые актив способен обеспечить предприятию, называется его внутренней (справедливой, или экономической) стоимостью. Определение внутренней стоимости активов, предназначенных для производственного использования, производится в ходе инвестиционного проектирования. На этой стадии предприятие сопоставляет расходы по приобретению и переработке активов с прогнозируемой величиной будущих доходов (чистых денежных притоков), которые могут быть получены от использования этих активов. Для дисконтирования будущих денежных притоков используется процентная ставка, отражающая альтернативную стоимость привлекаемого предприятием капитала. Очевидно, что способность производственных активов приносить доход определяется прежде всего их потребительскими (физическими) свойствами – качеством материалов, производительностью оборудования и т. п. Успех любого инвестиционного проекта в большой мере зависит от того, насколько верно инженерно-технические службы предприятия оценили именно эти свойства активов, а производственные и коммерческие подразделения смогли их полностью реализовать.

Вместе с тем предприятие может располагать активами, не обладающими никакими потребительскими свойствами, кроме одного – способности приносить доход. Речь идет о финансовых активах – вложениях в ценные бумаги, банковские депозиты и других инвестициях, целью которых является получение текущего дохода (проценты, дивиденды, купоны) или увеличение их первоначальной стоимости. Внутренняя стоимость этих актиов определяется таким же образом, как и любых других: путем расчета их NPV. Различие состоит в том, что для определения внутренней стоимости финансовых активов не требуется предварительного выполнения каких-то специальных инженерно-тех-нических обоснований, учитывающих их потребительские или физические свойства. Для оценки такого актива нужно знать величину и временную структуру обеспечиваемых им денежных потоков. Выполнив дисконтирование этих потоков по ставке, отражающей альтернативные издержки предприятия по привлекаемому им капиталу, можно определить внутреннюю стоимость (NPV) данного актива.

Финансовые активы отражают инвестиции предприятия в собственные и заемные капиталы других компаний. Однако и само предприятие может выпустить (эмитировать) и продать соответствующие ценные бумаги. В этом случае они уже не будут для него финансовыми активами, а станут частью собственного (акции) или заемного (облигации) капитала. Зато для покупателей этих ценных бумаг они будут финансовыми активами. Предприятие-эмитент само определяет размер и временную структуру выплат дохода по выпускаемым им ценным бумагам. При этом оно пользуется теми же самыми правилами расчета их внутренней стоимости, что и при покупке. Оно понимает, что именно по этим правилам будет оценивать эмитируемые бумаги рынок. Поэтому условия размещения ценных бумаг должны быть такими, чтобы заинтересовать потенциальных инвесторов. В то же время предприятие должно исходить из своих реальных финансовых возможностей, так как выплата чрезмерно высоких доходов может стать для него непосильным бременем.

Рассмотрим методику оценки рынком основных финансовых активов: акций и облигаций. Обычно считается, что оценка финансовых инструментов – это прежде всего сфера деятельности спекулянтов на фондовых биржах, имеющая мало общего с деятельностью коммерческих предприятий нефинансового характера. Подтверждением такого мнения служат большое число видов различных ценных бумаг, специфика торговли ими, нормы специального биржевого законодательства. Не вступая в дискуссию по поводу данной точки зрения, отметим, что значительная часть обращающихся на фондовом рынке бумаг – это свидетельства о праве их владельцев на долю собственности в конкретных предприятиях или подтверждения займов, предоставленных предприятиям. Иными словами, на фондовом рынке покупаются и продаются элементы правой части баланса предприятий – собственного капитала и пассивов. То, что для держателя ценной бумаги является финансовым активом, для эмитировавшего эту бумагу предприятия означает обязательство возврата долга или выплаты дивидендов. Очевидно, что эмитент заинтересован в росте рыночной стоимости своих ценных бумаг: при их первичном раз-

мещении он получит больше денег в свое распоряжение; увеличение рыночной стоимости его капитала и долгосрочных обязательств в процессе вторичных торгов свидетельствует о хорошей работе предприятия и росте стоимости его активов. Инвестор заинтересован в приобретении бумаг с высокой внутренней стоимостью, однако заплатить за них он хотел бы поменьше. В общем виде его задача сводится к поиску инструментов, неверно (с его точки зрения) оцененных рынком. Если инструмент недооценен рынком (рыночная цена ниже внутренний стоимости), инвестор захочет его купить. В противном случае (завышенной рыночной оценки) владелец постарается продать переоцененный рынком инструмент.

Важнейшим вопросом при оценке любого финансового инструмента является правильное определение порождаемых им денежных потоков. Для долговых инструментов, к числу которых относятся облигации, такими потоками являются периодически выплачиваемые проценты (купонный доход) и сумма долга (номинал облигации), которая обычно возвращается в конце срока облигации, хотя возможны и другие варианты ее погашения. Если выплата процентов не предусмотрена, то доход реализуется в форме разницы в ценах продажи и выкупа облигации (в виде дисконта). Широко распространенный и наиболее удобный для анализа вид долговых ценных бумаг – срочные безотзывные купонные облигации, предполагающие равномерную выплату фиксированного купонного дохода. Общий денежный поток от владения этими инструментами складывается из двух компонентов – сумма купонного дохода и величина номинала, погашаемая по окончании срока долга. Соответственно общая формула для определения внутренней стоимости такой облигации (Рв) будет иметь вид

, (3.4.1)

где PVс – приведенная стоимость купонных выплат; PVN – приведенная стоимость суммы погашения долга, или

, (3.4.2)

где С – ежегодный купонный доход; N – номинал облигации; r – ставка сравнения (желаемая инвестором норма доходности); n – срок до погашения облигации; i – номер года, за который выплачивается купонный доход.

Равномерные выплаты купонного дохода представляют собой аннуитет, приведенная стоимость которого суммируется с приведенной стоимостью разовой выплаты нарицательной стоимости облигации в конце срока. Принципиально важную роль в этом расчете имеет ставка сравнения r, которая представляет собой альтернативную стоимость денежных средств для инвестора (см. § 3.3). В случае неизменной величины купонного дохода и процентной ставки r первое слагаемое формулы (3.4.2) может быть представлено в более удобном для использования виде (формула 2.3.4 из § 2.3)

. (3.4.3)

Такое представление позволяет избежать громоздкой процедуры многократного дисконтирования годового дохода и последующего суммирования полученных результатов. Еще одно важное преимущество такой формы представления – возможность использования финансовых таблиц, в которых приводятся значения множителей дисконтирования (второй сомножитель в формуле 3.4.3). При выплате купонного дохода два раза в год (что является общепринятой практикой) формула (3.4.2) несколько изменится:

, (3.4.4)

где k – номер полугодия, в котором производится выплата.

Применив формулу 2.3.13 из § 2.3, можно преобразовать выражение (3.4.3):

. (3.4.5)

В этом случае ставка сравнения r становится номинальной процентной ставкой, поэтому при выплате дохода чаще чем два раза в год можно легко преобразовывать базовую формулу, используя правила дисконтирования p-срочных аннуитетов с m = p (см. §. 2.3).

Аналогичные преобразования можно производить и с базовыми формулами (3.4.2) и (3.4.4). При этом годовую сумму купонного дохода (С) следует делить на число его выплат в течение года; точно так же надо поступать и со ставкой сравнения (r); срок до погашения облигации (n), наоборот, следует увеличить в такое же число раз. Большим преимуществом использования менее удобных формул (3.4.2) и (3.4.4) является возможность подстановки в них изменяющихся во времени значений купонного дохода С и ставки сравнения r. Условия облигационного займа могут предусматривать выплату переменного, а не постоянного купона. Величина ставки сравнения зависит от многих факторов, прежде всего – от уровня ставки рефинансирования Центрального банка. Поэтому в соответствующие формулы можно ввести не постоянные величины C и r, а переменные – Ck и rk.

Рассмотрим пример: номинал облигации – 10 тыс. руб., срок – 3 года, купонная ставка – 20 %, выплата купона – один раз в год (в конце года). Найти ее внутреннюю стоимость, если приемлемая для инвестора ставка сравнения составляет 25 % годовых. Ожидаемый денежный поток от владения облигацией можно представить следующим образом:


Виды выплат (тыс. руб.)

1-й год

2-й год

3-й год

Купонный доход

2

2

2

Возврат суммы долга

10

Итого

2

2

12


По формуле (3.4.2) получим:

Для инвестора имеет смысл приобретение облигации по цене не дороже 9, 024 тыс. руб. Точно такой же результат будет получен с использованием формул (3.4.1) и (3.4.3):

Имея под рукой финансовые таблицы, инвестор мог бы выполнить этот же расчет следующим образом: для купонного дохода величину дисконтного множителя следует найти в таблице дисконтирования аннуитетов. При n = 3 и r = 25 % он составит 1,952. Для номинала облигации дисконтный множитель следует искать в другой таблице – определения текущей величины единичных сумм. Он составит 0,512. Таким образом, внутренняя стоимость облигации будет равна

Предположим, что купонный доход выплачивается в конце каждого полугодия в сумме 1 тыс. руб. (2/2). В этом случае следует применить формулу (3.4.4):

Внутренняя стоимость облигации теперь несколько ниже и составляет 8,987 тыс. руб. Этот же самый результат будет получен, если применить формулы (3.4.1) и (3.4.5):

При использовании финансовых таблиц необходимо искать дисконтные множители для срока 6 (3 х 2) и процентной ставки 12,5 % (25/2). Для аннуитета такой множитель составит 4, 054, а для разового платежа – 0,493. Тогда

Заслуживает внимания тот факт, что выплата купонного дохода чаще чем один раз в год снижает внутреннюю стоимость облигации. Причем занижение происходит за счет более быстрой уценки номинала, который в любом случае выплачивается всего один раз в конце срока. Представляется, что такой результат не отражает реальной картины, так как инвестору выгоднее получать доход более частыми платежами. Читатель может убедиться сам, что использование для всех расчетов непрерывной процентной ставки d позволило бы устранить данный логический казус. Самостоятельно следует определить и внутреннюю стоимость облигации при условии изменяющейся суммы годового купона и переменной ставки сравнения (в этом случае могут быть использованы только формулы (3.4.2) и (3.4.4)).

В случае эмиссии облигаций с нулевым купоном денежный поток характеризуется лишь одной суммой – номиналом облигации, который будет выплачен владельцу по истечении ее срока. Следовательно, формула определения внутренней стоимости облигации упрощается, необходимо продисконтировать только одну сумму

. (3.4.6)

В рассмотренном выше примере при условии отсутствия купонных выплат внутренняя стоимость облигации составит

. (3.4.7)

Таким образом, данную облигацию не следует покупать по цене выше 5,12 тыс. руб.

Правительства некоторых государств (например, Великобритании) эмитируют бессрочные облигации (консоли, военные займы), по которым периодически выплачивается фиксированная сумма дохода. В этом случае денежный поток представляет собой вечную ренту, приведенная стоимость которой (а следовательно, и внутренняя стоимость облигации) находится по известной формуле

(3.4.8)

Например, по бессрочной облигации установлен ежегодный доход в сумме 600 руб., ставка сравнения составляет 30 %. Внутренняя стоимость такой облигации составит

Иными словами, перспектива ежегодного получения 600 руб. в течение необозримого будущего для инвестора, альтернативная стоимость денежных средств для которого составляет 30 % годовых, оценивается в 2 тыс. руб. Если такую облигацию удастся купить дешевле, то NPV данной сделки будет положительной и она принесет выгоду покупателю. Периодичность выплат внутри года не оказывает влияния на стоимость такой облигации.

Как финансовый инструмент акция имеет немало существенных отличий от облигации: по обыкновенной акции не гарантируется обязательная выплата дохода (дивиденда), его величина может меняться во времени, возможны значительные колебания рыночной стоимости акции. В целом акции – более рискованный инструмент, чем облигации, однако они приносят владельцам более высокий доход. Внутренняя цена акции представляет дисконтированную сумму всех ожидаемых дивидендных выплат по ней плюс приведенная величина изменения ее рыночной стоимости. Эмитент не обязан выкупать у инвестора акцию, однако инвестор может продать ее на вторичном фондовом рынке

(3.4.9)

где Div – годовая сумма дивидендов по акции (предполагается неизменной в течение всего срока владения ею); Pпрод – цена, по которой планируется продать акцию в конце ее срока.

Одним из принципов ведения бизнеса является предположение о непрерывности работы предприятия в обозримом будущем: если не доказано обратное, считается, что предприятие будет продолжать свою деятельность бесконечно долго. Так как обыкновенные акции не имеют срока погашения, то распространяется этот принцип и на них, т. е. их следует рассматривать как вечные ценные бумаги. Но по мере стремления периода владения (n) к бесконечности величина второго слагаемого формулы (3.4.9) будет стремиться к нулю, т. е. дисконтированная стоимость продажной цены будет превращаться в бесконечно малую величину. Следовательно, при достаточно больших n ею можно пренебречь и определить внутреннюю стоимость акции только по первому слагаемому формулы (3.4.9) – дисконтированной сумме ожидаемых дивидендов. Но так как сумма этих дивидендов остается неизменной, то возникает вечная рента, приведенная величина которой (а следовательно, и внутренняя стоимость акции) должна находиться по формуле

. (3.4.10)

Эта формула является универсальной, так как даже если инвестор собирается в скором времени перепродать акцию на вторичном рынке, он должен понимать, что цена ее продажи будет обусловлена суммой дивидендов, которую рассчитывает получить по ней ее новый покупатель. В конечном итоге второе слагаемое формулы (3.4.9) определяется суммой ожидаемых по акции дивидендов, поэтому при предположении неизменной суммы дивидендных выплат по акции для ее оценки используется формула (3.4.10). Выплата более или менее стабильных дивидендов предусмотрена по привилегированным акциям, занимающим промежуточное положение между обыкновенными акциями и облигациями. Формула (3.4.10) чаще всего используется для оценки именно привилегированных акций. Например, по привилегированной акции ежегодно выплачивается дивиденд в сумме 300 руб. Требуемая норма доходности (альтернативная цена капитала для инвестора) составляет 35 %. Тогда внутренняя стоимость этой бумаги будет равна

Следовательно, максимально возможная цена покупки этой акции для данного инвестора составит 857 руб. 14 коп. Дивиденды могут выплачиваться чаще чем 1 раз в год, например поквартально. Однако (как уже говорилось в предыдущей главе) на результат вычислений по формуле (3.4.10) это не влияет. Достаточно разделить на 4 числитель и знаменатель формулы и получить тот же самый результат

Если несколько усложнить модель, предположив равномерное увеличение суммы выплачиваемых дивидендов в будущем, то формула (3.4.10) примет вид

(3.4.11)

где Div1 – дивиденд, который должен быть выплачен в первом году планируемого периода; g – планируемый темп прироста дивидендов.

Данная формула называется по имени ее автора моделью Гордона и широко используется для оценки обыкновенных акций крупных и многоотраслевых компаний. Если известен уровень дивидендов, выплаченных в базисном по отношению к планируемому периоде (Div0), то ее можно представить в следующем виде:

(3.4.12)

Предположив, что в рассмотренном выше примере сумма 300 руб. отражает величину дивиденда, выплаченного по обыкновенной акции в базисном периоде, а в дальнейшем планируется ежегодный трехпроцентный прирост дивидендов, получим

Ожидание даже небольшого роста дивидендов заметно увеличивает внутреннюю стоимость акции.

Хорошее знание математики позволяет от модели постоянного роста перейти к еще более сложным моделям, предусматривающим изменяющиеся во времени темпы прироста дивидендов. Соответственно будут усложняться и формулы расчетов. Усложнение, однако, не повышает надежности моделей, так как все зависит от точности предсказания темпов прироста. Повышению его точности может способствовать предварительный технический анализ, изучение трендов и построение корреляционно-регрессионных моделей. Все это относится скорее к инструментарию математической статистики, чем финансовой теории. Более того, согласно одной из широко распространенных финансовых концепций, невозможно предсказывать изменение цены акций на основании изучения только исторических данных. Более подробно данный вопрос будет рассмотрен в последующих главах.

Рассмотренные методы оценки ценных бумаг базируются на едином теоретическом фундаменте – дисконтировании денежных потоков. Это не единственно возможный подход. В практике оценки обыкновенных акций широко используется отношение цена–доходы (P/E), модель оценки финансовых активов Шарпа (CAPM). В последнее время очень быстро растет популярность производных ценных бумаг (опционы, фьючерсы), специфика которых обусловливает применение методов оценки, существенно отличающихся от рассмотренных выше; немало особенностей в способах оценки конвертируемых ценных бумаг и облигаций с правом их выкупа. Большинство из этих особенностей рассматриваются в рамках курсов «Финансовый анализ» и «Управление финансовыми ресурсами».


Случайные файлы

Файл
91638.rtf
115875.rtf
42194.rtf
59148.rtf
ISTPR.doc