Математическое моделирование в физике XIX века (27905-1)

Посмотреть архив целиком

Российский химикотехнологический университет

им. Д.И. Менделеева







Кафедра философии







Реферат по дисциплине «Философия естествознания»

На тему

«Математическое моделирование в

физике XIX века»



















Выполнила студнтка гр. ЭкЛ-51 Кынтикова Е.А.





Москва, 2000 год



Содержание.



  1. Природа вычислительной физики.

  2. Леонгард Эйлер

  3. Жозеф Луи Лагранж

  4. Михаил Васильевич Остроградский

  5. К.Ф. Гаусс

  6. Риман Георг Фридрих Бернхард





Природа вычислительной физики. Вычисления в физической теории связаны с постановкой и численным решением задач для больших механических систем. Термин «механика» используется для обозначения науки, которая количественно описывает движение или тенденцию движения материнальных объектов или систем объектов в природе. Классическая механика Ньютона, доведенная до совершенства в трудах математиков и физиков XVIII – XIX вв. – Даламбера, Лагранжа, Гамильтона – дает нам законы движения частиц или систем частиц, составляющих основу материнального мира.



Леонгард Эйлер (1707-1783) - один из величайших математиков 18 столетия, родился в 1707 Г. в Базеле. Отец предназначал своего сына к духовной карьере, но сам интересуясь математикой, преподавал ее и сыну, надеясь, что она в последствии пригодится в качестве интересного и полезного занятия. По окончании домашнего обучения молодой Эйлер был отправлен отцом в Базель для слушания философии. Обладая отличной памятью, Эйлер скоро и легко усвоил этот предмет и нашел время поближе познакомиться с тем, к чему его влекло призвание, т.е. с геометрией и математическими предметами. Профессор Иоанн Бернули очень скоро обратил внимание на Эйлера и нашел в нем необыкновенный талант. Он предложил молодому человеку заниматься с ним отдельно в особые часы для разъяснения неясностей и затруднений, которые встречались в сочинениях, рекомендуемых профессором Эйлеру для изучения.

Эйлер написал напечатанную в 1727 Г. в Базеле диссертацию о распространении звука ("Dissertatio physico de sono") и исследование по вопросу расположения мачт на корабле ("Meditationes super problemate nautico de complantatione malorum"). Ту же работу, в качестве диссертации, Эйлер защищал для получения профессуры по кафедре физики в базельском университете. Эйлеру предложили получить оставшееся вакантным место профессора физики, которое он и занял затем в 1733 Г. Обладая громадным талантом, Эйлер вместе с тем обладал необыкновенным трудолюбием, соединением этих двух качеств и объясняется многочисленность и полезность его трудов.

В 1744 Г. напечатаны в Берлине три сочинения о движении светил, первое - теория движения планет и комет, заключающая в себе изложение способа определения орбит их из нескольких наблюдений, второе и третье - о движении комет. По желанию короля Эйлер перевел с английского языка и в 1744 Г. издал книгу: "Neue Grundrisse der Artillerie von Robins", перевод, снабженный объяснениями и примечаниями Эйлера. В сочинении Робинса, известного в истории артиллерии изобретателя баллистического маятника, были приведены различные выводы по внешней и внутренней баллистике. Эйлер в своих примечаниях сначала выводит теоретический закон сопротивления в виде двучлена, первый член которого пропорциональный квадрату скорости, обусловливается ударом снаряда (шарового) о воздух, второй член, пропорциональный четвертой степени скорости, обусловливается перевесом давления сжатых частей струй воздуха на переднюю часть над давлением разряженных частей струй на заднюю. Получаемая при этом законе формулы баллистики представляются в весьма сложном виде, неудобном для употребления. Позднее в мемуаре "Recherches sur la verirtable courbe que decrive les corps jetes dans l'air"("Mem. de Berlin", 1753) он ограничивается первым членом и получает формулы баллистики шарового снаряда удобно применимые. В 1746 Г. напечатаны три тома разных статей ("Varia Opuscula"), в числе которых между прочим находятся статьи по механике решения вопроса о движении материальных точек, остающихся внутри движущегося канала, о возмущениях в движении планет и сопротивлении движению со стороны эфира, о движении гибких тел; по физике: "Recherches sur la nature des moindres particules des corps", "Sur la lumiere et couleurs", "Dissertatio de magnete". За теорию магнитных явлений, основанную на предположении о протекании эфира через промежутки между атомами, автор получил премию французской академии. Занимаясь вопросами о преломлении лучей света н написав немало мемуаров об этом предмете, Эйлер издал в 1762 Г. сочинение: "Constructio lentium objectivarum ex duplici vitro" (Petrop.), в котором предлагается устройство сложных объективов с целью уменьшения хроматической аберрации. Английский художник Доллонд, открывший два различной преломляемости сорта стекла, следуя указаниям Эйлера, построил первые ахроматические объективы.

В 1765 Г. механика Эйлера была дополнена сочинением: "Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum Rostoch.", в котором находятся те дифференциальные уравнения вращения твердого тела, которые носят название Эйлеровых уравнений вращения твердого тела. Много написал Эйлер мемуаров об изгибе и колебании упругих стержней. К числу весьма важных для практической механики предметов, которыми занимался Эйлер, относится предложенное им очертания зубцов по разверткам круга, об этом говорится в статьях томов V и XI "Novi Comment. Acad. Petrop.".

Фридрих Великий, вполне оценивший гениальный талант и обширные познания великого геометра, давал ему поручения чисто инженерного характера так, в 1749 Г. он поручил ему осмотреть канал Фуно между Гавелем и Одером и указать необходимые исправления в недостатках этого водного пути далее поручено было исправить водоснабжение в Сан-Суси. По поводу этого появилось немало статей по гидравлике, написанных Эйлером в разное время.

С 1769 по 1783 г. Эйлер написал около 380 статей и сочинений. Неутомимость и настойчивость в научных исследованиях Эйлера были таковы, что в 1773 г., когда сгорел его дом и погибло почти все имущество его семейства, он и после этого несчастья продолжал диктовать свои исследования. Вскоре после пожара искуссный окулист, барон Вентцел, произвел операцию снятия катаракты, но Эйлер не выдержал надлежащего времени без чтения и ослеп окончательно.

Отметим, что это было время, когда великие идеи Ньютона и Лейбница были опубликованы сравнительно недавно и современный математический анализ только создавался. Мощные методы, которые принесли с собой эти идеи, находили применение во всех отраслях точного знания.Применение это шло рука об руку с развитием самого анализа, часто указывая пути и направления, по которым должно развиваться новое исчисление. Это была, пожалуй, единственная по своей интенсивности эпоха математического творчества, и Эйлер был один из немногих по своей продуктивности творцов. Его "Введение в анализ бесконечно малых", "Основания дифференциального исчисления" и "Основания интегрального исчисления" были первыми трактатами, в которых уже обширный, но разрозненный материал нового анализа был обьединен в цельную науку.

В них был выработан тот скелет современного анализа, который сохранился и до нашего времени. Но независимо от этого вряд ли можно найти какую-либо отрасль чистой и прикладной математики, в которой Эйлер не сделал бы глубоких открытий, не решил бы тех или иных основных задач.

Эйлер пробыл в Петербурге около 15 лет. Приехав сюда мало кому известным молодым человеком, он оставил русскую службу, когда европейские академии, соперничая друг сдругом, предлагали ему свои кафедры. Во время пребывания в Петербурге он выпустил свою "Механику" и издал мемуары. Но этим его деятельность в Петербурге не ограничилась. Он участвовал в экзаменах в академической гимназии, в кадетском корпусе. Он написал руководство по арифметике на немецком, которое было переведено на русский его учеником Адодуровым, он писал популярные статьи для "С-Петербургских Ведомостей", он принимал деятельное участие в комиссии о мерах и весах и помогал астроному Делилю в его трудах по русской картографии. В результате большого напряжения при этой работе он даже потерял правый глаз. Переехав в Берлин, Эйлер не прервал связей с Россией. Он присылал работы для "Комментариев", обучал и даже воспитывал у себя молодых людей, которых посылали к нему в Берлин. Возвратившись в Петербург по приглашению императрицы Екатерины II в 1766 году, Эйлер опубликовал свои "Основания интегрального исчисления" и "Алгебру", которая появилась в русском переводе, сделанном его учениками Иноходцевым и Юдиным, раньше, чем оригинал.

Трудно сказать, кого следует считать первыми русскими математиками, но если иметь в виду людей, свободно владевших современным математичеуким анализом и писавших работы по этому предмету, то этими первенцами русской математики были, повидимому, С.К. Котельников и С.Я. Румовский. С 1750 года Эйлеру присылали на заключение работы выдающихся русских студентов. На основании одной из таких работ он предложил прислать к нему для обучения молодого Котельникова, который был командирован к нему в 1752 году в качестве адьюнкта Академии. В 1754 году Академия прислала еще Софронова и Румовского. Первый был вскоре отослан Эйлером обратно, а Котельниковым и Румовским Эйлер был вполне доволен. В 1753 году Эйлер послал даже работу Котельникова в "комментарии". Когда же Эйлера запросили о кандидатах на кафедру механики для русской Академии, он написал, что считает Котельникова наиболее подходящим кандидатом. И действительно, после возвращения его в Россию, он вскоре был приглашен в Академию. Самостоятельным творчеством он не занимался, хотя и написал нечто вроде основного курса математики, но ограничился изданием первого тома. Кроме того Котельников написал еще обстоятельный учебник геодезии. Вряд ли можно требовать большего от первого ученого, выросшего в стране, где еще не было научной среды.


Случайные файлы

Файл
СП 53-101-98.doc
22680-1.rtf
001.doc
VDV-0.DOC
11746-1.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.