Прогнозирование временных рядов (26870-1)

Посмотреть архив целиком

Министерство общего и профессионального образования РФ


Башкирский государственный университет


Кафедра финансов и налогообложения








КУРСОВАЯ РАБОТА

на тему “Прогнозирование временных рядов”





выполнила студентка 3 курса

экономического факультета

гр. 3.6. Абдулалимова А.А.

Научный руководитель –

Саяпова А.Р.












Уфа - 2001

Содержание


1.Теоретическая часть 3

2.Характеристика исходных данных 6

3.Практическая часть

3.1.Компонентный анализ

3.1.1.Оценка и удаление тренда 8

3.1.2.Оценка и удаление сезонной компоненты 10

3.1.3.Моделирование ССП 11

3.1.4.Установление адекватности модели 17

3.2.Адаптивные модели 20

4.Вывод 23


1.Теоретическая часть.

Термин экономико-математические методы понимается как обобщающее название комплекса экономических и математических научных дисциплин, объединенных для изучения экономических процессов и систем.

Основным метод исследования систем является метод моделирования, т.е. способ теоретического анализа и практического действия, направленный на разработку и использование моделей. При этом под моделью будем понимать образ реального процесса, отражающий его существенные свойства.

Под задачами экономико-математического моделирования понимаются: анализ экономических объектов и процессов, экономическое прогнозирование, предвидение развития экономических процессов.

Мы рассматриваем два вида экономико-математических моделей: адаптивные модели и компонентный анализ.

Адаптивные модели прогнозирования – это модели, способные приспосабливать свою структуру и параметры к изменению условий.

Общая схема построения адаптивных моделей может быть представлена следующим образом. По нескольким первым уровням ряда оцениваются значения параметров модели. По имеющейся модели строится прогноз на один шаг вперед, причем его отклонение от фактических уровней ряда расценивается как ошибка прогнозирования, которая учитывается в соответствии со схемой корректировки модели. Далее по модели со скорректированными параметрами рассчитывается прогнозная оценка на следующий момент времени и т.д. Т.о. модель постоянно учитывает новую информацию и к концу периода обучения отражает тенденцию развития процесса, существующую в данный момент.

В курсе математического моделирования мы рассматриваем три адаптивные модели: модель Брауна, модель Хольта и модель Хольта-Уинтерса. Эти модели имеют параметры сглаживания: модель Брауна – один, модели Хольта и Хольта-Уинтерса – два и три соответственно.

Теперь о компонентном анализе временных рядов. Временной ряд состоит из нескольких компонент: тренд, сезонная компонента, циклическая компонента (стационарный случайный процесс) и случайная компонента.

Под трендом понимается устойчивое систематическое изменение процесса в течение продолжительного времени. Оценка тренда осуществляется параметрическим и непараметрическим методами. Параметрический метод заключается в подборе гладкой функции, которая описывала бы тенденцию ряда: линейный тренд, полином и т.д. Непараметрический метод используется, когда нельзя подобрать гладкую функцию и заключается в механическом сглаживании временных рядов методом скользящей средней.

Во временных рядах экономических процессов могут иметь место более или менее регулярные колебания. Если они строго периодический или близкий к нему характер и завершаются в течении одного года, то их называют сезонными колебаниями. Оценка сезонной компоненты осуществляется двумя способами: с помощью тригонометрических функций и методом сезонных индексов.

В тех случаях, когда период колебаний составляет несколько лет, то говорят, что во временном ряде присутствует циклическая компонента или стационарный случайный процесс. Моделирование ССП осуществляется следующими методами: модель авторегрессии (АР), модель скользящего среднего (СС), модель авторегрессии скользящего среднего (АРСС) и модель авторегрессии проинтегрированного скользящего среднего (АРПСС).

Авторегрессионный процесс – процесс, в котором значения находятся в линейной зависимости от предыдущих. АР бывают первого порядка (Марковский процесс) и второго(процесс Юла). Порядок АР обозначается через p.

В моделях скользящего среднего мы выделяем период запаздывания (q).

Если у нас присутствуют и p и q, то мы имеем дело с моделью АРСС.

В моделях АР, СС, АРСС моделируют ряд без тренда и сезонной компоненты, т.е. ССП. Модель АРПСС позволяет исключить тренд путем перехода к разностям исходного ряда. Порядок разности, при котором ряд становится ССП дает нам d, которая является третьей неизвестной необходимой при моделировании АРПСС плюс ранее упомянутые p и q.

Прогнозирование с помощью компонентного анализа состоит из следующих шагов: оценка и удаление тренда, оценка и удаление сезонной компоненты, моделирование ССП, конструирование прогнозной модели и выполнение прогноза.

В конце, после прогнозирования мы проверяем полученную модель на адекватность, т.е. соответствие модели исследуемому объекту или процессу. Т.к. полного соответствия модели реальному процессу или объекту быть не может, адекватность – в какой-то мере – условное понятие. Модель временного ряда считается адекватной, если правильно отражает систематические компоненты временного ряда.


2.Характеристика исходных данных.

Дата

Данные



Дата

Данные

17.09.2001

87,5546



31.10.2001

90,1826

18.09.2001

87,4391



1.11.2001

89,8761

19.09.2001

84,5301



2.11.2001

91,5291

20.09.2001

83,7572



5.11.2001

93,2659

21.09.2001

79,2693



6.11.2001

93,1579

24.09.2001

82,4232



7.11.2001

94,5799

25.09.2001

84,3556



8.11.2001

95,0691

26.09.2001

84,5737



9.11.2001

94,7875

27.09.2001

83,9814



12.11.2001

93,4776

28.09.2001

86,3375



13.11.2001

95,5143

1.10.2001

86,599



14.11.2001

96,8397

2.10.2001

87,3761



15.11.2001

97,4543

3.10.2001

88,0099



16.11.2001

97,5407

4.10.2001

89,8228



19.11.2001

98,2696

5.10.2001

88,9447



20.11.2001

98,2506

8.10.2001

89,3786



21.11.2001

97,4645

9.10.2001

89,2734



22.11.2001

98,0953

10.10.2001

89,7515



23.11.2001

98,0437

11.10.2001

92,0404



26.11.2001

98,6222

12.10.2001

91,4634



27.11.2001

97,7607

15.10.2001

91,8107



28.11.2001

96,628

16.10.2001

92,3968



29.11.2001

96,2972

17.10.2001

91,9989



30.11.2001

97,5226

18.10.2001

90,6101



3.12.2001

96,5187

19.10.2001

90,8081



4.12.2001

97,0024

22.10.2001

91,0108



5.12.2001

98,7592

23.10.2001

92,4902



6.12.2001

99,9798

24.10.2001

92,1829



7.12.2001

99,3854

25.10.2001

91,4308



10.12.2001

98,6803

26.10.2001

93,6935



11.12.2001

97,9448

29.10.2001

92,3283



12.12.2001

97,4542

30.10.2001

90,1196



13.12.2001

96,913


Случайные файлы

Файл
58403.rtf
30529-1.rtf
задача 35.doc
2002-1.rtf
125287.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.