Кольцевой орбитальный резонанс (6646-1)

Посмотреть архив целиком

Кольцевой орбитальный резонанс

Кирилл Бутусов

В 1978 г. нами была опубликована работа «Золотое сечение в Солнечной системе» [1], где было показано, что в Солнечной системе наблюдается явление резонанса волн биений, приводящее к тому, что периоды и частоты обращений планет образуют геометрическую прогрессию со знаменателями Ф = 1,6180339 и Ф = 2,6180339, хорошо отображаемые числовыми рядами: Фибоначчи (1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987...) и Люка (2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, 199, 322, 521, 843...), см. табл. 1, где n – числа Люка и Фибоначчи, а δ% – отклонение от резонансного значения nT в %.

Таблица 1

Тело

Т, лет

n

nT, лет

δ%

Ме

0,24085

377

90,800

1,98

В

0,61521

144

88,590

0,50

З

1,00000

89

89,000

0,03

Ма

1,88089

47

88,401

0,71

С

29,4577

3

88,373

0,74

89,033

0,79

Ц

4,605

18

82,893

0,10

Ю

11,862

7

83,035

0,06

У

84,015

1

84,015

1,24

Н

164,78

1/2

82,394

0,71

П

247,69

1/3

82,565

0,50

82,980

0,52

Однако, кроме описанных в статье случаев проявления «золотого сечения» в Солнечной системе, нам удалось выявить ещё ряд новых интересных примеров такого же рода. В частности, мы обнаружили, что величины, обратные эксцентриситетам планетных орбит также близки к числам Люка и Фибоначчи (см. табл. 2, где e – эксцентриситет орбиты, а n – число Люка или Фибоначчи).

Таблица 2

Тело

1/e

n

1/ne

δ%

П

4,021

4

1,0054

0,44

Ме

4,863

5

0,9726

2,91

Ма

10,711

11

0,9737

2,80

Ц

13,157

13

1,0121

1,10

С

17,946

18

0,9970

0,40

Ю

20,652

21

0,9834

1,79

У

21,195

21

1,0093

0,82

З

59,772

55

1,0867

8,56

Н

116,686

123

0,9486

5,52

В

147,058

144

1,0212

2,01

1,0010

2,63

Так как орбиты планет эллиптичны и постепенно прецессируют, то каждая из них занимает кольцевую область между двумя круговыми орбитами с радиусами:

rπ = (1 – e)a

(1)

rα = (1 + e)a

(2)

где rπ – радиус орбиты в перигелии,

rα – радиус орбиты в афелии,

a – большая полуось орбиты.

Этим круговым орбитам соответствуют свои периоды, а интервал периодов может быть найден по следующей формуле:



(3)

где T – период обращения планеты, а ΔT – будет шириной орбиты, выраженной в терминах периодов. Назовем эту величину «периодом ширины орбиты». При этом оказалось, что «период ширины орбиты» связан с перодом обращения планеты, расположенной через одну орбиту ближе к Солнцу, следующим соотношением:

kΔTn = Tn–2 ,

(4)

где k – целое число, чаще всего, близкое к единице, т.е. имеет место своеобразный резонанс, названный нами «кольцевым резонансом» (см. табл. 3).

Таблица 3а

Тело

ΔT, лет

k

kΔTn, лет

В

0,0125

5

0,0627

З

0,0501

5

0,2509

М

0,5266

1

0,5266

Ц

1,0497

1

1,0497

Ю

1,7228

1

1,7228

С

4,9235

1

4,9235

У

11,890

1

11,890

Н

4,237

7

29,659

П

184,28

0,5

92,140

Таблица 3b

Teло

T, лет

kΔTn / kΔTn–2

δ%

k

kΔTn / kΔTn–2

δ%

Сл

0,0694

0,903

10,0

11/2

0,993

0,61

Ме

0,2408

1,041

4,8

24/5

1,000

0,07

В

0,6152

0,855

16,0

7/6

0,998

0,08

З

1,0000

1,049

5,6

20/21

0,999

0,02

Ма

1,8808

0,915

8,4

12/11

0,999

0,02

Ц

4,6052

1,069

7,6

14/15

0,997

0,16

Ю

11,862

1,002

0,8

1/1

1,002

0,28

Ст

29,457

1,006

1,3

7/1

1,006

0,73

У

84,015

1,096

10,3

5/11

0,997

0,24

0,993

7,2

0,999

0,24

Как видно из таблицы, при грубой подборке коэфициента k он чаще всего принимает значение 1 и даёт отклонение от резонансности, равное 7,2%, а при более тонкой подборке коэфициента, когда он не целочислен, но равен отношению небольших чисел, это отклонение имеет величину только 0,24%. Учитывая, что на самом деле мгновенный период обращения планеты меняется в широких пределах, можно считать, что резонанс всегда соблюдается даже при грубой подборке k. Как оказалось, экваториальный период вращения Солнца и все «периоды ширины орбит» планет земной группы имеют между собою общий резонанс. Для планет, внешних по отношению к Земной орбите также имеет место общий для них резонанс. Причём средние отклонения от резонансности для обеих групп планет не превышают 0,55%. Период общего резонанса для внешних планет превосходит аналогичный период для земной группы планет в 28 раз (см. табл. 4).

Таблица 4

Тело

ΔT

n

ΔT / n

δ%

В

0,0125

2

0,00627

0,19

З

0,0501

8

0,00627

0.16

Сл

0,0694

11

0,00631

0,86

Ме

0,1483

24

0,00618

1,35

Ма

0,5266

84

0,00627

0,10

0,00626

0,53

Ма

0,5266

3

0,17553

0,30

Ц

1,0497

6

0,17495

0,02

Ю

1,7228

10

0,17228

1,58

Н

4,2370

24

0,17654

0,88

Ст

4,9235

28

0,17584

0,48

У

11,890

68

0,17485

0,08

0,17500

0,55






Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.