Об энтропийной оценке сверхпластичности (4718-1)

Посмотреть архив целиком

Об энтропийной оценке сверхпластичности

Я. И. Рудаев, Е. Н. Шестаева

Кыргызско-Российский Славянский Университет, Бишкек

Рассматривается задача соответствия модели сверхпластичности процессу деформации с размытым фазовым переходом. Показано, что в оптимальных термодинамических режимах сверхпластичности минимизируется производство энтропии, которому соответствует формирование равноосной ультрамелкозернистой структуры.

Эффект сверхпластичности металлов и сплавов внешне проявляется в форме аномального квазиоднородного удлинения при малых значениях напряжений пластического течения. Металловедческими исследованиями установлено [1,2], что специфика подобной аномалии заключается в превалировании механизма зернограничного проскальзывания над другими формами массопереноса. Реализации указанного механизма способствует формирование ультрамелкозернистой структуры на предварительном этапе (структурная или микрозеренная сверхпластичность) или в процессе нагрева и деформации (динамическая сверхпластичность). Очевидно, что динамическая сверхпластичность имеет место в промышленных металлических материалах, которые реагируют на изменение температурных и кинематических условий в виде различной природы структурных превращений [3]. В частности, промышленные алюминиевые сплавы в исходном литом и деформированном состояниях проявляют сверхпластические свойства в термомеханических режимах структурного фазового перехода – динамической рекристаллизации [3 … 8]. В процессе последней в материале возникает равновесная структура с очень мелким зерном, примерно совпадающим по размерам с субзернами. Так создается структурная ситуация, способствующая осуществлению зернограничного проскальзывания. Наличие ультрамелкого зерна можно считать необходимым, но недостаточным условием развития эффекта. К микрозернистости следует добавить требование равноосности и несклонности к росту зерна при нагреве и деформации [2]. Важным структурным элементом считаются также границы зерен [9].

Отмеченный факт был использован при формулировке модели [10, 11], адекватно с позиций механики деформируемого твердого тела отражающей накопленные экспериментальные данные. Модель описывает поведение алюминиевых сплавов не только при сверхпластичности, но и в пограничных областях термопластичности и высокотемпературной ползучести.

Естественно оценить модель [10, 11], с точки зрения определения представляющих реальный интерес физических величин и получения дополнительной информации. Очевидно, что динамической сверхпластичности соответствует размытый фазовый переход [12] и поэтому целесообразно проследить за поведением функций отклика, которые сравнительно легко определяются при известном аналитическом выражении плотности термодинамического потенциала. К указанным функциям можно, прежде всего, отнести энтропию.

Исследование функции энтропии позволяет рассматривать процесс деформации с позиций самоорганизации диссипативных структур возрастающей сложности в неравновесных открытых системах [13].

При формулировке модели энергетическая функция состояния была принята в форме термодинамического потенциала Ландау с учетом внешнего поля

. (1)

Здесь; - параметр порядка; - напряжение пластического течения; - скорость деформации; - управляющий параметр; - нормированная температура; - постоянная материала; причем, - внутренние альтернативные параметры состояния; - абсолютная температура; - нижняя и верхняя границы термического диапазона сверхпластичности.

Легко видеть аналогию функции (1) с явным выражением потенциала катастрофы сборки [14]. Очевидно теперь, что если, то изменений структурного характера в деформируемом материале не происходит. Условие соответствует структурно неустойчивому состоянию среды. Значение отвечает переходным состояниям.

На параметр порядка накладываются следующие ограничения

на область структурных превращений

; (2)

на диапазон развития сверхпластичности

. (3)

Кинетическое уравнение для управляющего параметра имеет вид

, (4)

где - скорость возрастания нормированной температуры, - функция чувствительности среды к структурным превращениям, определяемая следующим образом

, (5)

причем - степень полноты развития фазового перехода, равная

; (6)

- постоянные материала.

Для внутренних параметров состояния получены эволюционные уравнения

, (7)

, (8)

где - постоянная материала;, - начальное значение нормированной температуры.

Уравнение состояния в соответствие (1) записывается так

. (9)

При анализе возможностей модели воспользуемся принятым в необратимой термодинамике принципом локального равновесия. В рамках этого принципа образец деформируемого материала будем, следуя [15], рассматривать как сложную систему, в каждом элементе которой имеют место известные процессы – диффузионный массоперенос, движение дислокаций и зернограничное скольжение. При сверхпластичности добавляется и становится преимущественным смена соседей зерен [1,2,4] с последующими аккомодационными процессами. Возникновение сверхпластичности не происходит во всем объеме однородно деформируемого образца одновременно. Поэтому естественно предположить, что наступлению сверхпластичности предшествует метастабильное состояние, в режимах которого формируется становление механизма зернограничного проскальзывания. Зарождение указанного механизма происходит в диссипативной среде [15] и поэтому в качестве эффективного инструмента осмысление на макроуровне эффекта сверхпластичности могут быть приняты положения нелинейной неравновесной термодинамики. Заметим, что в процессе неравновесных фазовых переходов формирование новых структур не накладывается извне. Следовательно, неравновесные открытые системы могут анализироваться как термодинамически самосогласованные структуры, в которых локализован квазиравновесный термодинамический процесс. Кинетика таких структур рассматривается как переход через ряд термодинамически равновесных состояний, а зависимость системы от времени описывается через внутренние параметры состояния.

Модель (1) … (9), при формулировке которой использованы отмеченные положения нелинейной неравновесной термодинамики, апробирована на группе промышленных алюминиевых сплавов в исходном литом и деформированном состояниях, причем сопоставление теории и эксперимента приведено в [11].

В соответствие сказанному будем считать сверхпластичность особым состоянием деформируемого материала в иерархии состояний в меняющихся термических и кинематических условиях. Иными словами, полагаем, что имеет место процесс последовательных переходов диссипативных структур. Самоорганизация таких структур связана со стремлением открытых систем в условиях, далеких от термодинамического равновесия, к минимуму энтропии.

Функция энтропии при известной свободной энергии F определяется так

. (10)

Если учесть, что плотность термодинамического потенциала и свободная энергия связаны зависимостью (k-постоянная Больцмана), для энтропии с использованием соотношений (1)…(9) можем записать

, (11)

где

. (12)

Можно показать, что в середине скоростного диапазона сверхпластичности энтропия обращается в нуль. При этом, как очевидно из анализа (11), функция энтропии имеет минимум при выполнении условия

. (13)

В середине термического диапазона сверхпластичности и. Поскольку, то значению параметра порядка соответствует наименьшее значение функции энтропии не только по скоростям деформации, но и по температурам.

Полученные данные подтверждаются формированием в оптимальных термических и кинематических режимах упорядоченной равновесной ультрамелкозернистой структуры [4].

Самоорганизация, вообще говоря, может быть вызвана различными способами [16]. Но в конкретных случаях одновременного нагрева и статического нагружения можно считать, что реализуется медленное изменение воздействия окружающей среды, при котором открытая диссипативная система переходит в новое состояние. Этот способ относится к самоорганизации через изменение управляющих параметров [16]. Взаимодействие элементов открытой системы неизбежно переносится на макро эффекты, порождаемые структурными изменениями называемые синергетическими.

Идея связать сверхпластичность с синергетикой интуитивно высказана в [17]. Подход к объяснению сверхпластичности с позиций синергетики, принятый в [18], не выходит за рамки только констатации факта формирования диссипативной структуры. Но не только в [18], но и в подавляющем большинстве оригинальных исследований сверхпластичность рассматривается отдельно, вне связи с предшествующими состояниями. Определенную негативную роль при этом играет оценка сверхпластичности по величине физически необоснованного коэффициента скоростной чувствительности, а также недостаток систематических экспериментальных данных механических исследований. Иными словами, история наступления и окончания эффекта оказывается забытой.

Полученные данные позволяют в принципе количественно оценить соответствие исследуемого явления самоорганизации диссипативных структур – синергетике.

Список литературы

Кайбышев О.А. Сверхпластичность промышленных сплавов. - М.: Металлургия, 1984. – 264с.

Новиков И. И., Портной В. К. Сверхпластичность сплавов с ультрамелким зерном. – М.: Металллургия,1981. – 264с.

Гуляев А. И. Сверхпластичность стали. – М.: Металллургия,1982. – 56с.


Случайные файлы

Файл
16997-1.rtf
176467.rtf
16463.rtf
ref-16903.doc
165070.doc




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.