Материалы по всему курсу схемотехники (необработанное) (1.4.2.3.1 Источник опорного напряжения, определяемого шириной запрещённой зоны)

Посмотреть архив целиком

Источник опорного напряжения, определяемого шириной запрещённой зоны

Источник опорного напряжения, определяемого шириной запрещённой зоны, представленный на Рис. 1 - весьма интересная и полезная схема источника опорного напряжения. Приступим к анализу этой схемы. Для этого запишем . Считаем, что все транзисторы идентичны. Следовательно, для определения соотношения между I1 и I2 получаем .

Будем считать базовые токи пренебрежимо малыми. Из соотношения для I1 находим ,

Ф. 1

откуда найдем следующее выражение:

Подстановка полученного выражения в формулу для UВЫХ дает

Обратим теперь внимание на тот факт, что UБЭ будет иметь отрицательный температурный коэффициент (т. е. уменьшается с увеличением температуры),

Рис. 1 Схема источника опорного напряжения, определяемого шириной запрещенной зоны.



а последний член этого выражения будет иметь положительный температурный коэффициент, поскольку

Следовательно, надлежащим подбором отношения сопротивлений и отношения токов можно компенсировать два температурных коэффициента и в конечном итоге прийти к ТКН = 0.

Для дальнейшего исследования запишем выражение для ТКНU(ВЫХ) следующим образом:

Снова замечаем, что поскольку R1 и R2 - ИС-резисторы одинаковой конструкции и находятся в одинаковом тепловом режиме на одном и том же кристалле ИС, относительное изменение обоих резисторов будет одинаково и, следовательно, отношение R1/R2 не будет зависеть от температуры. Для дальнейшего анализа необходимо сделать небольшое отступление, чтобы получить выражение для .

Температурный коэффициент для UБЭ. Для транзистора в активной области имеем экспоненциальное соотношение между током коллектора и напряжения база-эмиттер:

где , a IКО сильно зависит от температуры: , где ЕЗЗ - энергетическая ширина запрещенной зоны при абсолютном нуле (0 К), полученная линейной экстраполяцией от комнатной температуры (300 К) к абсолютному нулю, ЕЗЗ = 1,205 В = 1205 мВ.

Чтобы получить температурный коэффициент для UБЭ, запишем сначала выражение для UБЭ:

,

а затем продифференцируем UБЭ по температуре при постоянном IК:

Поскольку , имеем

, откуда

.

Поскольку

имеем .

При типичном значении получаем .

Условия, при которых ТКН = 0. Полученное аналитическое выражение для ТКНU(БЭ) можно подставить в выражение для ТКНU(ВЫХ):

Для ТКНU(ВЫХ)=0 должно выполнятся равенство , откуда получаем соответствующее значение UВЫХ:

Таким образом, выходное напряжение схемы источника опорного напряжения при ТКНU(ВЫХ)=0 составит 1,283 В. Заметим, что UВЫХ в основном определяется шириной запрещённой зоны (EЗЗ = 1205 мВ для кремния). Отсюда и название для данного источника опорного напряжения.

Найдем значение для отношения сопротивлений, при котором ТКНU(ВЫХ)=0. Полученное выше условие равенства нулю температурного коэффициента запишем в виде:

Умножая обе части на T, получим

Деление на Т ­­= 25,9 мВ при 300 К даёт

Для типичного значения UБЭ = 650 мВ имеем

Ф. 2

Пример расчёта. Рассмотрим пример расчёта источника опорного напряжения, определяемого шириной запрещённой зоны.

Выбираем следующие произвольные, но реальные значения : I1 = I3 = 1,0 мА, .

Поскольку , (См. Ф. 1) имеем . Отношение сопротивлений из Ф. 2 равно:

, откуда .

Для R1 имеем .

Теперь когда определены все три сопротивления, все они имеют значения, подходящие для ИС  резисторов,  не слишком большие и не слишком малые. Полученные значения токов также находятся в разумных пределах. Сила источника тока должна быть такой, чтобы выполнялось равенство IQ = I1 + I2 + I3 + IВЫХ.МАКС = 2,2мА+IВЫХ.МАКС, где IВЫХ.МАКС  максимальный выходной ток, который данный источник опорного напряжения должен обеспечивать. Обычно, чтобы свести к минимуму влияние нагрузки на источник опорного напряжения, этот выходной ток должен быть очень мал.

Влияние нагрузки на UВЫХ. Изменение напряжения UВЫХ связаны с изменением токов I1, I2 и I3. Однако благодаря стабилизирующему действию резисторов преобладающим будем изменение тока через Q3. Иными словами, изменения тока I0 будут уравновешены почти равными, но противоположными по знаку изменениями I3. Изменение I3 вызовет изменение напряжения между базой и эмиттером транзистора Q3 :