Материалы по всему курсу схемотехники (необработанное) (1.3.1.5.6 Фильтры Баттерворта)

Посмотреть архив целиком

Фильтры Баттерворта


Наиболее простая а.ч.х. фильтра нижних частот у фильтра Баттерворта, которая в случае фильтра n-ного порядка определяется следующим образом :

, (13)


где n = 1, 2, 3,...

На рис. 9 изображены характеристики фильтра Баттерворта для

различных n при А=1.

/H(j)/

1

0,707

0

0

c

(рад/сек)

n=11

n=4

n=2

n=6

Характеристика идеального ФНЧ


Рис. 9. Характеристики фильтра Баттерворта для

различных n при A = 1.

Фильтр Баттерворта представляет собой полиномиальный фильтр, обладающий передаточной функцией вида :


, (14)


где K - постоянное число.


Для нормированного фильтра, т.е. при значении 1, равном 1 рад/cек, передаточную функцию можно записать в виде произведения сомножителей для n = 2, 4, 6...


, (15)


или для n = 1, 3, 5...


. (16)


В обоих случаях коэффициенты задаются при b0 = 1 и для k = 1, 2,... следующим образом :


. (17)

Очевидно, что коэффициент усиления фильтра Баттерворта, описываемого уравнением (14), равен К. Если фильтр построен путем каскадного соединения звеньев в соответствии с (15), (16), то коэффициент усиления фильтра будет равен произведению коэффициентов отдельных каскадов :


.


А.ч.х. фильтра Баттерворта наиболее плоская в районе частоты =0, по сравнению с а.ч.х. любого другого полиномиального фильтра. Вследствие этого ее называют максимально плоской. Следовательно, для диапазона низких частот (полосы пропускания) данный фильтр наилучшим образом отображает идеальную характеристику. Однако в полосе частот, находящихся около с и в полосе задержания, а.ч.х. фильтра Баттерворта заметно уступает характеристике фильтра Чебышева.



Случайные файлы

Файл
180885.rtf
37028.rtf
WimmBillDan.doc
154614.rtf
9454-1.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.