Материалы по всему курсу схемотехники (необработанное) (1.3.1.5.7 Фильтры Чебышева)

Посмотреть архив целиком

Фильтры Чебышева


Как было отмечено выше, фильтр Чебышева представляет собой оптимальный полиномиальный фильтр. Его а.ч.х. определяется следующим выражением :

, (18)


где n = 1, 2, 3,...


Параметры и К постоянные числа, а Сn - полином Чебышева первого рода степени n, который имеет вид :


при 0 1 , (19)

при 1


А.ч.х. достигает своего наибольшего значения , равного К в тех точках, в которых Сn = 0. Поскольку эти точки распределены в полосе пропускания, то характеристика фильтра Чебышева содержит пульсации в полосе пропускания и монотонна в полосе задержания. Размах этих пульсаций определяет параметр , а их число - порядок фильтра n. Коэффициент усиления фильтра Чебышева определяется значением К. На рис. 10 представлены характеристики фильтров Чебышева различных порядков для K=1.


/H(j)/

1

0,5

0

0

0,5

1

1,5

/c

Характеристика идеального ФНЧ

n=2

n=4

n=6

R



Рис.10. А.ч.х. нормированных фильтров нижних частот Чебышева

различных порядков.


Фильтр Чебышева часто называют равноволновым фильтром. Для К=1 размах пульсаций R составляет :


. (20)


Размах пульсаций, или неравномерность в полосе пропускания выражается в децибелах (дБ) следующим образом :


. (21)


Значение используют как характеристику фильтра Чебышева. Например, фильтр с неравномерностью передачи 0,5 дБ обладает таким значением , при котором = 0,5. Или, разрешая (21) относительно , можно найти :

.


Наибольшим размахом пульсаций обладает фильтр Чебышева с неравномерностью передачи 3 дБ, для которого =1.



Случайные файлы

Файл
157360.rtf
123659.rtf
178086.rtf
53741.doc
35452.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.