Типовой расчёт, часть 3 (Отчёт по типовому2)

Посмотреть архив целиком

Московский Энергетический Институт
















Типовой расчёт

по физике диэлектрических материалов


















Выполнил: Михайлец М.С.

Группа: Эл 15 – 03

Проверил: Бородулин В.Н.




Москва 2006 г.





Задание:


1. Исследовать механизм проводимости в плёнке ЦТС-22 МДМ структуры толщиной 0,05 – 0,3 мкм с алюминиевыми электродами. Омические контакты имеют площадь ~1 мм. Вольт – амперные характеристики имеют вид прямых в координатах ln I, A (U1/2 , B1/2 ) ( в координатах по Шоттки), крайние значения которых приведены ниже при различных температурах.


T, ºC

100

150

lg I, A

-8.95

-7.6

-8.55

-7.5

lg U, B

0.3

1.0

0.3

1.0


Найти: 1) величину наклона ВАХ из эксперимента и расчёта - βшэ , βшр ;

2) вычислить высоту барьера - φш, эВ;

3) перестроить исходные ВАХ в координатах по Пулу – Френкелю lnI/U, A (U1/2 , B1/2 ) и найти параметры βп-фэ, βп-фр, φш и величину ε.

Сопоставить полученные данные и дать заключение о механизме токопрохождения.

2. Считая, что в указанной структуре МДП будет наблюдаться тепловой пробой, рассчитать и построить зависимость Eпр = f(T), используя модель тепловой теории пробоя тонких плёнок по Клейну.


Фундаментальные константы:


  • q = 1.602*10-19 Кл - элементарный заряд

  • k = 1.38*10-23 Дж/К = 8.6 * 10-5 Эв/К - постоянная Больцмана

  • ε0 = 8.85*10-12 Ф/м - электрическая постоянная

  • d = 0.7 мкм = 7*10-7 м - толщина плёнки ЦТС-22 *

  • ε = 700 - диэлектрическая проницаемость плёнки ЦТС-22 *


* по данным сайта http://www.elpapiezo.ru/filterresonators.shtml























Решение:


  1. Наклон ВАХ из эксперимента и расчёта - βшэ , βшр в координатах по Шоттки;

Координаты по Шоттки имеют вид lg Iш = f( ). Тогда пересчитаем исходные данные:


T, ºC

100

150

lg I, A

-8.95

-7.6

-8.55

-7.5

,

1.412

3.162

1.412

3.162


Построим по двум крайним точкам ВАХ при температуре T1 = 100ºC (T1 = 373 К).

Экспериментальный наклон ВАХ:

Теоретический наклон ВАХ в системе СИ:















Аналогично для T2 = 150 ºC (T2 = 423 К):

Экспериментальный расчёт наклона ВАХ:

Теоретический расчёт ВАХ в системе СИ:


2) Вычислить высоту барьера - φш, эВ;

Найдём уравнения прямых, вида y = b + k*x (lgIш = Сш + βш*), которые проходят через крайние точки ВАХ, для этого составим систему уравнений:


  • Для T1 = 100 ºC


Решая систему, получим уравнение:



Откуда можно найти высоту потенциального барьера в электронвольтах (система СИ):






  • Для T2 = 150 ºC


Решая вторую систему, получим уравнение:



Высота барьера:

3) Перестроить исходные ВАХ в координатах по Пулу – Френкелю lnI/U, A ( U1/2 , B1/2 ) и найти параметры βп-фэ, βп-фр, φш и величину ε..


Возьмём ещё шесть точек ВАХ по Шоттки из уравнений прямых y1(x) и y2(x):


T,ºC

100

150

lg I, A

-8.95

-8.76

-8.56

-8.37

-8.18

-7.98

-7.79

-7.6

-8.55

-8.4

-8.25

-8.1

-7.95

-7.8

-7.65

-7.5

,

1.412

1.662

1.912

2.162

2.412

2.662

2.912

3.162

1.412

1.662

1.912

2.162

2.412

2.662

2.912

3.162


Перевод в координаты Френкеля – Пула производиться по следующей схеме -

lg I/U = lg Ilg U = lg Ilg ( )2 = f ( ), таким образом получаем:


T,ºC

100

150

lg I/U, A/B

-9.25

-9.2

-9.13

-9.04

-8.95

-8.84

-8.72

-8.6

-8.85

-8.84

-8.81

-8.77

-8.72

-8.65

-8.58

-8.5

,

1.412

1.662

1.912

2.162

2.412

2.662

2.912

3.162

1.412

1.662

1.912

2.162

2.412

2.662

2.912

3.162


Где пунктирными линиями обозначены аппроксимационные прямые:


  • Для T1 = 100 ºC

  • Для T2 = 150 ºC

Тогда из уравнений прямых и полученных точек, аналогично пункту 1 и 2 имеем:

  • Для T1 = 100 ºC

  • Для T2 = 150 ºC


Вывод:


При 100 °С |βшэ - βшэ | ~ 0.5 º < |βф-пэ_1,2 – βф-пр_1,2| ~ 3º - 5º шоттковкий механизм токопрохождения более адекватен экспериментальным данным. Значения теоретических величин ближе, измеренным в эксперименте. Для данной плёнки характерна надбарьерная электронная эмиссия.

При 150 °С |βшэ - βшэ | ~ 2 º < |βф-пэ_1 – βф-пр_1| ~ 10 º (для < 2.25 ), что так же доказывает преобладание Шотткивского механизма токопрохождения., однако в более сильных полях ( < 2.25 ) |βшэ - βшэ | ~ 2 º > |βф-пэ – βф-пр| ~ 0.5 º. Для этого промежутка более адекватным будет механизм по Пулу – Френкелю.





Решение:

1). Расчёт зависимости Eпр = f(T).

Пересчитаем данные координат по Пулу – Френкелю в lnδ = f(E)

lg(I/U) = lg (γ) = lg (δ*S/d) = lg (δ) + lg (S/d) = 2.3*( lg (δ) + lg (S/d))

E = U/d


T,ºC

100

150

lnδ, 1/Ом*м

-4.09

-4.07

-4.04

-3.99

-3.96

-3.91

-3.86

-3.81

-3.92

-3.91

-3.89

-3.88

-3.85

-3.82

-3.80

-3.76

E, кВ

2848

3946

5222

6677

8311

1012

1211

1428

2848

3946

5222

6677

8311

1012

1211

1428


Температурный коэффициент равен:


Полевой коэффициент равен:

Расчёт зависимости Епр (Т) производиться по трансцендентному уравнению:

Пробивная напряжённость входит в него в не явном виде, для решения данного уравнения была использована вычислительная среда Mathcad 11:


Епр, кВ

4.70*105

4.60*105

4.53*105

4.47*105

4.42*105

4.38*105

4.34*105

4.30*105

4.28*105

4.70*105

Т, К

373

378

383

388

393

398

403

408

413

418


Случайные файлы

Файл
26872-1.rtf
24099.rtf
81752.rtf
1095.doc
planet.doc




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.