Типовой расчёт, часть 2 (tr7)

Посмотреть архив целиком

Московский Энергетический Институт
















Типовой расчёт

по физике диэлектрических материалов


















Выполнил: Дудин А.А.

Группа: Эл - 15 - 03

Проверил: Бородулин В.Н.








Москва 2006 г.


Задание:


1. Исследовать механизм проводимости в пленке оксида лютеция с ε=13 МДП-структуры, толщиной 0,1 мкм, нанесенной на кремниевую подложку n-типа. Омические контакты, изготовленные из алюминия и золота, имеют площадь ~1мм. Вольтамперные характеристики имеют вид прямых в координатах In(I/U), А/В (U^1/2, B^1/2)

(в координатах по Френкелю), крайние значения которых приведены ниже при разных температурах.


Т, К

300

77

In(I/U), А/В

6,1

10,3

2,1

10,5

U^1/2, B^1/2

0,3

1,0

0,3

1,0


Найти:

  1. величину наклона ВАХ из эксперимента и расчета - βфэ, βфр.

  2. вычислить высоту потенциального барьера φф, эВ

  3. перестроить исходные ВАХ в координатах по Шоттки и найти параметры пунктов 1 и 2

  4. сопоставить полученные данные и сделать вывод о механизме токопрохождения


2. Считая, что в указанной структуре МДП будет наблюдаться тепловой пробой, рассчитать и построить зависимость Епр=f(T), используя модель тепловой теории пробоя тонких пленок по Клейну.


Фундаментальные константы и другие постоянные:



  • q = 1.602*10-19 Кл - элементарный заряд

  • k = 1.38*10-23 Дж/К = 8.6 * 10-5 ЭВ/К - постоянная Больцмана

  • ε0 = 8.85*10-12 Ф/м - электрическая постоянная

  • d = 0,1 мкм - толщина плёнки

  • ε = 13 - диэлектрическая проницаемость плёнки

  • S = 10^-6 м^2 - площадь омических контактов

  • А = 120 - постоянная Ричардсона




















Решение:


  1. Величина наклона ВАХ:



Экспериментальный наклон ВАХ получим из геометрических построений:











Теоретический наклон ВАХ рассчитывается по формуле (в СИ):






Экспериментальный наклон ВАХ получим из геометрических построений:









Теоретический наклон ВАХ рассчитывается по формуле (в СИ):








2) Величина потенциального барьера - φф, эВ


Найдем уравнения прямых, которые представляют собой ВАХ пленки. Они имеют вид:


y = b + k*x


Для Т = 300 К


Составим систему уравнений:


6,1 = b + 0.3*k


10.3 = b + k


Откуда:

b = 4.3

k = 6

Тогда аппроксимационная зависимость имеет вид: lg(Iф/U) = 4,3 + 6*U^1/2


При ее помощи можно найти высоту потенциального барьера (эВ):





Для Т = 77 К


Составим систему уравнений:


2.1 = b + 0.3*k


10.5 = b + k


Откуда:

b = -1.5

k = 12


Тогда аппроксимационная зависимость имеет вид: lg(Iф/U) = -1,5 + 12*U^1/2


При ее помощи можно найти высоту потенциального барьера (эВ):






3) Перестроить исходные ВАХ в координатах по Шоттки ln(Iш), A – (U^1/2, B^1/2), и найти параметры βшэ, βшр, φш.


Рассчитаем дополнительные точки ВАХ (помимо крайних) в координатах по Френкелю:


Т, К

300

77

In(I/U), А/В

6,1

6,7

7,9

9,1

10,3

2,1

3,3

5,7

8,1

10,5

U^1/2, B^1/2

0,3

0,4

0,6

0,8

1,0

0,3

0,4

0,6

0,8

1,0


Для того чтобы перестроить данные зависимости в координатах по Шоттки прибавим к значению ln(I/U) десятичный логарифм квадрата напряжения.


Получим:


Т, К

300

77

In(I), A

7,145

7,495

8,343

9,293

10,3

3,145

4,095

6,143

8,293

10,5

U^1/2, B^1/2

0,3

0,4

0,6

0,8

1,0

0,3

0,4

0,6

0,8

1,0



Экспериментальный наклон ВАХ найдем из геометрических построений:







Теоретический наклон ВАХ рассчитывается по формуле (в СИ):









Экспериментальный наклон ВАХ найдем из геометрических построений:







Теоретический наклон ВАХ рассчитывается по формуле (в СИ):





Величина потенциального барьера - φф, эВ



Найдем уравнения прямых, которые представляют собой ВАХ пленки. Они имеют вид:


y = b + k*x


Для Т = 300 К


Составим систему уравнений:


7,145 = b + 0.3*k


10.3 = b + k


Откуда:

b = 5.79

k = 4.507


Тогда аппроксимационная зависимость имеет вид: lg(Iш) = 5,79 + 4,507*U^1/2


При ее помощи можно найти высоту потенциального барьера (эВ):





Для Т = 77 К


Составим систему уравнений:

3.145 = b + 0.3*k


10.5 = b + k


Откуда:

b = -0.00714

k = 10.5

Тогда аппроксимационная зависимость имеет вид: lg(Iш) = -0.00714 + 10.5*U^1/2


При ее помощи можно найти высоту потенциального барьера (эВ):







Расчет диэлектрической проницаемости ε по полученным экспериментальным данным.


Для расчета диэлектрической проницаемости по модели токопрохождения Френкеля используем следующую формулу:








Для расчета диэлектрической проницаемости по модели токопрохождения Шоттки используем следующую формулу:







Рассчитаем диэлектрическую проницаемость для модели токопрохождения Френкеля:


Т = 300 К









Т = 77 К








Рассчитаем диэлектрическую проводимость для модели токопрохождения Шоттки:


Т = 300 К







Т = 77 К










4) Сопоставление полученных данных и выводы о механизме токопрохождения.


Оценивая экспериментальные зависимости можно увидеть присутствие обоих механизмов токопрохождения, по Шоттки и по Френкелю. Однако модель токопрохождения по Шоттки не обеспечивает достаточной точности. Об этом говорит большее, чем у модели по Френкелю, расхождение экспериментальных и расчетных значений углов наклона зависимостей, также, экспериментальные значения диэлектрической проницаемости ε, посчитанные для модели токопрохождения по Френкелю, более близки к теоретическому значению. Сравнение значений высот потенциальных барьеров окончательно подтверждает преобладание модели токопрохождения по Френкелю.

Итак, подводя окончательный итог, можно утверждать, что в пленке присутствуют оба механизма токопрохождения, с явным преобладанием механизма токопрохождения по Френкелю.




5) Расчет и построение зависимости Епр=f(T) при помощи модели тепловой теории пробоя тонких пленок по Клейну.


Расчет Епр будет проводиться по формуле:







В данной формуле:


а – температурный коэффициент









b – полевой коэффициент











Для вычисления полевого коэффициента требуется напряженность Е, которую можно найти из следующего соотношения:









Необходимые для обоих коэффициентов значения удельной объемной проводимости можно найти из следующего соотношения:


Случайные файлы

Файл
54381.doc
сем1.doc
73261.rtf
148170.rtf
74032-1.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.