Типовой расчёт, часть 2 (tr6)

Посмотреть архив целиком

Московский Энергетический Институт (ТУ)


















Типовой расчёт

по физике диэлектрических материалов

































Выполнил: Богомолов Ф. В.

гр. ЭЛ-15-04

Проверил: Бородулин В. Н.





Москва 2007 г.

Задание:


1. Исследовать механизм проводимости в пленке оксида тербиия с ε=15 МДП-структуры, толщиной 0,05 – 0,3 мкм, нанесенной на кремниевую подложку n-типа. Омические контакты, изготовленные из алюминия и золота, имеют площадь ~1мм2. Вольтамперные характеристики имеют вид прямых в координатах InI, А (U1/2, B1/2) (в координатах по Шоттки), крайние значения которых приведены ниже при разных температурах.


Т, К

300

77

In I, А

14,5

16

13

15

U1/2, B1/2

1,1

2,1

1,1

2,1


Найти:

  1. величину наклона ВАХ из эксперимента и расчета - βшэ, βшр.

  2. вычислить высоту потенциального барьера - φф, эВ (или энергию активации примесей)

  3. перестроить исходные ВАХ в координатах по Пулу-Френкелю In(I/U), А- (U1/2, B1/2) и найти параметры пунктов 1 и 2 βф-пр., βф-пэ., φф

  4. сопоставить полученные данные и сделать вывод о механизме токопрохождения


2. Считая, что в указанной структуре МДП будет наблюдаться тепловой пробой, рассчитать и построить зависимость Епр=f(T), используя модель тепловой теории пробоя тонких пленок по Клейну.


Фундаментальные константы и другие постоянные:



  • q = 1.602*10-19 Кл - элементарный заряд

  • k = 1.38*10-23 Дж/К = 8.6 * 10-5 ЭВ/К - постоянная Больцмана

  • ε0 = 8.85*10-12 Ф/м - электрическая постоянная

  • d = 0,1 мкм - толщина плёнки

  • ε = 15 - диэлектрическая проницаемость плёнки

  • S = 10^-6 м^2 - площадь омических контактов

  • А = 120 - постоянная Ричардсона






























Решение:


  1. Величина наклона ВАХ при 300K:



Экспериментальный наклон ВАХ получим из геометрических построений:






βшэ = (16 – 14.5)/(2.1 – 1.1) = 1.5





Теоретический наклон ВАХ рассчитывается по формуле (в СИ):























ВАХ при температуре 77K


Экспериментальный наклон ВАХ получим из геометрических построений:

βшэ = (15 – 13)/(2.1 – 1.1) = 2









Теоретический наклон ВАХ рассчитывается по формуле (в СИ):





2) Величина потенциального барьера - φф, эВ


Найдем уравнения прямых, которые представляют собой ВАХ пленки. Они имеют вид:


y = b + k*x


Для Т = 300 К


Составим систему уравнений:


14,5 = b + 1.1*k


16 = b + 2,1*k


Откуда:

b = 13

k = 1,3636

Тогда аппроксимационная зависимость имеет вид: lg(Iш) = 13 + 1,3636*U1/2


При ее помощи можно найти высоту потенциального барьера (эВ):






Для Т = 77 К


Составим систему уравнений:


13 = b + 1,1*k


15 = b + 2,1*k


Откуда:

b = 10.8

k = 2


Тогда аппроксимационная зависимость имеет вид: lg(Iф) = 2 + 10.8*U1/2


При ее помощи можно найти высоту потенциального барьера (эВ):







3) Перестроить исходные ВАХ в координатах по Шоттки ln(Iш), A – (U^1/2, B^1/2), и найти параметры βшэ, βшр, φш.


Рассчитаем дополнительные точки ВАХ (помимо крайних) в координатах по Шоттки:


Т, К

300

77

In(I), А

14,5

14,8

15,1

15,55

16,0

13,0

13,4

13,8

14,4

15,0

U^1/2, B^1/2

1,1

1,3

1,5

1,8

2,1

1,1

1,3

1,5

1,8

2,1


Для того чтобы перестроить данные зависимости в координатах по Френкелю, вычтем из значения ln(I) десятичный логарифм квадратного корня напряжения.


Получим:


Т, К

300

77

In(I/U), A/В

14,42

14,57

14,75

15,04

15,36

12,92

13,17

13,45

13,89

14,36

U^1/2, B^1/2

1,1

1,3

1,5

1,8

2,1

1,1

1,3

1,5

1,8

2,1



Экспериментальный наклон ВАХ найдем из геометрических построений:







Теоретический наклон ВАХ рассчитывается по формуле (в СИ):









Экспериментальный наклон ВАХ найдем из геометрических построений:







Теоретический наклон ВАХ рассчитывается по формуле (в СИ):





Величина потенциального барьера - φф, эВ



Найдем уравнения прямых, которые представляют собой ВАХ пленки. Они имеют вид:


y = b + k*x


Для Т = 300 К


Составим систему уравнений:


7,145 = b + 0.3*k


10.3 = b + k


Откуда:

b = 5.79

k = 4.507


Тогда аппроксимационная зависимость имеет вид: lg(Iш) = 5,79 + 4,507*U^1/2


При ее помощи можно найти высоту потенциального барьера (эВ):





Для Т = 77 К


Составим систему уравнений:

3.145 = b + 0.3*k


10.5 = b + k


Откуда:

b = -0.00714

k = 10.5

Тогда аппроксимационная зависимость имеет вид: lg(Iш) = -0.00714 + 10.5*U^1/2


При ее помощи можно найти высоту потенциального барьера (эВ):







Расчет диэлектрической проницаемости ε по полученным экспериментальным данным.


Для расчета диэлектрической проницаемости по модели токопрохождения Френкеля используем следующую формулу:








Для расчета диэлектрической проницаемости по модели токопрохождения Шоттки используем следующую формулу:







Рассчитаем диэлектрическую проницаемость для модели токопрохождения Френкеля:


Т = 300 К









Т = 77 К








Рассчитаем диэлектрическую проводимость для модели токопрохождения Шоттки:


Т = 300 К







Т = 77 К










4) Сопоставление полученных данных и выводы о механизме токопрохождения.


Оценивая экспериментальные зависимости можно увидеть присутствие обоих механизмов токопрохождения, по Шоттки и по Френкелю. Однако модель токопрохождения по Шоттки не обеспечивает достаточной точности. Об этом говорит большее, чем у модели по Френкелю, расхождение экспериментальных и расчетных значений углов наклона зависимостей, также, экспериментальные значения диэлектрической проницаемости ε, посчитанные для модели токопрохождения по Френкелю, более близки к теоретическому значению. Сравнение значений высот потенциальных барьеров окончательно подтверждает преобладание модели токопрохождения по Френкелю.

Итак, подводя окончательный итог, можно утверждать, что в пленке присутствуют оба механизма токопрохождения, с явным преобладанием механизма токопрохождения по Френкелю.




5) Расчет и построение зависимости Епр=f(T) при помощи модели тепловой теории пробоя тонких пленок по Клейну.


Расчет Епр будет проводиться по формуле:







В данной формуле:


а – температурный коэффициент









b – полевой коэффициент











Для вычисления полевого коэффициента требуется напряженность Е, которую можно найти из следующего соотношения:







Случайные файлы

Файл
23301-1.rtf
147865.rtf
104929.rtf
183730.rtf
77136-1.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.