Типовой расчёт, часть 1 (Типовик_пункт_1 мой)

Посмотреть архив целиком

7



Московский Энергетический Институт (ТУ)


















Типовой расчёт

по физике диэлектрических материалов

































Выполнил: Кольничев В. С.

гр. ЭЛ-15-04

Проверил: Бородулин В. Н.





Москва 2007 г.

1) Исследовать механизм проводимости в плёнке МДМ структуры на основе PЗ оксидов, толщиной 0.05-0.3 мкм. Омические контакты имеют площадь ~ 1 мм2.Экспериментальные зависимости уд. эл. проводимости σ имеют вид прямых в поллулогарифмических координатах от температуры и напряженности эл. поля,крайние значения которых приведены ниже. Перестроить исходные данные в координатах по Френкелю и по Шоттки (для построения графиков следует брать не менее 5-ти точек на заданной прямой).Сопоставить полученные данные и дать заключение о механимзме токопрохождения.




T,C 20 140 E,В/см 10^3 10^7

lg σ,(Ом*см)^-1 -14,25 -10 -14,25 -13,2



2) Считая, что в указанной в п.1. структуре МДМ будет наблюдаться тепловой пробой, рассчитать и построить зависимость Епр=f(T), используя модель тепловой теории пробоя тонких пленок по Клейну.













Фундаментальные константы и другие постоянные:



  • q = 1.602*10-19 Кл - элементарный заряд

  • k = 1.38*10-23 Дж/К = 8.6 * 10-5 ЭВ/К - постоянная Больцмана

  • ε0 = 8.85*10-12 Ф/м - электрическая постоянная

  • d = 0,1 мкм - толщина плёнки

  • ε = 18 - диэлектрическая проницаемость плёнки

  • S = 1,0*10^-6 м^2 - площадь омических контактов

  • А = 120 - постоянная Ричардсона
















Решение:


Сделаем предоположение, что зависимость lgσ = f(E) сделана для точки T=20°С, т.к. значение проводимости в «первой» крайней точки совпадают. Исходя из этого будет делать расчет.



  1. Приведем исходную зависимость к виду ln(I) = f(U^0.5).



U=E*d


Для U= В.


Для U=1 В.



Для .

Ln(I) = -35,114 А.


Для

Ln(I) = -23,486 А.



Полученная таблица значений

Ln(I),А

U^1/2,В^1/2

-35,114

0,01

-23,486

1



  1. Величина наклона ВАХ при 20°С:


Экспериментальный наклон ВАХ получим из геометрических построений:



Βшэ=(-35,114+23,486)/( -1)=11,512


Теоретический наклон ВАХ рассчитывается по формуле (в СИ):




βш_р = 0.482




  1. Величина потенциального барьера - φф, эВ


Найдем уравнения прямых, которые представляют собой ВАХ пленки. Они имеют вид:


y = b + k*x


Для Т = 293 К


Составим систему уравнений:


-35,114 = b + 0,01*k


-23,486= b + 1*k


Откуда:


b = -35,231

k = 11,745


Тогда аппроксимационная зависимость имеет вид: ln(Iш) = -35,231 + 11,745*U1/2


При ее помощи можно найти высоту потенциального барьера (эВ):



φш = 1.995






4) Перестроить исходные ВАХ в координатах по Френкелю и найти параметры βфэ, βфр, φa



Рассчитаем дополнительные точки ВАХ (помимо крайних) в координатах по Шоттки:


Ln(I),А

-35,114

-30,533

-28,184

-25,835

-23,486

U^1/2,В^1/2

0,01

0.4

0.6

0.8

1,0


Для того чтобы перестроить данные зависимости в координатах по Френкелю, вычтем из значения ln(I) натуральный логарифм квадрата квадратного корня напряжения.



Получим:

Ln(I/U),А/В

-24,533

-28,700

-27,162

-25,388

-23,486

U^1/2,В^1/2

0,01

0,4

0,6

0,8

1





Экспериментальный наклон ВАХ найдем из геометрических построений:



βф_э = 1.047


βф_э = (-23.486 + 24.533)/0.99







Теоретический наклон ВАХ рассчитывается по формуле (в СИ):



Βф_р = 0.964











Величина потенциального барьера - φф, эВ


Найдем уравнения прямых, которые представляют собой ВАХ пленки. Они имеют вид:


y = b + k*x


Для Т = 293 К


Составим систему уравнений:


-24,533 = b + 0,01*k


-23,486 = b + 1*k


Откуда:

b = -24,543

k = 1,057


Тогда аппроксимационная зависимость имеет вид: lg(Iф) = -24,543+ 1,057*U^1/2


При ее помощи можно найти высоту потенциального барьера (эВ):



φф = 2.116












Расчет диэлектрической проницаемости ε по полученным экспериментальным данным.


Для расчета диэлектрической проницаемости по модели токопрохождения Френкеля используем следующую формулу:










Для расчета диэлектрической проницаемости по модели токопрохождения Шоттки используем следующую формулу:







Рассчитаем диэлектрическую проницаемость для модели токопрохождения Френкеля:


Т = 293 К




ξr = 15.263







Рассчитаем диэлектрическую проводимость для модели токопрохождения Шоттки:



ξr = 0.626

















4) Сопоставление полученных данных и выводы о механизме токопрохождения.


Оценивая экспериментальные зависимости можно увидеть присутствие обоих механизмов токопрохождения, по Шоттки и по Френкелю. Однако модель токопрохождения по Шоттки не обеспечивает достаточной точности. Об этом говорит большее, чем у модели по Френкелю, расхождение экспериментальных и расчетных значений углов наклона зависимостей, также, экспериментальные значения диэлектрической проницаемости ε, посчитанные для модели токопрохождения по Френкелю, более близки к теоретическому значению. Сравнение значений высот потенциальных барьеров окончательно подтверждает преобладание модели токопрохождения по Френкелю.

Итак, подводя окончательный итог, можно утверждать, что в пленке присутствуют оба механизма токопрохождения, с явным преобладанием механизма токопрохождения по Френкелю.


Случайные файлы

Файл
156697.doc
16515-1.rtf
187044.rtf
17463.rtf
49363.rtf