Материалы с сайта Арсеньева ([2] Краткие Сведения Из Теории Электронного Строения Конденсированных Сред)

Посмотреть архив целиком

2. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ЭЛЕКТРОННОГО СТРОЕНИЯ КОНДЕНСИРОВАННЫХ СРЕД

2.1. Классификация материалов

Материалы, применяемые в промышленности, можно си­стематизировать по различным признакам. Наиболее часто критериями систематизации материалов являются область их применения, реже — химический состав, происхождение, аг­регатное состояние, структура и т. п. В зависимости от об­ласти применения различают четыре основные группы мате­риалов: проводниковые, полупроводниковые, диэлектрические и магнитные.

ГОСТ 17033—71, ГОСТ 22265—76 и ГОСТ 21515—76 «Ма­териалы электротехнические. Термины и определения» уста­навливает различие между понятиями класса веществ (ди­электрики, полупроводники, проводники) и понятием «мате­риалы». В табл. 2.1 приведены определения классов веществ и групп электротехнических материалов.

В настоящее время широко применяется деление элект­ротехнических материалов на пассивные и активные. Пас­сивными или линейными называют материалы, основные макроскопические характеристики которых (, , , и т. д.) не зависят от величины приложенного электрического или магнитных полей. В противном случае материалы называют активными или нелинейными, т. е. подразумевается возмож­ность управления их свойствами с помощью внешних воз­действий. С этой точки зрения диэлектрические материалы могут быть пассивными и активными: ферромагнитные и по­лупроводниковые материалы в большинстве случаев являют­ся активными. В то же время вышеприведенная систематика не отражает специфики ряда современных, наиболее интен­сивно развивающихся областей науки и техники. К ним в первую очередь следует отнести материалы лазерной техни­ки, сверхпроводники, материалы нелинейной оптики и т. д.,


Таблица 2.1

Класс вещества

Определение класса

Определение материала

Диэлектрик

Вещество, основным электричес­ким свойством которого является способность к электрической поляризации и в котором возможно существование электрического поля

Диэлектрический материал – электротехнический материал, обладающий свойством диэлектрика

Проводник

Вещество, основным электрическим свойством которого является электропроводность

Материал, обладающий свойствами проводника и предназначенный для изготовления кабельных изделий и токоведущих деталей

Полупровод-ник

Вещество, которое по своей электрической проводимости является промежуточным между электроизоляционным и проводниковым и отличительным свойством которо­го является сильная зависимость его удельной проводимости от концентрации примесей и в большинстве случаев от температуры.

Примечание. Удельная проводимость большинства полупроводников зависит также от различных внешних энергетических воздействий (электрического поля, света, ионизирующего излучения и др.)

Полупроводниковый материал, обладающий свойствами полупроводника

Диамагнетик

Вещество, относительная магнитная проницаемость которого меньше единицы


Паромагнетик

Вещество относительная магнитная проницаемость которого не значительно больше единицы


Ферромагнетик

Вещество относительная магнитная проницаемость которого значительно больше единицы

Ферромагнитный материал, обладающий свойствами ферромагнетика

Ферримагнетик

Вещество, намагниченность которого определяется разностью противоположных направленных магнитных моментов ионов кристал­лической решетки.

Примечание: Феноменоло­гически ферримагнетики во мно­гом сходны с ферромагнетиками

Магнитный материал, применяемый в технике с учетом магнитных свойств




которые в настоящее время превратились в самостоятельные области материаловедения.

2.2. Энергетический спектр электронов в изолированном атоме и конденсированных средах

Согласно законам квантовой механики, энергия электро­на изолированного атома, а следовательно, и энергия самого атома может иметь лишь определенный дискретный ряд зна­чений энергии

Е0, Е1,..., Еп,

называемых уровнями энергии (энергетическими уровнями). Этот набор «разрешенных» значений энергии называется энергетическим спектром ато­ма. Самый нижний уровень энергии Е0, при котором энергия системы наименьшая, называют основным. Остальные уров­ни— е1, Е2,..., Еn,— соответствуют более высоким значениям энергии атома и называются возбужденными, так как для перехода на них с основного уровня необходимо возбудить систему, т. е. сообщить ей дополнительную энергию.

При переходе электрона с одного уровня энергии на дру­гой атом может излучать или поглощать энергию электро­магнитных волн, частоты которых определяются соотноше­нием

mn=(Еm—Еn)/h, (2.1)

где h — постоянная Планка; Еn и Еm - энергии начального и конечного уровней соответственно.

Решение задачи о стационарных состояниях и об энерге­тическом спектре любой квантовой системы может быть принципиально получено путем решения уравнения Шредингера

Н> = Е, (2.2)

где H — оператор Гамильтона (оператор полной энергии си­стемы); — волновая функция от координат всех частиц, вид которой, так же как и разрешенные значения энергии, определяется решением уравнения (2.2) с соответствующими дополнительными условиями.

Для одной частицы, движущейся в центрально-симметрич­ном* поле ядра свободного атома или иона, уравнение Шредингера имеет вид

* Центрально-симметричное поле характеризуется тем, что потен­циальная энергия частицы в таком поле зависит только от ее расстояния r до некоторого центра.



(2.3)


где ћ = h/(2*π)*z*e2/r и ћ2/(2m)*Δ - величины, определяющие кинетическую и потенциальную энергии электрона в поле ядра: Δ = д2/дх + д2/ду + д2zоператор Лапласа; т, е — масса и заряд электрона соответственно. Волновая функция Ψ, являю­щаяся решением этого уравнения, описывает стационарное со­стояние электрона с определенным значением энергии Е. Од­новременно с энергией стационарное состояние подобной си­стемы характеризуется также определенными дискретными значениями квадрата момента количества движения Мlорб и одной из его компонент (обычно z-компоненты). Возможный дискретный ряд значений этих величин определяется через квантовые числа п, l и ml.

Главное квантовое число п принимает целые значения (n = 1, 2, 3...) и определяет энергию стационарного состоя­ния по формуле


(2.4)


Орбитальное (азимутальное) квантовое число l опреде­ляет значение квадрата орбитального механического момен­та по формуле {М1орб)2 = ћ2 l (l+1) и принимает при заданном п целые значения

l=0, 1, 2, ... , п— 1,

т. е. п значений. Состояния с последовательными значения­ми l принято обозначать буквами:

l=0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14

s p d f g h i k l m n o p r t

и соответственно называть s -состояниями, р-состояниями и т. д.

Орбитальное магнитное квантовое число ml определяет значение проекции орбитального момента М1орб по формуле М1zорб= ћml, и принимает при заданном l целые значения: ml =l, l-1, ...,-l, т. е. всего 2l+1 значений.

Для полного описания состояния электрона в атоме на­ряду с перечисленными выше квантовыми числами вводится

еще одно квантовое число ms называемое спиновым магнит­ным квантовым числом. Спиновое магнитное квантовое чис­ло ms определяет значение проекции спинового момента MРСПИН по формуле МрzСПИН= ћ ms и принимает лишь два зна­чения:

ms = 1/2; —1/2.

Таким образом, характеристика стационарного состояния атома водорода или водородоподобного поля дается набором четырех квантовых чисел

п,l, тl, тs

C наглядной точки зрения, l и ml определяют величину и ориентацию (по отношению к произвольно выделенному на­правлению) орбитального момента М1орб, а ms определяет ориентацию (по отношению к тому же направлению) спино­вого момента, равного по величине 1/2.

Как следует из формулы (2.4), энергия одноэлектронного атома зависит только от главного квантового числа п и не зависит от l, ml и ms т. е. энергия подобной системы не за­висит от ориентации его механических моментов. Если одно­му уровню энергии соответствует два (или более) различных устойчивых состояния атома, то уровень называют вырож­денным, а соответствующие ему устойчивые состояния c оди­наковой энергией называют вырожденными состояниями. Число g различных состояний с одинаковой энергией назы­вают степенью (или кратностью) вырождения или статисти­ческим весом. Вырожденные состояния отличаются значения­ми других квантовых чисел. Для водородоподобного атома при заданном значении l мы имеем 2l+l различных состоя­ний, отличающихся значением тl. При заданных l и тl воз­можны два состояния, отличающихся значением тs. Таким образом, всего при заданном l мы получаем 2 (2l+1) неза­висимых состояния, т. е. кратность вырождения уровня энер­гии по тs и тl с заданным значением l равна gl = 2 (2l+1). Степень вырождения уровня с заданным значением главного квантового числа п, если учесть, что l при этом принимает значения от 0 до п—1, равна


Случайные файлы

Файл
165634.rtf
161758.rtf
154226.rtf
58619.rtf
151317.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.