Шпоры почти по всем вопросам (материалы)

Посмотреть архив целиком

11.3. ДИФФУЗИЯ

11.3.1. Общие положения

Явлением диффузии называется самопроизвольное взаим­ное проникновение и перемешивание частиц двух соприкасаю­щихся тел независимо от их агрегатного состояния. В полу­проводниковой технологии процесс диффузии представляет собой направленный перенос атомов примесей или основного вещества, обусловленный тепловым движением или градиен­том концентрации примеси. В технологии изготовления ИС высокотемпературная диффузия используется преимуществен­но для получения легированных слоев в полупроводниковой пластине с различным типом проводимости.

Явление диффузии в одномерном случае описывается пер­вым законом Фика

dI= -D*N / x*dSdt, (11.3.1)

где dIколичество частиц диффундирующего вещества, ко­торое переносится за время dt через элементарную площадку dS в направлении нормали х к рассматриваемой площадке в сторону убывания концентрации этого вещества; Dкоэф­фициент диффузии, см2/с.

Для решения задач, связанных с распределением примесей в твердых телах с течением времени при постоянной темпе­ратуре и отсутствии воздействия внешних сил, обычно поль­зуются другим дифференциальным уравнением диффузии (второй закон Фика):

N/t =д/дх(D*N/x) (11.3.2)

Это уравнение позволяет по заранее известному коэффициен­ту диффузии и заданным начальным и граничным условиям определить профиль концентрации диффундирующего веще­ства, поток вещества через какую-либо поверхность и другие характеристики процесса диффузии. Начальные и граничные условия определяются способом введения легирующих ато­мов. Диффузия может происходить из легированного окси­дами примеси слоя окиси кремния SiO2, ионно-имплантированных слоев, в потоке газа-носителя. Все перечисленные выше случаи вследствие различных граничных и начальных условий определяют конкретный вид решения уравнения диф­фузии (11.3.2).

Помимо описанных выше соотношений математической диффузии на основе сплошных сред существует атомистичес­кая теория. Она учитывает, с одной стороны, взаимодействие между точечными дефектами, а с другой — между примесны­ми атомами.

11.3.2. Модели диффузии в кристалле

Механизм диффузии в значительной степени обусловлен ближайшим окружением атома. Термодинамические расчеты показывают, что в объеме монокристаллического твердого тела при температуре отличной от абсолютного нуля всегда существуют точечные дефекты — вакансии и междууэельные атомы. Диффузия может быть представлена как движение атомов примеси в кристаллической решетке по вакансиям или за счет междуузельных атомов.



11.3.4. Влияние технологических факторов на процесс диффузии

Влияние температуры

Зависимость коэффициента диффузии от температуры мо­жет быть представлена в следующем виде:

(11.3.15)

где D0— константа диффузии; Еаэнергия активации (вы­сота потенциального барьера, который должен преодолеть атом примеси при переходе из одного положения равновесий в решетке в другое); К, — постоянная Больцмана.



Рис. 11.3.4. Температурная зависимость коэф­фициента самодиффузии собственного крем­ния

При осуществлении процесса диффузии ряда элементов в кремнии по вакансиям величина Еа находится в пределах 3-4 эВ, в то время как в случае движения, атомов по междо­узлиям величина Еа лежит в интервале 0,6 — 1,2 эВ. Таким образом, в результате экспериментальных исследований тем­пературной зависимости коэффициента диффузии по величине энергии активации можно определить какой из механизмов диффузии доминирует в каждом конкретном случае. Темпе­ратурная зависимость коэффициента диффузии или самодиф­фузии обычно представляется в координатах logD – 1/Т (рис11.3. 11.3.4) и является прямой линией, тангенс угла наклона которой определяет значение энергии активации

(11.3.16)

С целью определения коэффициента диффузии слой ра­диоактивного изотопа примеси в процессе диффузионного от­жига наносят на торец длинного образца, выдерживаемого при повышенной температуре в течение фиксированного вре­мени, когда можно считать массоперенос в каком-либо дру­гом направлении несущественным для условий поставленного эксперимента. Коэффициент диффузии определяется тогда методом снятия слоев с образца и измерением спада актив­ности изотопа, которая пропорциональна его концентрации.



Влияние концентрации диффузанта

Феноменологическое описание диффузионного процесса с помощью законов Фика с постоянным коэффициентом диффу­зии полностью подтверждается при низкой концентрации при­месей. Однако исследования процессов диффузии в ряде слу­чаев показали, что реальные профили распределения не всегда согласуются с ожидаемым erfc распределением (рис. 11.3.5). Как следует из рис. 11.3.6, концентрация ионов фосфора в приповерхностной области кремния почти на полпорядка меньше его общей концентрации. Одной из причин отклоне­ния реальных диффузионных профилей от закона дополни­тельной функции ошибок является осаждение примеси на создаваемых примесью в процессе диффузии.

Рис.11.3.5 Распределение по глубине фосфора

Рис. 11.3.6. Распределение по глубине полного (1) и ионизированного (2) фосфора после диффузии при температуре 1050 0С в течение 30 мин

В ряде случаев (рис. 11.3.7) в слое образца, прилегающей k поверхности, имеет место аномально крутой подъем (область I). Область II на том же рисунке соответствует обыч­ному процессу диффузии. Наконец, при плохом качестве кристаллической структуры образца на графике может возникать третья область, связанная с дислокациями, которые изменяют скорость диффузии.




Рис.11.3.7. Распределение по глубине продиффундировавшей примеси при наличии

поверхностного эффекта



Рис. 11.3.8. Зависимость коэффициента диффузии фосфора, от концентрации при температуре 1050°С (кружки и крестики относятся к двум различным Образцам при идентичных условиях диффузии)

До сих пор мы рассматривали уравнение (11.3.2) в предпо­ложении независимости коэффициента диффузии от коорди­нат или концентрации. В ряде случаев коэффициент диффу­зии неизвестным образом зависит от концентрации примеси D = D(N). По известному распределению концентрации при­меси в этом случае можно определить эту зависимость. Су­ществует и обратная задача: по заранее известному виду функции D = D(N) найти соответствующее распределение концентрации примеси.

В большинстве случаев коэффициент диффузии возрастает и тем резче, чем выше концентрация диффундирующего ве­щества (рис. 11.3.8). Наличие даже в небольшом количестве различного рода примесей в материале основного вещества может заметно влиять на скорость процесса диффузии. По­требности полупроводниковой техники в настоящее время при­вели к интенсивному развитию подобных исследований.

Диффузия в поле внешних сил

Если в кристалл введена примесь малой концентрации, то подвижность ее атомов во внешнем электрическом поле будет отлична от нуля и. результирующая скорость дрейфа оказы­вается равной V=qED*/KT, где q — эффективный электрический заряд иона примеси; Е — напряженность электричес­кого поля. При постоянстве напряженности электрического поля Е и коэффициента диффузии D* уравнение (11.3.2) при­нимает следующий вид:

(11.3.17)



где =qE /KT.

Графики решения уравнения (11.3.17) при следующих на­чальных и граничных условиях:





Представлены на рис.11.3.9

Рис. 11.3.9. График решения уравнения диффузии во внешнем электрическом поле

Если примесные атомы при температуре диффузии иони­зированы, то между ними и образовавшимися электронами и дырками существует внутреннее электрическое поле. Это поле связано с электрическим потенциалом, для донорной примеси его можно представить в следующем виде:

Ф(х,t) = (ЕсF,)/q,

где Еc — энергия дна зоны проводимости; ЕF — энергия уров­ня Ферми. В ряде случаев электрическое поле приводит к ускорению процесса диффузии.

Учет влияния краевых эффектов

В общем случае распространение примеси во время диф­фузии происходит не только перпендикулярно поверхности образца, но и под защитную маску параллельно его поверхности (рис. 11.3.10).



Рис. 11.3.10. Влияние краевых эффектов: а —диффузия примеси под маску; б — возможные варианты обогащения или обеднения приповерхностного слоя при термическом окислении кремния.

Решение уравнения диффузии для двух­мерной, а тем более трехмерной задачи, представляет собой весьма сложную процедуру.

При совместном проведении процессов окисления и диф­фузии на фазовой границе SiO2—Si в зависимости от вида примеси может наблюдаться как обеднение, так и обогащение примесью кремниевой пластины. В МОП-структурах подобныe эффекты могут приводить к изменению пробивного напряжения, размеров областей р- и n-типов, а также длины канала.

Влияние природы диффузанта

На рис.11.3.11 представлены профили концентраций для транзистора n—р—n-структуры, полученного последователь­ным применением двух диффузионных процессов. Диффузия примеси р-типа в кремниевую пластину равномерно легированную атомами n-типа для создания коллекторной области формирует первый р—n-переход (коллектор— база), а затем диффузия примеси n-типа — второй р—n-переход (база — эмиттер).

Рис.11.3.11 Профиль концентраций для диффу­зионных n—р—n-переходов

Следует отметить, что второй процесс диффузии безусловно приведет к дополнительной диффузии атомов примеси р-типа, т. е. некоторому смещению р—n-перехода коллектор—эмиттер. Для уменьшения этого смещения необ­ходимо, чтобы коэффициенты диффузии примесей удовлетво­ряли неравенству Dn<n>>Сp. Выполнение., указанных неравенств воз­можно не для всех пар примесей, и, следовательно, выбор диффузантов при выполнении не только транзисторов, но и других элементов ИС требует тщательного подбора. Форми­рование реального профиля распределения примеси происхо­дит в результате проведения всех высокотемпературных про­цессов, будь то диффузия или окисление. Но это не просто алгебраическая сумма смещений профиля распределения при­меси в образце после каждого высокотемпературного процес­са, а сложная суперпозиция его перемещений, зависящих от «истории» образца.


Случайные файлы

Файл
70981.rtf
ref-17794.doc
RECH.DOC
46431.rtf
169563.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.