ДП (Сокольников) (Записка)

Посмотреть архив целиком

Содержание

  1. Аннотация

  2. Введение

  3. Исследовательская часть

  4. Конструкторская часть

4.1 Гусеничный движетель

4.1.1 Ведущее колесо

  1. Определение радиуса ведущего колеса

  2. Расчёт зуба ВК на прочность

  3. Расчёт болтов крепления звёздочки

4.1.2 Опорные катки

  1. Расчёт шины на нагрев

  2. Расчёт металлического обода катка

4.1.3 Механизм натяжения

4.2 Кинематический расчёт

  1. Определение зависимости давления в камерах рессоры от хода
    штока

  2. Определение заправочного давления в камерах рессоры

  1. Определение гидравлического сопротивления рессоры

  2. Размеры пневмоцилиндров

  3. Определение удельной потенциальной энергии подвески

  1. Расчёт торсиона

  2. Расчёт балансира

4.8 Расчёт подшипников
5. Технологическая часть

  1. Организационно-экономическая часть

  2. Охрана труда и промышленная экология

8. Список использованной литературы

2. Введение

Многолетний опыт эксплуатации транспортных средств в армии, промышленности и сельском хозяйстве показал необходимость создания многоцелевых машин на гусеничном движителе, обладающих хорошей подвижностью как по шоссейным, так и по грунтовым дорогам независимо от их состояния и по бездорожью, особенно в условиях труднопроходимой местности.

Многоцелевые машины на гусеничном движителе должны выполнять роль транспортных средств с наибольшей производительностью, с относительно высокими средними скоростями движения при полной их загрузке.

При движении по мягким, размокшим грунтоым дорогам, болотистой, песчаной или заснеженной местности гусеничной машине (ГМ) приходится преодолевать повышенное сопротивление движению. Одной из важнейших систем ГМ является система подрессоривания, улучшающая условия движения машины и работу обслуживающего персонала. Технические характеристики данных машин приблизились к предельным и возможности их улучшения незначительны. Поэтому возникает необходимость поиска нетрадиционных решений по созданию качественных систем подрессоривания.

В данном дипломном проекте рассмотрены конструктивные особенности построения комбинированной системы подрессоривания ГМ массой 46 т.


3. Исследовательская часть

3.1. Краткий обзор задач, решаемых танками.

Танки появились во время первой мировой войны, как средство прорыва тактической зоны обороны. Со временем перед ними стали ставиться задачи развития тактического успеха в оперативный.

В годы второй мировой войны именно такие действия крупных танковых соединений и объединений обеспечивали высокие темпы стратегических операций групп фронтов. Танковые корпуса и армии завершали прорыв тактической зоны обороны противника, уничтожали и рассеивали его дивизионные резервы, вырывались на оперативный простор, перехватывали коммуникации противостоящих фронтам группировок, овладевали важными районами и объектами, с ходу прорывая промежуточные рубежи обороны. Все это легло в основу послевоенных взглядов на содержание и ведение наступательных операций.

Вместе с тем, перед танками по-прежнему ставилась и задача непосредственной поддержки пехоты.

После второй мировой войны танки использовались в многочисленных локальных конфликтах. Их роль и место в каждом конкретном конфликте, а так же способы применения, определялись прежде всего интенсивностью самого конфликта, ТВД, военным и экономическим потенциалом сторон.

В одних конфликтах имели место крупные танковые сражения, например, в долине Хархи во время Ирано-Иракского конфликта (до 600 танков с обоих сторон). В других, - их участие ограничивалось сопровождением колон, дежурством в бронегруппах, усилением блок - постов.

Тем не менее, все основные танки послевоенных поколений предназначены для широкомасштабных боевых действий. По сравнению с периодом второй мировой войны возможности танковых соединений и объединений существенно возросли, главным образом, за счет полной моторизации армии, развития средств управления и разведки, повышения эффективности и глубины огневых ударов.

3.1. Возможности танков по борьбе с различными целями.

3.1.1. Анализ тенденции развития задач комплекса вооружения (KB).

Облик современного танка и направление его развития в целом определены опытом второй мировой войны. Война показала, что остановить, а тем более разгромить, крупное танковое соединение (объединение), вырвавшееся на оперативный простор, могла только сильная контрударная группировка, включающая достаточно большое число танков и высокоподвижных ПТС. Боевые действия в этих случаях принимали характер встречных танковых сражений, в которых принимало участие большое количество боевой техники.

Наиболее яркими примерами таких сражений могут служить сражение под Богодуховым, сражение в районе Тернополь -Проскуров, сражение под Кельце, сражение в районе Прейсишес -Холляндра.

Ход и исход встречных танковых сражений предопределяли развитие и успех всей операции, как оборонительной так и наступательной. Поэтому такие сражения отличались решительностью целей и способов их достижения. Успех сражения, как правило, определялся своевременным маневром сил и средств. Характерным для них было массовое использование танков против танков, как наиболее подвижных ПТС. Поэтому все большее и большее значение придавалось возможности танков поражать себеподобные цели.

В послевоенный период встречному бою (сражению) стали придавать еще большее значение, в связи с возросшей подвижностью армий, что, безусловно, соответствует природе современной войны. Однако, при этом тенденция превращения танка в истребитель танков стала проявляться все более и более отчетливо.

Важнейшее свойство танка, - огневая мощь все чаще оценивалась сугубо с точки зрения эффективности борьбы с бронецелями, другие критерии оценки практически исчезли.

3.1.2. Возможности танков по борьбе с танками.

В послевоенные годы непрерывно возрастают калибры танковых пушек, все больше вытесняются нарезные стволы, сменилось несколько поколений подкалиберных снарядов, появились танковые управляемые ракеты, резко увеличилась бронепробиваемость танковых кумулятивных снарядов. Существенно выросли возможности по обнаружению техники противника. Совершенства достигли системы управления огнем.

Все это позволило увеличить дистанции противотанкового боя. Танк получил возможность уверенно поражать танки противника в условиях ограниченной видимости и ночью, в движении. Возросла скорострельность.

3.1.3. Возможности танков по борьбе с живой силой.

3.1.3.1. Общие возможности танка по борьбе с живой силой.

Вместе с тем, рост габаритов элементов комплекса вооружения и, как следствие, увеличение занимаемого ими объема, происходящие одновременно с уменьшением общих габаритов машины, сильно увеличили плотность компоновки (особенно наших танков). Экипаж сократился до 3-4-х человек. У современного танка остался только один канал вооружения: пушка и спаренный пулемет, тогда как почти у всех танков периода второй мировой войны имелся второй независимый канал: пулемет стрелка - радиста.

Уменьшение экипажа так же привело к росту функциональной
нагрузки на экипаж. Реально поиском целей теперь занимается только
командир, но если возможности его приборов наблюдения по
обнаружению техники выросли существенно, то прогресса в
обнаружении укрытой в окопах живой силы (традиционно слабом
месте танка) нет.

Таким образом, следует констатировать, что современные
основные танки неэффективны в борьбе с укрытой живой силой. В то
же время эффективность пехотного противотанкового оружия
достаточно высока. Появился термин танкоопасная живая сила
(ТОЖС).

3.1.3.2. Возможности танковой пушки по борьбе с живой силой.

Еще больше усугубляется ситуация при рассмотрении эффективности стрельбы основного танкового вооружения по так называемым целям без вертикальной проекции, к которым относится и живая сила в окопах.

На рис.1 условно показано взаимное расположение эллипса рассеивания осколочно - фугасных снарядов по дальности и направления их осколочного поля. Вероятность поражения такой цели одним выстрелом, очевидно, будет определяться по следующей формуле:

х, у - координаты точки разрыва;

х, у - координаты точки разрыва; где W - вероятность поражения цели одним выстрелом;

G(x у) - координатный закон поражения; f(x, у) - плотность нормального распределения попаданий.

Рис. 1. Схема взаимного расположения координатного закона поражения и поля рассеивания снарядов по дальности при стрельбе из танковой пушки по цели без вертикальной проекции.


Площадь зоны достоверного поражения достигает 120 кв. м.

Из рисунка 1 видно, что при таком соотношении площадей эллипса рассеивания и осколочного поля, а так же при таком их взаимном расположении вероятность поражения подобной цели мала.

Так, например, вероятность поражения одним выстрелом ПУ ПТУР типа "Милан" на дальности порядка 2 км не превышает W=0,2.

Вряд ли смогут полностью изменить ситуацию осколочно -пучковые танковые снаряды, у которых направления главной оси эллипса рассеивания и осколочного поля совпадают (в отличии от обычных снарядов с ГПЭ у осколочно-пучковых снарядов обеспечивается подрыв именно перед целью). Ведь остаются проблемы обнаружения целей и канальности вооружения. Кроме того, в ограниченном боекомплекте танка может быть размещено явно недостаточное число таких снарядов. И, наконец, применение такого дорогого снаряда может оказаться оправданным далеко не для всех целей (критерий "стоимость - эффективность").

Итак, процесс все большего роста "противотанковой" направленности основного танка очевиден и объективен.

3.1.4. Анализ характера целей танков.

Оценим типы целей, которые могут появиться перед танком в различных условиях боевой обстановки.

При действиях в оперативной глубине обороны противника, а так же на его коммуникациях, типичными целями танков будут штабы, ракетные установки, автомашины, ж/д составы, склады, постройки, боевая техника на марше, неукрытая живая сила и т.п. Иными словами, небронированные и легкобронированные цели с вертикальной проекцией.

При отражении контрударов противника (в ходе встречного боя или сражения, переходе к обороне) танковые соединения будут действовать против танковых и механизированных группировок противника. В этом случае основными целями будут танки и другая бронетехника, подвижные ПТС. Эти цели можно охарактеризоваться, как бронированные цели с вертикальной проекцией.

В обоих случаях все цели могут поражаться танками с достаточно высокой эффективностью. Хотя поражение ряда целей (например, автомашин) основным вооружением танка вряд ли можно считать экономически оправданным.

Следует иметь в виду, что ресурс современной пушки, типа 2А46, по числу выстрелов строго нормирован, а ее характеристики сильно зависят от категории ствола. И если для боя, время которого всегда ограничено, а вероятность поражения танка может быть велика, ресурс пушки и боекомплект можно считать бесконечно большими величинами, то для операции, очевидно, такой подход не правомерен.

При прорыве обороны противника ситуация выглядит по-иному. В этом случае имеют место две группы целей: цели без вертикальной проекции (ЦБВ) и цели с уменьшенной вертикальной проекцией (ЦУВ). К первым относится укрытая в окопах живая сила, ко вторым, окопанная бронетехника и тяжелое вооружение. Обе группы целей могут быть укрыты от огня прямой наводкой с больших и средних дистанций элементами местности (позиции на обратных скатах высот и т.п.).

На основании вышеимзложеннго можно утверждать, чтс возможности современных основных танков по борьбе со второй группой целей крайне ограничены.

позволяют рассчитывать потери сторон, время боя и т.д., учитывать подход резервов, нанесение ядерных ударов.

Однако, для решения поставленной выше задачи они не могут быть использованы из-за их важной характерной особенности. Используемые в настоящее время модели оперируют боевыми порядками, состоящими из танков, БМП (БТР) и ПТС. Пехота, ее огневые возможности и потери при этом не учитываются. Такая особенность не является помехой для моделирования встречного боя, в котором действительно боевые порядки можно считать "броневыми потоками". Но для боевых действий типа "прорывов оборонительного рубежа" это является принципиальным недостатком, т.к. атака пехоты на БМП без спешивания может быть лишь редким исключением (см. раздел "6"). Поэтому более правильно ориентироваться на опыт крупных локальных конфликтов и учений. Опыт учений показывает, что для успеха атаки необходимо подавить и уничтожить более 50% всех огневых средств в опорном пункте. А опыт крупных локальных конфликтов - 70 - 80% ПТС и др. огневых средств.

Скорректировать эти цифры можно лишь набрав статистику по специально проводимым научно-тактическим учениям со спецоборудованием, которые не проводятся и не проводились. Но даже по приведенным цифрам видно, что возможности артиллерии (30 - 40% целей) и танков (не могут бороться с ЦБВ) не достаточно. Что касается возможностей пехоты по огневому поражению, то, очевидно, они начинают возрастать и существенно сказываться лишь на очень малых дистанциях, выдвижение на которые без обеспечения поражения противника с указанными матожиданиями маловероятно.

3.1.5. Новый компонент системы вооружения Сухопутных войск.

Таким образом, в современной системе вооружения сухопутных войск, основу которой составляет система, танки - пехота -артиллерия образовалась незаполненная ниша. Эта ниша должна быть заполнена огневым средством, позволяющим поражать (подавлять) живую силу в опорных пунктах с матожидшнием порядка 10 - 40% целей непосредстветнно во врёмя атаки. Новое средство должно быть в состоянии осуществлять непосредственную огневую поддержку пехоты, обеспечивая выход ее на рубеж перехода в атаку и совместный прорыв. В свое время именно для этого и появились танки, но, как было показано выше, позже были переориентированы на другие задачи (общефилософский закон отрицания отрицания). БМП не может заполнить эту нишу, т.к. будучи по своему назначению транспортно-десантной машиной не имеет реальных резервов для размещения комплекса вооружения, обеспечивающего решение этих огневых задач, боекомплекта (б/к) к нему и стрелков-операторов (помимо десанта). Кроме того, БМП - машина с противопульным бронированием и недостаточно защищена для непосредственной поддержки. В случае появления так называемых тяжелых БМП с противоснарядным бронированием места и запаса массы для размещения KB, б/к, операторов и десанта с его оружием и б/к будет еще меньше, при этом машина перестанет быть плавающей и авиатранспортабельной. А по опыту войны танковым армиям за операцию приходилось форсировать 1 - 2 крупные, 2 - 4 средние и 5 - 10 мелких по ширине водных преград. Почти во всех случаях водные преграды существенно снижали темпы операции. Форсирование и захват плацдармов передовыми отрядами на подручных средствах были сопряжены с большими потерями. Поэтому лишать войска плавающего транспортно-десантного средства нельзя.

Вопрос о целесообразности создания тяжелых БМП представляется спорным и не является темой работы. Но не вызывает сомнений, что прорыв обороны без спешивания пехоты невозможен, а лучшей защитой спешенной пехоты являются огонь самой пехоты и поддерживающих ее средств. Поэтому одинаково важны задачи уничтожения (подавления) и противотанковых и противопехотных средств обороняющихся.

В Боевом Уставе Сухопутных войск (ч. II, III) 1989 г. роль такого средства поддержки отводилась гранатометному взводу на БМП (6 АГС, 3 БМП), который должен был следовать на удалении не более 300 м от мотострелковой цепи, поражая огневые средства противника.

Однако, такое решение можно рассматривать лишь как временное, т.к. спешенные расчеты маломаневренны, плохоуправляемые и, главное, легкоуязвимы. БМП не приспособлено для применения с него АГС. Но даже при действии на БМП расчеты остаются слабозащищенными. В то же время после спешивания мотострелков именно они становятся целью номер один.

Итак, существующими средствами заполнить эту нишу нельзя.

Поэтому нужна новая специально разработанная машина СКВ и б/к, позволяющие решать указанные задачи, имеющие уровень защиты, сопоставимый с основными танками (прежде всего по пехотным кумулятивным ПТС).

Выбор компоновки машины, состава и компоновки вооружения, численности и размещения экипажа должен обеспечивать ей намного лучшие по сравнению с основным танком возможности по обнаружению и опознанию живой силы, огневых точек и т.п., а также их поражению.

В отличии от предлагаемых в последнее время новых объектов БТВТ: так называемых машин контактного боя (МКБ), поддержки танков (БМПТ), предлагаемая машина является не дополнительным средством для решения частных вспомогательных задач (бой в городе).


3.2 Математическое моделирование движения гусеничной машины. Основные положения

Гусеничная машина (в дальнейшем ГМ) представляет собой сложную динамическую систему, работающую в условиях непрерывно изменяющихся внешних воздействий. Динамическую модель машины можно представить в виде системы со многими входными и выходными переменными (параметрами). Входными параметрами являются все внешние возмущения и воздействия, а выходными совокупность параметров, которые определяют качество технической системы, ее основные свойства.

К внешним воздействиям на движущуюся ГМ можно отнести параметры внешней среды (дорожные и атмосферные условия), воздействия водителя на органы управления, а к выходным - скорость, пройденный путь, расход топлива и пр. Существенной особенностью внешних воздействий является то, что они относятся к категории случайных в вероятностно-статистическом смысле, вследствие чего и выходные параметры будут случайными.

Все внешние воздействия, встречающиеся в процессе эксплуатации, представляют собой генеральную совокупность. В процессе испытаний внешние воздействия являются случайными выборками из генеральной совокупности. Поэтому есть некоторая неопределенность в воспроизведении внешних воздействий и полученных результатов.

Внешние воздействия в процессе испытаний моделируются посредством выбора из всей совокупности и воспроизведения таких условий, которые наиболее полно соответствовали бы решаемым задачам.

Хотя при испытаниях желательно моделировать весь комплекс внешних воздействий, в каждом конкретном случае можно выделить основные факторы, воздействие которых изучается, и сопутствующие движении по неровной дороге. Они оказывают существенное влияние на работоспособность экипажа и на точность стрельбы. Опыты показывают, что величина линейных перемещений ГМ не превышает 0,3-0,5 м. Такие перемещения сравнительно невелики, однако влияние будет оказывать скорость вертикальных колебаний.

Продольные колебания корпуса ГМ - вдоль координаты X -вызываются четырьмя основными причинами: тяговой динамикой машины, особенностями направляющих элементов подвески, действием отдачи при стрельбе и движением по неровной дороге, когда скорость машины постоянно изменяется. Продольные колебания могут неблагоприятно воздействовать на экипаж.

Поперечные колебания корпуса - по координате Y по амплитуде не превосходят нескольких миллиметров и реально могут происходить лишь в пределах упругой деформации шин катков в боковом направлении. В этой связи теорией подрессоривания они не рассматриваются.

Из всего вышесказанного следует, что при исследовании систем подрессоривания достаточно ограничиться рассмотрением случая прямолинейного движения. Таким образом, система подрессоривания оказывает непосредственное влияние на продольно-угловые, поперечно угловые и вертикальные колебания.

3.3 Метод теоретического исследования качества системы подрессоривания

Как уже указывалось выше студенты нашей кафедры при курсовом и дипломном проектировании используют методику оценки плавности хода предложенную Котиевым Г.О. и реализованную Дядченко М.Г. в виде программного комплекса «TRAK».

Метод базируется на нелинейной математической модели динамики ГМ и дает возможность разработчику на этапе проектирования моделировать на ЭВМ движение и оценивать подвеску будущей машины, а по результатам оценки вносить в исходные данные и конструкцию соответствующие коррективы.

Изучение данных, полученных в результате моделирования, позволяет, также, оценить плавность хода машины, сделать выводы об особенностях конструкции и спрогнозировать нагруженность элементов подвески. Например, записи усилий в амортизаторах и рессорах дают материал для расчетов этих элементов на долговечность.

Методика дает достаточно достоверные результаты при расчете систем подрессоривания гусеничных машин, что неоднократно подтвердилось при расчете уже существующих серийных объектов. Однако при выполнении данного проекта я столкнулся с рядом проблем:

Методика не предназначена для расчета ходовых систем колесно - гусеничных машин (для колесного движетеля не нужно учитывать силу натяжения гусеничного обвода);

Математическая модель учитывает только продольно-угловые и вертикальные колебания корпуса ГМ.

В связи с этим предлагается несколько усовершенствованная математическая модель.


3.4 Математическая модель

Основные допущения.

1. Рассматривается прямолинейное движение;

  1. Система симметрична относительно вертикальной плоскости проходящей вдоль продольной оси, через центр масс корпуса.

  2. Опорное основание недеформируемое, катки с основанием контактируют в точках;

  3. Профиль основания кусочно-линейный, движение машины происходит по «гладким» профилям (кривизна профиля << радиуса опорных катков);

  4. Подвески любого типа приводятся к свечной;

  5. Гусеница представляется невесомой упругой лентой, проходящей через оси катков, натяжение которой на всех участках одинаково;

  6. Трением в подшипниках и шарнирах пренебрегаем,

3.5 Дифференциальные уравнения движения

Расчетные схемы приведены на рис.2, рис.3, рис.4.

Рис.2.Расчетная схема машины в координатах XOZ.

Рис. 3. Расчетная схема катка.

Рис. 4. Расчетная схема колеса.

Рис. 5. Расчетная схема корпуса в координатах ZOY

Динамику модели описывают следующие дифференциальные уравнения:

1) Вертикальное ускорение центра масс корпуса:

где

Pш.вк - усилие в шине ведущего колеса;

Pш.нк - усилие в шине направляющего колеса;

Рподв.i - усилие в подвеске i-го катка;

Pподв.j - усилие в подвеске j-ro колеса;

k - число колес по борту;

n - число опорных катков по борту;

Рг - сила натяжения гусеницы;

m0 - масса корпуса;

αнк, αвк - углы наклона ветвей гусеницы при направляющем и ведущем колесах соответственно.

Здесь и далее индекс i применяется для катков, j - для колес; индексы л и п для левого и правого бортов соответственно

2) Угловое ускорение корпуса при продольно-угловых колебаниях.

где

lk.j - расстояние по горизонтали от центра масс до оси j-ro колеса;

lk.i - расстояние по горизонтали от ЦМ до оси i-ro опорного катка;

lвк - расстояние по горизонтали до оси от ЦМ до оси ведущего колеса;

lнк - расстояние по горизонтали от ЦМ до оси направляющего колеса;

- момент инерции корпуса машины относительно оси Y.

3) Вертикальное ускорение оси i-го катка:

,

где

- усилие в шине i-го катка;

α1i, α2i -углы наклона ветвей гусеницы справа и слева от катка;

- масса деталей индивидуальной подвески, приведенная к оси io катка.

Если сумма (sin α1i + sin α2i) меньше нуля, что соответствует случаю, когда гусеница не охватывает каток - сила со стороны гусеницы на него не действует, принимается (sin α1i + sin α2i) = 0.

4) Вертикальное ускорение оси jo колеса:

,

где

Ршj - усилие в шине jo колеса;

mkj - масса деталей подвески, приведенная к оси jo колеса.

5) Угловое ускорение корпуса при поперечно угловых колебаниях:

где

- момент инерции корпуса машины относительно оси X;

1 - расстояние от ЦМ до точки приложения силы; поскольку факторы, реакции на которые не исследуются.

Требования к моделированию основных и сопутствующих факторов различны. Моделирование основных факторов должно обеспечивать возможность изучения реакции машины на них в требуемом диапазоне их изменения. Сопутствующие факторы моделируются таким образом, чтобы их изменение при многократном воспроизведении и влияние на изучаемый процесс были минимальными.

Движение ГМ заключается в перемещении ее центра тяжести в горизонтальной и вертикальной плоскостях и вращения ее материальных точек вокруг продольной, поперечной и вертикальной осей, проходящих через центр тяжести. В общем случае движение Г'М характеризуется обобщенными перемещениями по обобщенным координатам X, Y, Z, ψ, Ω, Θ, (рис.1).

Рис.1. Обобщенные координаты ГМ.

Обобщенные перемещения зависят от обобщенных сил равнодействующих по направлениям перемещений. Обобщенные силы со стороны внешних возмущений обуславливаются коэффициентом сопротивления движению, максимальным коэффициентом сопротивления повороту параметрами макро- и микропрофиля, управляющими воздействиями оператора и атмосферными условиями.

Рассмотрим перемещения по обобщенным координатам.

Продольно-угловые колебания - перемещение по координате Ω (галопирование) - имеют наибольшую амплитуду и возникают из-за движения ГМ по неровной дороге, а также под действием силы отдачи при стрельбе. Продольно-угловые колебания в наибольшей степени влияют на работоспособность экипажа, так как могут вызывать значительные вертикальные и продольные ускорения на рабочих местах, а при особенно больших колебаниях - ударные воздействия из-за пробоя подвески. Кроме того, частота собственных колебаний корпуса может оказаться в таком диапазоне, где колебания плохо переносятся человеком. Современная теория подрессоривания рассматривает продольно-угловые колебания как наиболее вредные и оказывающие наибольшее влияние на плавность хода. Наиболее эффективным методом уменьшения продольно-угловых колебаний является установка амортизаторов на крайние катки подвески.

Поперечно-угловые колебания машины - перемещения по координате ψ (потаптывание) - возникают в основном при движении по неровностям, а также при криволинейном движении машины. Их амплитуда обычно меньше, чем у продольно-угловых, и поэтому они оказывают меньшее воздействие на самочувствие экипажа.

Курсовые колебания - перемещения по координате Θ (рыскание и увод) возникают как при прямолинейном, так и при так и при криволинейном движении ГМ. Рыскание и увод при движении по неровностям вызываются особенностями ходовой части. Основное влияние оказывает асимметрия ходовой части, присущая многим машинам с торсионной подвеской, когда катки одного борта смещены вдоль машины относительно другого. Увод при этом возникает из-за того, что по-разному реализуется сила тяги на левом и правом бортах, а рыскание вследствие взаимной связи продольно угловых и курсовых колебаний. Повороты машины при рыскании и уводе имеют большую амплитуду, но колебания, как таковые, отсутствуют и на работоспособность экипажа влияния не оказывают, поэтому курсовые колебания теорией подрессоривания не рассматриваются.

Вертикальные колебания - по координате Z возникают при гусеницы Δг, которая определяется исходя из свободной длины гусеницы lг0 и длины гусеницы в деформированном состоянии lг вычисленной по координатам катков, корпуса и грунта.

Если деформация отрицательна, сила в гусенице принимается равной нулю.

Для увеличения эффективности расчетов при численном интегрировании помимо производных первого и второго порядков применяются производные третьего порядка (), поэтому их необходимо определить. Для нахождения этих производных используется приведенная методика.

Продифференцируем по времени уравнение :

можно представить в виде:

Таким образом:

третья производная по времени от вертикальной координаты io катка

третья производная по времени от вертикальной координаты jo колеса

третья производная по времени от продольно-угловой координаты корпуса относительно оси Y:

третья производная по времени от поперечно-угловой координаты корпуса


3.6 Организация процесса численного моделирования

Численное моделирование можно представить в виде следующей последовательности операций.

Пусть в момент времени ti известны векторы перемещения и скорости х, в проекциях на обобщенные координаты. По этим значениям вычисляются значения старших производных. Далее прогнозируются положение и скорость механической системы в момент времени ti+1 =ti+h, где h - шаг прогноза. Далее оценивается точность прогноза. Если она меньше заданной, то прогнозирование повторяется еще раз от момента ti, но с меньшим шагом. В случае удовлетворительной точности прогнозирование продолжается для момента ti+2 = ti+1+h.

Численный метод базируется на разложении в ряд Тейлора функций x(t), в окрестности точки ti и состоит из трех этапов.

1. Предварительный прогноз перемещения и скорости с точностью порядка h4 и h3 соответственно.

;

;

2. Уточнение предварительного прогноза скорости и перемещения с точностью порядка до h5 и h7 соответственно. При этом вторые и третьи производные в точке i+1 вычисляются по результатам предварительного прогноза:

;

;

3. Проверка устойчивости найденных значений хi+1, .

Используются формулы п.2 (вторые и третьи производные вычисляются по результатам уточнения предварительного прогноза). Разность соответствующих значений, полученных в пп.2 и 3, должна быть не больше заданной точности, Если это условие не выполняется, то вычисления повторяются с п.1 для момента ti+1, но с шагом h/2. В случае удовлетворительной точности полученные значения используются для следующего шага моделирования.

3.7 Математическое описание внешних возмущающих воздействий

Основным источником внешних возмущающих воздействий являются неровности местности. Как правило, неровности трасс моделируются одним из двух способов:

1. Как гармонический профиль, генерируемый по функциям распределения высот, длин и числа волн неровностей для наезженных трасс.

2. Как случайный процесс, реализация которого рассчитывается на основе корреляционной функции высот неровностей дорог.

В данном случае будем пользоваться 2-ым методом.

Неровности встречающиеся на пути машины носят случайный характер, поэтому функцию профиля опорной поверхности в вертикальной плоскости будем представлять как реализацию случайной функции.

zгр = zгр(x)

Случайную функцию профиля будем считать:

- стационарной;

- эргодичной;

- центрированной;

- с нормальным распределением ординат неровностей.

Корреляционная функция:

;

;

- шаг моделирования.

Рассмотрим три варианта:

1) Профиль под левым и правым катками одинаков, известна его статистика.

Для получения реализации профиля будем использовать метод канонических разложений. Сущность метода в том, что любую функцию на отрезке можно разложить в ряд Фурье. Разложим функцию zгр в ряд Фурье:

;

исследуем интервал -L до L.

Можно доказать, что если zгp распределена нормально и центрирована, то aк и bk тоже имеют нормальное распределение с параметрами одинаковыми для каждой пары коэффициентов k-той гармоники с мат ожиданием = 0.

Разложим, также, исходную корреляционную функцию в ряд Фурье по cos, так как она симметрична.

Коэффициенты Dk в разложении корреляционной функции являются дисперсиями соответствующих коэффициентов ak и bk. Необходимо взять столько гармоник k, чтобы равенство:

, выполнялось с заданной точностью.

2) Профили основания под левыми и правыми катками разные.

Известны статистка среднего профиля (под продольной осью симметрии машины) и статистика угла наклона корпуса в поперечной плоскости.

Определяем конкретные реализации zгp и Ψ, Далее пересчитываем реализации под левыми и правыми катками по формулам:

;

.

Т.к. zср и Ψ -независимые величины необходимо использовать метод канонических разложений для этих функций независимо.

3) Условия бездорожья.

При моделировании профиля будем полагать, что местность, в которой прокладывается прямолинейная трасса изотропна, т.е. статистика по всем направлениям одна и та же.

В силу изотропности местности для моделирования прямолинейной трассы достаточно знать корреляционную функцию высот неровностей в одном произвольном направлении, отталкиваясь от нее можно получить Rzcc и RΨ далее воспользоваться методом для варианта 2: