Диплом (Пермяков) (Расчет ПКП)

Посмотреть архив целиком

34



4. Расчет планетарной коробки передач.


Планетарными называют передачи, в которых одно или несколько зубчатых колес кроме относительного вращения вокруг своих осей имеют ещё и переносное вращение вместе с осями. По сравнению с непланетарными передачами, в которых оси всех зубчатых колес неподвижны, планетарные передачи благодаря применению нескольких промежуточных звеньев – сателлитов обеспечивают меньшую напряженность зубьев, разгруженность валов и подшипниковых опор от радиальных усилий. При правильном выборе кинематической схемы ПКП обладают более высокими КПД при меньших размерах и больших передаточных отношений.

В данном проекте предполагается использовать двух степенную коробку передач с двумя передачами.

Зная размеры роторно-винтового движителя можно определить передаточные отношения ПКП.

, где

i – передаточное отношение ПКП;

- частота вращения двигателя;

- частота вращения роторно-винтового движителя.

,об/мин.

V = 1.5 м/с – максимальная скорость движения.

= 0,07м - средний диаметр роторного движителя.

= 42° - угол подъема винтовой лопасти.

Частота вращения РВД при движении по снегу(первая передача).



Передаточное отношение ПКП на первой передачи:

.

Частота вращения РВД при движении по воде(вторая передача).

Передаточное отношение ПКП на второй передачи:

.



4.1 Синтез ПКП.


По полученным выше передаточным отношениям ( и ) нетрудно построить план угловых скоростей основных звеньев проектируемой ПКП. Для этого необходимо в плоскости координат выбрать (произвольно) масштабную точку е, установив тем самым масштабы и для осей абсцисс и ординат, отложить на оси абсцисс в выбранном для нее масштабе отрезки, определяющие угловые скорости ведомого вала

на заданных передачах, через концы отрезков и масштабную точку е провести прямые и дополнить полученный таким образом пучок прямых прямой, параллельной оси абсцисс и характеризующей постоянную угловую скорость ведущего звена 0, и прямой , проходящейчерез начало координат и соответствующей звену х ПКП, жестко связанному с выходным валом.


Рис.5 План угловых скоростей.


Как видно из построения, каждому основному звену проектируемой ПКП на плане угловых скоростей соответствует определенная прямая, причем число прямых, соответствующих тормозным звеньям равно заданному числу передач, исключая прямую передачу. Таким образом, при заданном числе m(m = 2) передаточных отношений, не равных единице, общее число звеньев ПКП (вместе с ведущим и ведомыми звеньями)

.

Так как любые три звена могут быть связаны трехзвенным планетарным механизмом (далее ТПМ), число таких механизмов только одного типа(мы будет рассматривать только второго типа, с отрицательными значениями внутренних передаточных отношений)

,

Используя структурную формулу П.Л. Чебышева для плоских механизмов, можно определить, сколько ТПМ требуется для построения кинематической схемы проектируемой ПКП, имеющей известное число основных звеньев и обладающей заданным числом степеней свобода:

т.е. в ПКП с двумя степенями свободы должно быть столько ТПМ, сколько передаточных отношений, не равных единице.

Следовательно, если в ПКП предполагается использовать только однотипные ТПМ, то число возможных кинематических схем:

.

На основании всего выше изложенного имеем следующие планетарные механизмы с отрицательными передаточными отношениями:

1. 012 (i = - 4,718); 2. 0Х1 (i = -5,714); 3. 0Х2 (i = -2,364); 4. 21Х (i = -1,423).

Рис.6 Кинематические схемы ПКП.

Исходя из конструкторских изображений выбрана схема 4.


4.2 Определение чисел зубьев.


В ТПМ, которые относятся к соосным зубчатым механизмам, нельзя произвольно назначать числа зубьев, ориентируясь только на конструктивный параметр, так как необходимо прежде всего обеспечить совпадение осей вращения центральных зубчатых колес. Кроме того, при наличии нескольких сателлитов необходимо обеспечить возможность сборки механизма, т.е гарантировать нормальное зацепление зубьев центральных колес с зубьями сателлитов, а также отсутствие задевания сателлитов друг за друга. Также число зубьев наименьшего колеса должно быть таким, чтобы вероятность подрезания их при обкатке была исключена.

Условие соосности. Выполнение этого условия обеспечивает соосность центральных колес.

Для ТПМ с одновенцовыми сателлитами условие соосности выражается формулой:

,

где - число зубьев эпицикла;

- число зубьев солнечной шестерни;

- число зубьев сателлита.

Как видно из этой формулы, в таком механизме разность чисел зубьев эпицикла и солнечной шестерни должна быть кратна двум.

Следовательно, числа зубьев центральных колес могут быть либо только четными, либо только нечетными.

Условие сборки. Это условие определяет возможность сборки ТПМ, т.е. возможность нормального зацепления зубьев центральных с зубьями сателлитов.

Пусть при сборке ТПМ с одновенцовыми сателлитами эпицикл q неподвижен. Тогда при установке одного из сателлитов солнечная шестерня p займет некоторое вполне определенное положение, диктуемое выбранными числами зубьев. Для установки второго сателлита необходимо повернуть водило r на угол (здесь - число сателлитов). При этом, согласно основному уравнению кинематической связи между звеньями, солнечная шестерня при неподвижном водиле повернется на угол

.

Для установки второго сателлита необходимо, чтобы взаимное расположение зубьев солнечной шестерни и эпицикла было таким же, как и прежде. Это означает, что солнечная шестерня должна повернуться на целое число зубьев, т.е. на угол

,

где - угол, соответствующий повороту солнечной шестерни на один зуб;

- любое целое число.

Сопоставляя полученные выражения, находим:

.

Таким образом, условие сборки ТПМ с одновенцовыми сателлитами заключается в том, что сумма чисел зубьев солнечной шестерни и эпицикла должна быть кратна числу сателлитов. Нередко это условие выполнить точно не удается. В таких случаях допускается отклонение от целого числа на

1 – 2% за счет зазоров в зацеплениях зубчатых колес.

Условие соседства. Выполнение этого условия исключает задевание сателлитов друг за друга и чрезмерные барботажные потери. В большинстве случаев условие соседства проверяют графически. Для ТПМ с одновенцовыми сателлитами можно использовать следущую формулу:

.

Условие отсутствия подрезания зубьев. Для получения меньших размеров ТПМ и проектируемой ПКП следует стремиться к тому, чтобы наименьшее колесо имело минимально допустимое число зубьев. Из условия отсутствия подрезания минимальное число зубьев .

Для каждого планетарного ряда получены варианты сочетания зубьев центральных колес. Результаты помещены в таблицы 2 и 3.

Число зубьев колес первого планетарного ряда(21Х) Таблица 2.

варианта

Передаточное

отношение

планетарного

ряда

Число

зубьев

солнечной

шестерни

Число

зубьев

сателлита


Число

зубьев

эпицикла


Число

сателлитов



1

1,424

99

21

141

3

2

1,423

104

22

148

3

3

1,422

109

23

155

3

4

1,423

151

32

215

3

5

1,423

156

33

222

3

6

1,422

161

34

229

3

7

1,424

66

14

94

4

8

1,422

71

15

101

4

9

1,421

76

16

108

4

10

1,424

99

21

141

4

11

1,423

104

22

148

4

12

1,422

109

23

155

4

13

1,424

132

28

188

4

14

1,423

137

29

195

4

15

1,422

142

30

202

4

16

1,421

147

31

209

4

17

1,424

165

35

235

4

18

1,424

66

14

94

5

19

1,423

85

18

121

5

20

1,421

95

20