Лабораторная работа №3 (elektrotex_laba3)

Посмотреть архив целиком

Министерство Образования Российской Федерации


Московский Государственный Технический Университет «МАМИ»




Кафедра «Электротехника и компьютеризированные электромеханические системы»










Лабораторная работа №3



«ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА. РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЙ»











Выполнил: студент уч. группы 6-ААА-6

Иванов А.А.

Проверил: Лисаченко К.Я.









МОСКВА 2008

Цель работы: Экспериментальное изучение электрической цепи синусоидального тока, состоящей из последовательно соединенной индуктивной катушки и конденсатора, определение их параметров R, L, С.Изучить условия возникновения резонанса напряжений.

Основные Теоретические положения



Электрическая цепь, в которой величина и направление э.д.с, напряжений и токов периодически изменяется во времени по синусоидальному закону, называются цепями синусоидального тока. Синусоидальные величины в любой момент времени (мгновенные значения) могут быть представлены в виде тригонометрических уравнений (например, для тока i(t)=Imsin(t+ i)), вращающихся векторов I или комплексными числами I:


где Im - максимальное или амплитудное значение тока,

t+ i - фаза мгновенного тока (рад),

i - начальная фаза в момент времени t=0 (рад/сек),

=2f - угловая частота изменения тока,

f- циклическая частота (Гц).



Схема замещения такой цепи, состоящей из последовательно соединенных резистивного R, индуктивного L и емкостного элементов, приведена на рис. 1.



Уравнение электрического состояния цепи записывается на основании второго закона Кирхгофа:

U(t)= UR+UL+Uc= R*i+L*di/dt+l/Ci(dt) (1)

где U(t) - мгновенное значение напряжения, приложенного к цепи;

UR, Ul, Uc - мгновенные значения напряжений на соответствующих элементах цепи.


При изучении цепей синусоидального тока приходится совершать различные математические операции, которые удобно производить над действующими значениями токов и напряжений (I=Im / 2, U=Um / 2), рассматривая их как вращающиеся векторы.

Величины векторов при этом равны действующим значениям тока и напряжения, а начальная фаза определяется положением вектора относительно положительной горизонтальной оси координат.


Совокупность векторов, изображающих э.д.с, напряжения и токи одной частоты называют векторной диаграммой.


Для практических расчетов удобнее выражать векторы тока и напряжения (а также сопротивления и проводимость) комплексными числами, в которых активные составляющие являются действительными числами, а реактивные - мнимыми (умноженными на мнимое число V^T). Причем знак мнимой величины зависит от характера реактивной составляющей (угол +90° или -90°).


Комплексное изображение действующего значения тока I называют просто комплексом тока.


Уравнение электрического состояния примет вид

U=IR+jxLI-jXcI (7)


где U - комплекс напряжения на входе цепи;

IR=Ur - комплекс напряжения на участке с резистором;

I-jXL=UL - комплекс напряжения на участке с индуктивностью;

I(-jxc)=Uc – комплекс напряжений на участке с ёмкостью

или U = UR+UL+Uc

то есть уравнение электрического состояния неразветвленной цепи (1) в комплексной форме полностью эквивалентно неразветвленной цепи постоянного тока.

Величина R+j(XL-XC) тоже имеет размерность сопротивления и называется полным сопротивлением цепи Z.

Общая мнимая часть XL-XC=XP называется реактивным сопротивлением всей цепи, которая в зависимости от соотношения L, С, может быть больше нуля (XL>XC); меньше нуля (XC >XL) или равна (XL=XC)нулю.


Режим гармонических колебаний в цепи, состоящей из последовательно соединенных участков с разнохарактерными реактивными элементами (L и С) при котором сдвиг по фазе между током I и общим напряжением U, равен нулю (ф= 0), называется резонансом напряжений.

Условием возникновения резонанса напряжений является равенство нулю общего реактивного сопротивления цепи.






Величина Q, определяемая выражением Q= ( L/C)/R; называется добротностью последовательного контура. В случае когда

( L/C)/>R, т.е. Q > 1 напряжения на индуктивной катушке и конденсаторе будут больше напряжения на входе цепи. По этой причине резонанс в последовательной цепи с R, L, с элементами называют резонансом напряжений.

На рис.5 приведены частотные (резонансные) характеристики 1(d), Ul(cl)), Uc(co), Ur(co), ф(со) для цепи с R, L, С (рис.1) при U=const.

Векторная диаграмма, совмещенная с комплексной плоскостью, при резонансе показана на рис.6.













Задание по работе:

  1. Изучить руководство к лабораторной работе № 3.

  2. Составить протокол выполнения лабораторной работы и записать данные используемых электроизмерительных приборов.

  3. При неизменном напряжении, приложенном на входе,
    экспериментально исследовать электрические цепи, содержащие
    отдельно резистор (
    R), индуктивную катушку (R, L) и конденсатор С.

  4. По полученным результатам (п.З) рассчитать параметры
    используемых элементов (
    R, L, С) и построить в масштабе
    соответствующие векторные диаграммы.

  5. Экспериментально исследовать цепь, состоящую из
    последовательно соединенных резистора, индуктивной катушки и
    конденсатора, величина емкости которого изменяется.

  6. По экспериментальным данным полученным в п.5 построить резонансные кривые I=f(C); UL=f(C); Uc=f(C); ф=ц"С) и рассчитать параметры цепи R, L, С.

  7. По полученным данным (п. 5,6) построить в масштабе на миллиметровой бумаге векторные диаграммы напряжений и токов для трех значений емкости, когда XL>XC; XL=XC и XL<Xc.

  8. Сделать выводы по результатам исследования неразветвленной электрической цепи.



Методические указания по выполнению работы.

  1. Ознакомиться с используемыми панелями лабораторного стенда и
    измерительными приборами, данные которых заносятся в
    соответствующие таблицы протокола.

  2. Собрать электрическую цепь для исследования отдельных
    элементов (рис.7)

Перед сборкой цепи убедиться, что регулятор напряжения (ЛАТР) находится в крайнем правом положении (U= 0). Напряжение, подаваемое на вход исследуемой цепи измеряется вольтметром измерительного комплекса К505 и значение напряжения устанавливается вращением регулятора (ЛАТР) вправо U < 50В. Частота напряжения сети 50 Гц.

  1. Приборами измерительного комплекса К 505 измерить
    действующие значения тока I, напряжения
    U и активной мощности Р
    для схем цепи с резистором (
    R). Данные эксперимента занести в
    таблицу 1 (первая строка).

  2. Аналогичные измерения произвести для индуктивной катушки (сх. б) и емкости (схема в), их результаты занести в таблицу 1 (строка 2иЗ).

  3. По опытным данным произвести расчет параметров элементов. Результаты расчетов занести в табл. 1.

  4. Собрать цепь из последовательно соединенных элементов R, L и С, схема которой приведена на рис. 8.

  5. Перед включением цепи необходимо убедиться, что ручка регулятора источника питания находится в крайнем левом положении (U=0).

  6. Установить заданное преподавателем значение напряжения на входе цепи.

  7. Подобрать емкость конденсатора С = Со, при которой ток в цепи будет максимальным ( показания приборов не должны превышать допустимых значений ).

  8. В строку 4 таблицы 2 записать показания приборов комплекса
    К505, а действующие значения напряжений на резисторе, катушке и
    конденсаторе измерить вольтметром
    V2 (цифровой вольтметр).

  9. Изменяя емкость конденсатора, произвести измерения I, U, Р, UK, Uc и записать их значения в таблицу 2 для трех значений емкости С >Со и трех значений емкости С < Со.

Примечание: Действующее значение напряжения на входе цепи поддерживается постоянным и не превышает U=15 В.

  1. По полученным экспериментальным данным построить на миллиметровой бумаге и в масштабе резонансные характеристики 1(C); U(C); UK(C); UC(C); ср(С) и векторные диаграммы для тока и напряжений для С < Со; С = СоиС>Со.








































Рис. 7





Рис. 8
















Случайные файлы

Файл
47884.rtf
ref12294.doc
150601.rtf
186500.rtf
76572-1.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.