Методические указания Драгунова С.С. по цифровой электронике (курсовик по электронике-Драгунов)

Посмотреть архив целиком

28



Методические указания к курсовой работе

«Электроника и микропроцессоры»

для студентов вечернего отделения

факультета Автоматизация и управление.


Цель курсовой работы: Закрепление теоретического материала и приобретение навыков проектирования электронных устройств с выполнением принципиальных электронных схем.


Типовое название и типовая структурная схема


Типовое название - информационно-измерительная система контроля величины (указать какой именно) в технологическом процессе (указать каком именно) с датчиком (указать каким именно), аналого-цифровым преобразователем (указать каким именно) и блоком питания (указать каким именно). Типовая структурная схема приведена на рис. 1.


Первичный преобразователь (датчик)

Измеряемый параметр

(например,

шероховатость

поверхности)

Аналоговый электри-

ческий сигнал





Питание параметрических датчиков




Электронный

усилитель


220 В 50 Гц



+15В


Усиленный и нормированный электрический сигнал




Аналого-цифровой преобразователь

-15В


Цифровой сигнал


+5В


Регистр

(входной порт)









Внутренняя шина данных




Микропроцессорная система обработки информации

Выходной порт (обработанная информация)







Рис. 1 Типовая структурная схема


Типы датчиков


Датчики или первичные преобразователи могут быть дискретными и непрерывного действия. Простейшим дискретным датчиком является концевой выключатель, который может быть в двух состояниях «включен» и «выключен». Датчик непрерывного действия преобразует исследуемую величину в непрерывный электрический сигнал, форма которого повторяет форму изменения исследуемой величины.

В зависимости от физической сущности исследуемой величины датчики могут регистрировать такие параметры как: механическое перемещение, скорость, ускорение, температуру, давление рабочей среды, скорость потока рабочей среды или его объем, а также состав исследуемого вещества. Они соответственно называются датчиками механического перемещения, скорости, ускорения и т.д.

По принципу преобразования исследуемого параметра в электрический сигнал они бывают параметрические и генераторные. Параметрические датчики используют электрическую энергию блока питания, а генераторные непосредственно преобразуют энергию исследуемого процесса в электрический сигнал. Генераторными, например, являются пьезоэлектрические датчики, фотодиоды и термопары.


Потенциометрический датчик


Потенциометрический датчик - является простейшим параметрическим датчиком. Его для краткости называют потенциометром. В его основе лежит переменный резистор, включенный по схеме делителя напряжения, которая показана на рис. 2.


+15В

Механический привод движка переменного резистора





220 В 50 Гц

Выходное напряжение, пропорциональное смещению движка переменного резистора







Рис. 2 Схема потенциометрического датчика


Потенциометрические датчики очень дешевые. Они очень часто применялись в ранних электронных системах сбора информации. Их главное преимущество перед другими типами датчиков состоит в том, что на выходе получается мощный электрический сигнал, который не требует дальнейшего усиления. Однако их главный недостаток заключается в том, что они подвержены механическому износу переменного резистора и поэтому недолговечны.

Тензометрический датчик


Тензометрический датчик или просто тензодатчик относится к параметрическим датчикам. Тензодатчики предназначены для измерения деформаций твердых тел. Поскольку деформация твердого тела однозначно связана с его внутренними механическими напряжениями, возникающими при прикладывании внешних сил, то с помощью них можно контролировать внешние нагрузки.

Основу тензодатчика составляет один или несколько тензорезисторов. Тензорезисторы бывают проволочными, фольговыми и полупроводниковыми. Конструкция проволочного тензорезистора показана на рис. 3. Тензорезисторы наклеивают на те места конструкций, в которых необходимо определить внутренние механические напряжения. Поэтому тензодатчики в первую очередь применяют при испытаниях различных конструкций на прочность. Они дешевые и их можно наклеивать в самых разнообразных точках конструкций.

Подложка



Выводы тензорезистора







L - База тензорезистора




Рис. 3 Проволочный тензорезистор.


Проволочный тензорезистор обладает электрическим сопротивлением R = l / s, где - удельное сопротивление материала проводника, l - суммарная длина проводника, s - площадь поперечного сопротивления проводника. Будучи наклеенным на поверхность конструкции тензорезистор подвергается аналогичным деформациям, как и сама конструкция. При деформациях растяжения длина проволоки увеличивается, а площадь поперечного сечения уменьшается, что приводит к увеличению его сопротивления на величину R, пропорциональную нагружению конструкции. При деформациях сжатия – сопротивление тензорезистора уменьшается. Зависимость R в пределах упругих деформаций конструкции линейна.

R = R / R0 - относительное изменение сопротивления тензористора, R0 - сопротивление тензорезистора в ненагруженном состоянии, R - изменение сопротивления тензорезистора при его деформации, связанной с деформацией конструкции в результате ее нагружения.

Относительное удлинение материала конструкции, в том месте, где наклеен тензорезистор L = L / L, где - L изменение длины материала конструкции, Lбаза тензорезистора. Две величины R и L связаны между собой коэффициентом тезочувствительности KТ:

KТ =R /L =(R / R0) / ( L / L) ( 1 )

Для проволочных тензорезисторов из константана KТ = 2,0 – 2,1; из нихрома KТ = 2,1 – 2,3; из хромеля KТ = 2,5. Эта величина обязательно указывается в паспорте тензорезистора. Для полупроводниковых тензорезисторов KТ доходит до 200. В паспорте коэффициент тезочувствительности иногда обозначается букой - S.

Приведем некоторые паспортные данные для фольгового тензорезистора марки 2ФКРВ-10-100ГВ с расшифровкой обозначений:

2 – основа,

Ф – фольговый,

К – материал константан

База тензорезистора L = 10 мм,

Номинальное сопротивление R0 = 100 Ом,

В паспорте тензорезистора обязательно указывается максимально допустимая деформация L не более 0,003, а также обязательно указывается максимально допустимый ток Imax = 54 мА.

Для другого фольгового тензорезистора марки 2ФКПА-5-200ГВ с базой 5 мм и номинальным сопротивлением 200 Ом максимально допустимый ток составляет Imax = 19,5 мА

Поскольку удельное сопротивление проволоки зависит от температуры, то при использовании тензорезисторов необходима термокомпенсация. Это является недостатком тензодатчиков. Наиболее просто термокомпенсация осуществляется путем соединения четырех тензорезисторов в мостовую схему, показанную на рис. 4.

В мостовой схеме 4 тензорезистора образуют два делителя напряжения: R1- R2 и R3 -R4. Диагональ CD называется внешней диагональю питания, на нее подается напряжение от блока питания. Диагональ AB называется внутренней или сигнальной, с нее снимается измеряемое напряжение.


R1

R3

R4

R2

Внешняя нагрузка F


x


R1 и R4

Uп

Прогиб


220 В 50 Гц

R3 и R2

B


A

C

D


l - длина



Консольная балка



 К усилителю - Uн





Рис. 4 Мостовая схема из 4-х тензорезисторов.


Мост считается сбалансированным, если выполняется условие: R1/R2 = R3/R4. Для наклейки используются тензорезисторы из одной партии. Их сопротивления идентичны. Небольшие отклонения сопротивлений могут приводить к разбалансу моста, поэтому в усилителях постоянного тока, на которые подается сигнал с внутренней диагонали AB , предусматривается «регулировка нуля». Если в усилителях постоянного тока «регулировки нуля» оказывается недостаточно, для того чтобы получить выходной сигнал, равный нулю при отсутствии внешней нагрузки F , то применяют «полумост». В полумостовой схеме тензорезисторами являются только резисторы R1 и R2, а резисторы R3 и R4 обычные. При этом хотя бы один из них – переменный и используется для установки нуля.

Все 4 тензорезистора наклеиваются как можно ближе друг к другу и к той точке конструкции, где необходимо определить деформацию. При исследовании деформаций изгиба два тензорезистора наклеиваются на стороне деформации растяжения, а другие два тензорезистора наклеиваются на стороне деформации сжатия точно друг против друга. Для того чтобы при деформации конструкции, наступил разбаланс моста необходимо, чтобы напряжение в точках внутренней диагонали моста AB изменялось пропорционально изгибу балки. Поэтому резисторы R1 и R4 наклеивают на стороне растяжения, а резисторы R2 и R3 наклеивают на стороне сжатия.

Если параметры всех 4 тензорезисторов идентичны, то при изменении температуры их сопротивления изменяются одинаково, поэтому температурные колебания не приводят к разбалансу моста.

Напряжение внутренней диагонали для полумостовой схемы, когда R1 и R2 тензорезисторы, а R3 и R4 - обычные резисторы, определяется по формуле:

1


R0

UН = 0,5 UП R (2),

R Н

1+ (1-R2)


где R0 = R1= R2 = R3 = R4, R Н - входное сопротивление усилителя.

При малых изменениях сопротивлений плеч моста, когда R = R / R0  1 и когда нагрузка R Н  R0 , можно воспользоваться упрощенной формулой:

UН = 0,5 UП R (3)

Для случая «полного моста», когда все четыре плеча моста R1, R2, R3 и R4 – тензорезисторы формула будет без коэффициента 0,5:

UН = UП R (4)

Напряжение блока питания выбирается исходя из максимально допустимого тока Imax. Так, например, если в мостовой схеме на рис. 4 используются тензорезисторы марки 2ФКПА-5-200ГВ с номинальным сопротивлением 200 Ом и максимально допустимым током Imax = 19,5 мА, необходимо уточнить реальное сопротивление тензорезисторов. В паспорте указывается разброс сопротивлений данной партии, например: 178,6 – 179,2 Ом. При расчете напряжения блока питания выбирается минимальная величина сопротивления. Поскольку в мостовой схеме резисторы R1- R2 и R3 -R4. соединяются последовательно:

Uп = Imax 2 R (5)


В нашем случае по этой формуле получаем Uп = 6,96 В. Округляем полученное значение в меньшую сторону до ближайшего стандартного значения. Выбираем напряжения питания мостовой схемы – 5 вольт.


Расчет силовых нагрузок консольных балок.


Консольная балка, показанная на рис. 4, испытывает деформации чистого сдвига и изгиба одновременно. При этом деформация изгиба:

изг = 4 F l 3 / E b h3 , (6)

где - F внешняя сила, l - длина балки, b - ширина балки, h - толщина балки.

Деформация сдвига:

сдв = 2(1+) F l / (E b h) , (7)

где - коэффициент Пуассона. Для легированных сталей = 0,25 0,30

Следовательно, для того чтобы оценить во сколько раз деформации изгиба превышают деформации сдвига можно записать:

изг / сдв = 2 l 2 /(1+) h2 ,

Поэтому деформации изгиба значительно превышают деформации сдвига при выполнении условия:

l  h 0,5 (1+), (8)

т.е. когда длина балки значительно превышает ее толщину. В этом случае деформацию сдвига можно не учитывать.

Механические напряжения в материале балки на расстоянии х от заделки можно определить по формуле:

(x) = l F(1 – x / l) / W, (9)

где W = b h2 / 6 - момент сопротивления балки прямоугольного сечения.

Относительное удлинение материала балки связано с механическим напряжением материала балки через модуль упругости E, который для легированной стали: E=21011 н /м2.

(x)= (x) / E. (10)


Пример расчета силовых нагрузок токарного резца и определения напряжения разбаланса полного моста.

Для измерения тангенциальной силы резания на токарном станке воспользуемся мостовой схемой из 4 тензорезисторов со следующими исходными данными:

  • фольговые тензорезисторы марки 2ФКПА-5-200ГВ с базой 5 мм и номинальным сопротивлением 200 Ом

  • максимальное усилие резания – 400 Н,

  • толщина резца h =16 мм,

  • ширина резца b =12 мм,

  • плечо силы резания (от резцедержателя до режущей кромки) l = 40 мм,

  • расстояние от резцедержателя до середины тензорезисторов х= 10 мм.

Механические напряжения в резце в месте наклейки тензорезисторов определим по формуле (9):

(x) = 6 40 10-3 400(1 – 10 / 40) / 16 10-3 12 10-3 = 234,4 105 Н/м2

Если тело резца изготовлено из углеродистой стали, для которой модуль упругости: E=21011 н /м2, то относительное удлинение материала определим по формуле (10):

(x)= (x) / E =234,4 105/21011 =117,2 10-6

Сделаем предположение, что сопротивление нагрузки значительно превышает сопротивление тензорезисторов. Тогда напряжение разбаланса UН полного моста в точках АВ, состоящего из 4-х тензорезисторов марки 2ФКПА-5-200ГВ с реальным сопротивлением 178,8 Ом, соответствующее расчетному относительному удлинению материала резца, определим по формулам (1) и (4):

UН = UП L KТ = 5 2,1 117,2 10-6 = 1,2310-3 В = 1,23 мВ


Электронные усилители для тензометрических датчиков


Напряжение внутренней диагонали мостовой схемы необходимо усилить до величины, которая соответствует максимальному входному напряжению аналого-цифрового преобразователя (АЦП). Наиболее типичными значениями является максимальное напряжение усиленного сигнала либо 10, либо 12 вольт.

В настоящее время для этой цели используются операционные усилители (ОУ) в интегральном исполнении. Особенности схемы усиления состоят в том, что сигнал на выходе мостовой схемы (в точках АВ), во-первых, является дифференциальным – это полезный сигнал, который необходимо усилить, и, во-вторых, в нем присутствует постоянная составляющая, равная половине напряжения источника питания - UП / 2. Такой постоянный сигнал называется синфазным, и его необходимо отделить от полезного дифференциального сигнала.

Из сказанного следует, что для усиления сигнала мостовой схемы необходимо выбирать операционные усилители с максимальным коэффициентом ослабления синфазного сигнала КООС.

Простейший вариант может быть реализован схемой, показанной на рис. 5. Выходное напряжение UВЫХ может быть определено по формуле:


R4


R2


R1

R2



U

R3+R4

R1

ВЫХ = UB (1+ ) – UA ( 11 )



Если выполняется условие:


R2


R4



R1

R3

= (12 )


то выражение (11) может быть упрощено:

R2



R1

UВЫХ = (UBUA) ( 13 )



R1

R2



UA


DA


R3



UB

UВЫХ



R4





Рис. 5 Простейшая схема дифференциального усилителя.



Сопротивления тензорезисторов моста оказываются включенными последовательно с входными сопротивлениями R1 и R3 поэтому для уменьшения коэффициента синфазного сигнала необходимо обеспечить выполнение условия R1 = R 3 и R2 = R4.

На практике такая схема не применяется по следующим причинам.

Во-первых, она не обеспечивает большого входного сопротивления, если необходим большой коэффициент усиления. Поясним это на примере. Если на выходе требуется получить сигнал в 10 вольт, а на входе сигнал 1,23 мВ, то необходим коэффициент усиления

К = UВЫХ / (UBUA)= 10 / 1,2310-3 = 8130,

определяемый, в соответствии с формулой (13), отношением сопротивления резистора R2 к R1. Обычно в цепи обратной связи устанавливают резисторы от 10 до 100 кОм, причем меньшие значения более употребительны. Если принять R2 = 50 кОм, то R1 = 50 103/ 8130 = 6,15 Ом, что совершенно неприемлемо, т.к. не удовлетворяет условию R Н  R0 для мостовой схемы тензорезисторов,. Сопротивление нагрузки получается R Н = 6,15 Ом., а сопротивление тензорезисторов R0 = 178,8 Ом.

Во-вторых, в данной схеме не предусмотрена «установка нуля». Под этим термином понимается установка нулевого значения напряжения на выходе ОУ при отсутствии входного сигнала ,т.е. при отсутствии разбаланса моста.

Типовая схема измерительного усилителя приведена на рис. 6.

Коэффициент усиления этой схемы определяется по формуле:

К = UВЫХ / (UBUA)= [2 (R2 / R1) + 1] (R6 / R4) , (14)

если R2 = R3, R4 = R5, R6 = R7 .

Проверим удовлетворяет ли типовая схема измерительного усилителя требованиям , сформулированным выше, когда необходимо получить коэффициент усиления К = 8130?

Резистор R1 определяет нагрузку измерительного моста R Н R1  R0, где R0 - сопротивление тензорезисторов178,8 Ом. Зададимся минимальной величиной резистора R1 = 15 R0 = 15 178,8 = 2682 Ом. Округляя в большую сторону принимаем стандартное значение из ряда Е 12 R1 = 2,7 кОм.

Пусть резисторы R2 = R3 =100 кОм, R4 = R5 = 4,7 кОм, R6 = R7 =100 кОм., тогда по


формуле (14):

К = [2 (100 / 2,7) + 1] (100 / 4,7)=1597


R2


DA1




к точке А

измери-тельного моста


DA3

R1



UВЫХ



DA2



к точке B


R3

R4

R5

R6

R7



Рис. 6 Типовая схема измерительного усилителя.



Из этого следует, что типовая схема измерительного усилителя не может обеспечить необходимый коэффициент усиления для конкретного примера, поэтому ее необходимо дополнить другими каскадами усиления. В многокаскадном усилителе коэффициент усиления всего усилителя определяется как произведение коэффициентов усиления каждого каскада:

К = K1 K2 K3K n , (15)

поэтому коэффициент усиления недостающих каскадов:

K3= К/ K1 K2 = 8130 / 1597 =5,09.

Для недостающего усиления применим схему инвертирующего усилителя, изображенную на рис. 7.

R11



DA4

R9



К выходу схемы на рис.6



UВЫХ



R10





Рис. 7 Дополнительный каскад усилителя.

В инвертирующих усилителях коэффициент усиления определяется отношением К = R11/ R9 . Поскольку нам необходимо получить К = 5,09, зададимся величиной R11= 100 кОм. Тогда можно определить величину R9 = 100 / 5,09 = 19,65. Просматривая стандартный ряд величин резисторов Е12 и Е24, убеждаемся, что нужная нам величина отсутствует. Выйти из этого положения можно несколькими путями. Во-первых, резистор R8 можно взять переменный и используя цифровой вольтметр установить требуемую величину сопротивления. Простота этого способа очевидна, однако нет гарантии, что в процессе эксплуатации она не собьется. Поэтому в этом случае необходимо как-то зафиксировать нужное положение переменного резистора.

Во-вторых, можно получить нужную величину сопротивления, соединяя последовательно или параллельно несколько резисторов, используя таблицы из справочников. Таблица для определения величины сопротивления двух последовательных резисторов из ряда Е12 приводится в приложении 1. Ближайшее значение 19,7 кОм может быть получено при последовательном включении резистора 15 кОм и резистора 4,7 кОм..

Таблица для определения величины сопротивления двух параллельных резисторов из ряда Е12 приводится в приложении 2. Ближайшее значение 19,6 кОм может быть получено при параллельном включении резистора 180 кОм и резистора 22 кОм. После того, как будет выбран один из вышеперечисленных вариантов, это необходимо отразить на принципиальной схеме.


Частотные характеристики электронных усилителей.


При проектировании многокаскадных операционных усилителей (ОУ) встают такие вопросы. Какой максимальный коэффициент усиления может быть получен на одном каскаде? Какую именно марку операционного усилителя выбрать из большого количества, предлагаемого различными фирмами?

Если отвечать на первый вопрос кратко, то обычно максимальный коэффициент усиления одного каскада обычно никогда не превышает – 100. В этом случае в цепь отрицательной обратной связи устанавливают резистор 100 кОм, а на входе - 1 кОм. Во многих случаях коэффициент усиления одного каскада не превышает –10.

Более подробный ответ, какой коэффициент нужно устанавливать при проектировании усилителя, может быть получен на основании анализа спектра частот исследуемого сигнала и амплитудно-частотной характеристики операционного усилителя. Минимальная частота исследуемого сигнала обычно лежит около нуля, поэтому используются схемы усилителей постоянного тока, для которых fmin = 0. Максимальная частота fmax определяет необходимую полосу пропускания усилителя, которая в свою очередь и влияет на максимально возможный коэффициент усиления.

Типичная амплитудно-частотная характеристика операционного усилителя представлена на рис. 8.

lg Ku

3 дБ

АЧХ без ОС

АЧХ с ОС



Kmax




Срез АЧХ

20 дБ/дек



Rос
Kос=


Rвх




lg f

0


f1

fгр


fгр



Рис. 8 Типовая АЧХ ОУ.


Типовая АЧХ ОУ без обратной связи подобна АЧХ звена первого порядка и показана на рис. 8 сплошной линией. Такую характеристику разработчики операционных усилителей делают специально для того, чтобы обеспечить их устойчивость, т.е. невозможность возникновения самопроизвольных автоколебаний. Полоса пропускания ОУ без обратной связи от 0 до fгр, причем fгр обычно находится в диапазоне 10 - 100 Гц. Предельная частота, на которой коэффициент усиления становится равным единице, обозначается – f1 и называется частотой единичного усиления.

При наличии обратной связи коэффициент усиления Kос определяется отношением величины резистора в цепи обратной связи к величине резистора на входе и не зависит от свойств самого ОУ. Отрицательная обратная связь с одной стороны уменьшает коэффициент усиления, а с другой стороны расширяет полосу пропускания. Для определения верхней границы полосы пропускания при наличии обратной связи пользуются соотношением Kmax fгр = Kос fгр= f1.

В справочной литературе для каждой марки ОУ, как правило, указывается частота единичного усиления f1, – поэтому, задавшись необходимым коэффициентом усиления , можно определить верхнюю границу полосы пропускания по формуле

fгр= f1 / Kос (16)

Рассчитаем полосу пропускания для нашего трехкаскадного усилителя. Максимальный коэффициент усиления будет у первого каскада Kос = R2 / R1 = 100 / 2,7 = 37.

Воспользуемся операционным усилителем общего применения К140УД8, для которого f1= 1000000 Гц.. Тогда верхняя граница полосы пропускания получим по формуле (16) fгр= 1000000 / 37 = 27 000 Гц = 27 кГц.

Если мы исследуем высокочастотные вибрации резца в процессе токарной обработки, то максимальная частота, которую можно зарегистрировать с помощью тензорезисторов, определяется скоростью распространения ультразвуковых колебаний в исследуемой детали и базой тензорезистора, которая должна быть как минимум в 10 раз меньше длины волны ультразвуковых колебаний. С помощью тензорезисторов с базой 10 мм можно регистрировать колебания изделий из стали с максимальой частотой 50 кГц. Для усиления таких высокочастотных колебаний операционый усилитель марки К140УД8 оказывается непригодным, так как его верхняя граница полосы пропускания – 27 кГц оказывется меньше, чем требуемая – 50 кГц. В этом случае надо использовать более дорогой широкополосный быстродействующий операционый усилитель марки К140УД23 с частотой единичного усиления f1= 10 мГц.. Для него fгр= 10 000 000 / 37 = 270 000 Гц = 270 кГц, что превышает требуемую частоту – 50 кГц..


Балансировка операционных усилителей.


Под балансировкой понимается установка на выходе нулевого потенциала при отсутствии нагрузки на исследуемой детали. Балансировка осуществляется путем подключения переменного резистора к дополнительным выводам ОУ. В многокаскадных усилителях балансировка осуществляется обычно в первом каскаде, но в случае измерительного усилителя первый каскад выполняется на двух ОУ, поэтому в нашем случае балансировка будет введена во второй каскад.. Для ОУ марки К140УД8 схема балансировки представлена ра рис. 9. Для ОУ марки К140УД23 схема балансировки представлена ра рис. 10.








R6

R4



DA3

К первому каскаду



3


4

2


UВЫХ


R8 10к

+15В

8


R7

5


7

6

-15В


R5



Рис. 9 Балансировка ОУ К140УД8.





R6

R4



DA3

К первому каскаду



3


4

2


UВЫХ


R8 220к

+15В

8


R7

5


7

6

-15В


R5



Рис. 10 Балансировка ОУ К140УД23.



Индуктивные датчики.



Индуктивные датчики, рассмотренные в данном пособии, применяются для преобразования в электрический сигнал линейных или угловых перемещений. Простейший индуктивный датчик называемый однотактным, показан на рис. 11. Принцип действия индуктивных датчиков основан на изменении индуктивности системы под воздействием входной величины.

Он представляет из себя катушку индуктивности, содержащую w витков, намотанную на неподвижный сердечник подковообразной формы из ферромагнитного материала с магнитной проницаемостью ф, называемый статором. Подвижный якорь выполняется из аналогичного ферромагнитного материала и отделяется от неподвижного сердечника воздушным зазором . При перемещении якоря изменяется величина воздушного зазора между статором и якорем.

Индуктивные датчики всегда запитываются переменным напряжением UП с частотой превышающей в 5 – 10 раз верхнюю границу исследуемых частот. Использование синусоидальных сигналов предпочтительнее так как в этом случае отсутствуют высокочастотные гармоники.



lф



Якорь


Статорор












w

I



UП


Рис.11 Однотактный индуктивный датчик.



Если зазор небольшой, то рассеянием магнитного потока можно пренебречь и тогда магнитный поток Ф:

Ф = I w / Zм ( 17 )

где I – ток в цепи катушки датчика, w - число витков катушки датчика, Zм - общее магнитное сопротивление датчика.

Общее магнитное сопротивление датчика Zм:

Zм = (Rф + Rв)2 + xф2 ( 18 )

где Rф – активное сопротивление ферромагнитного сердечника в Гн- -1, Rв - магнитное сопротивление участка цепи с воздушным зазором в Гн- -1, xф – реактивная составляющая магнитного сопротивления сердечника, обусловленная вихревыми токами и потерями на гистерезис в Гн- -1.

Активное сопротивление ферромагнитного сердечника:

Rф = lф / (ф Sф), ( 19 )

где lф - суммарная длина средней магнитной силовой линии в статоре и якоре, Sф - площадь поперечного сечения сердечника, ф - магнитная проницаемость ферромагнитного материала.

Магнитное сопротивление участка цепи с воздушным зазором :

Rв = 2 / (0 Sв), ( 20 )

где - воздушный зазор между статором и якорем, Sв - площадь поперечного сечения воздушного зазора, 0 - магнитная проницаемость воздуха.

Если пренебречь потерями на гистерезис и потерями, связанными с вихревыми токами, которые могут составлять порядка 10% от общего магнитного сопротивления датчика, то тогда общее магнитное сопротивление датчика будет состоять из активного сопротивления ферромагнитного сердечника Rф и магнитного сопротивления участка цепи с воздушным зазором Rв. Однако, ф  0 , следовательно Rф Rв , что дает возможность пренебречь магнитным сопротивлением статора и якоря и в первом приближении можно считать, что сопротивление магнитной цепи датчика будет определяться в основном сопротивлением участка цепи с воздушным зазором:

Rм Rв = 2 / (0 Sв), ( 21 )

При перемещении якоря изменяется сопротивление магнитной цепи датчика вследствие изменения воздушного зазора между статором и якорем.

Индуктивность катушки датчика, если пренебречь потоком рассеяния:

L= w  / I = w2/ Zм =0 Sв w2 / (2) ( 22 )

Эта формула устанавливает функциональную связь между перемещением якоря и индуктивностью катушки L. Зависимость получается гиперболической и ,следовательно, ее можно считать близкой к линейной только при очень небольших зазорах до 1 мм.

Измеряя величину тока в катушке I можно определить изменение зазора . Чувствительность индуктивного датчика определяется отношением = dL / d. На основании формулы ( 17 ) чувствительность индуктивного датчика:

 = 0 Sв w2 / (22) ( 23 )

Если в выходную цепь включить резистор Rн, то в качестве выходной величины датчика может выступать падение напряжения на этом резисторе - Uвых .Тогда чувствительность индуктивного датчика может быть определена как = d Uвых / d и будет зависеть от частоты питающего напряжения, так как индуктивное сопротивление катушки:

XL = L ( 24 )

, где - круговая частота питающего напряжения = 2 f, а – f частота в Герцах. Поскольку индуктивное сопротивление входит в полное сопротивление – импеданс Z= R2 + XL2 , то изменение воздушного зазора приводит к изменению полного сопротивления катушки.

Формула, связывающая полное сопротивление катушки с величиной воздушного зазора получается достаточно сложной и записывается в комплексной форме, поэтому на практике чувствительность датчиков = d Uвых / d уточняют экспериментально путем калибровки.

Однотактные индуктивные датчики имеют высокую чувствительность, надежность, практически неограниченный срок службы и большую мощность выходного сигнала, что позволяет в ряде случаев не применять электронный усилитель.

Однако они обладают рядом недостатков: нелинейность характеристики, небольшой диапазон перемещения якоря, наличие тока холостого хода, наличие электромагнитной силы притяжения между якорем и статором, влияние непостоянства амплитуды питающего напряжения и его частоты на выходной сигнал – I. Эти недостатки полностью или частично отсутствуют у дифференциальных индуктивных датчиков, показанных на рис 12.

Дифференциальные индуктивные датчики по сравнению с однотактными имеют более высокую точность преобразования, их статическая характеристика близка к линейной. Они содержат два статора с двумя катушками индуктивности LL2 и один общий якорь. Катушки индуктивности могут включаться в мостовую измерительную схему, как показано на рис.12 слева или в дифференциальную измерительную схему , как показано на рис. 12 справа.

При включении в мостовую измерительную схему мост, питаемый переменным напряжением UП должен уравновешиваться по двум составляющим: по активному сопротивлению и по реактивному сопротивлению, так как рабочие катушки индуктивности L1 и L2 имеют разброс по обоим параметрам. Уравновешивание по активной составляющей производится резистором R5, включенным между резисторами R2 и R3, составляющими, составляющими одну половину моста. Уравновешивание по реактивной составляющей производится резистором R4, средняя точка которого включена последовательно с конденсатором С1, обладающим чисто реактивным сопротивлением. Балансировка моста осуществляется методом последовательных приближений до тех пор пока измерительный прибор, включенный во внутреннюю диагональ моста не будет показывать ноль, в том случае , когда якорь находится в среднем положении.

























Рис. 12 Дифференциальные электромагнитные датчики.


Дифференциальный датчик трансформаторного типа показан на рис 12 справа.. У него питание подается на две дополнительные обмотки L3 и L4, включенные последовательно и называемые первичными. Трансформаторный датчик можно рассматривать как трансформатор, у которого коэффициент трансформации изменяется за счет изменения коэффициента взаимоиндукции между обмотками при смещении якоря.

Амплитуда и частота электрического сигнала, снимаемого с датчика дифференциального типа, запитанного переменным напряжением, не отражают в полной мере исследуемую величину - смещение якоря, так как частота этого сигнала определяется частотой переменного напряжения, которое запитывает мост, и называется несущей частотой, а амплитуда сигнала определяет отклонение якоря от средней точки. Исследуя только амплитуду сигнала нельзя сказать, в какую именно сторону отклонился якорь, а можно лишь сказать на какую величину отклонился якорь от среднего положения.

Для того, чтобы электрический сигнал полностью соответствовал смещению якоря, необходимо, чтобы знак амплитуды соответствовал направлению отклонения якоря, а его частота соответствовала частоте колебаний якоря. Для этого выполняется демодуляция электрического сигнала с помощью устройства, называемого фазочувствительным выпрямителем. Принцип действия фазочувствительного выпрямителя основан на том, что при отклонении якоря в одну сторону от среднего положения, фаза электрического сигнала на выходе моста совподает с фазой питающего напряжения, а при отклонении якоря в другую сторону – противоположна фазе питающего напряжения.

Схемы двух простых фазочувствительных выпрямителей показаны на рис. 13. Слева показана схема однотактного выпрямителя, а справа двухтактного.


VD1

VD1

VD2

VD3

VD4

VD2



R1

L1



UП



UП


R2





R2

R1

L1

L2

L2


UВЫХ



UВЫХ





Рис. 13 Схемы фазочувствительных выпрямителей.


Для того, чтобы сигнал на выходе фазочувствительного выпрямителя не содержал гармоник несущей частоты, его пропускают через низкочастотный фильтр с границей полосы пропускания равной максимальной частоте исследуемого сигнала. Простейший низкочастотный фильтр может быть получен с помощью RC цепочки, показанной на рис. 14. Такой фильтр называется фильтром первого порядка. Он пропускает низкие частоты от нуля до частоты = 2fгр = 1/T. За пределами полосы пропускания имеет место ослабление сигнала 20 децибел на декаду, т.е. при увеличении частоты в 10 раз амплитуда сигнала уменьшится в 10 раз.

Для большей наглядности амплитудно-частотная характеристика такого звена строится в двойном логарифмическом масштабе. По горизонтальной оси откладывается логарифм круговой частоты - , а по вертикальной – логарифм коэффициента передачи, измеряемый в децибелах.

20 lg k (дБ)


lg

3 дБ

0


1/T



R

k0


UВХ

Ослабление сигнала

20 дБ/дек


UВЫХ

C

Полоса пропускания




гр =1/T

Рис. 14 Простейший низкочастотный фильтр и его логарифмическая АЧХ .


При использовании двойного логарифмического масштаба характеристика может быть построена из двух отрезков. Горизонтальный отрезок определяет полосу пропускания, а наклонный отрезок определяет эффективность ослабления сигнала нежелательных высоких частот. Граница полосы пропускания определяется по формуле гр =1/T, где - гр =2 f гр - круговая частота, а - T постоянная времени фильтра.

T = RC ( 25 )


Пример по выбору параметров датчика.

Требуется подобрать индуктивный датчик для контроля размеров деталей, установленных в контрольно-измерительное приспособление. Размеры деталей изменяются в пределах 1 мм. Выбираем дифференциальный датчик с ходом 2 мм, для того, чтобы был двойной запас хода. Ход якоря в каждую сторону от среднего положения составит 1мм.

В нашем примере частота сигнала на выходе датчика определяется частотой смены деталей в контрольном приспособлении и может считаться в момент измерения постоянной. Такой индуктивный датчик вполне может запитываться от понижающего трансформатора сетевой частотой 50 Герц. Если это индуктивный датчик серийного производства, то частота и величина питающего напряжения оговариваются в паспорте. В датчиках, работающих на частоте 50 Герц, сердечник изготовляют из тонких пластин электротехнической стали. Если паспорт на датчик отсутствует, то частоту – 50 Герц можно использовать практически для любого индуктивного датчика.

Напряжение питания выбирают из условия, чтобы величина магнитной индукции Bм в сердечнике была в пределах 0,4 – 1 тл. При этом они связаны формулой:

UП = 4,44 Bм Sф w f, ( 26 )

где Sф – площадь поперечного сечения сердечника в м2, w – количество витков обмотки, f - частота напряжения в Герцах.

Из этой формулы видно, что напряжение питания датчика UП при прочих равных условиях пропорционально частоте f. Поскольку чувствительность датчика увеличивается с повышением напряжения питания, то желательно увеличивать и частоту питания. Однако, с увеличением частоты растут потери в сердечнике, поэтому при увеличении частоты до 400 – 10000 Гц сердечник должен быть выполнен из тонких пластин пермалоя, материала с большим содержанием никеля. При увеличении частоты более 10 000 Гц до сотен кГц необходимо использовать магнитомягкие ферриты марок 6000НМ, 4000НМ, 3000НМ,2000НМ, 1500НМ и 1000НМ.

Будем рассчитывать одну половину датчика, т.к. вторая половина будет симметричной.

Допустим, мы выбрали датчик, работающий на частоте 50 Гц, у которого Sф=310-4 м2, w = 100, и задались величиной магнитной индукции Bм = 0,5 тл. Тогда по формуле (19) UП =3,33 В.

Учитывая формулу (21), индуктивность датчика можно ориентировочно определить по формуле:

L = w2 / Z м = Rм w2 0 Sв /2, ( 26 )

Для нашего датчика L 1,89 10-3 Гн Величина реактивного сопротивления датчика определяется по формуле (24) XL = 1,89 Ом. Если пренебречь активным сопротивлением обмотки, то реактивная составляющая тока определится по закону Ома IL = UП / XL . В нашем случае IL ==3,33 / 1,89 = 5,59 А. Тогда реактивная мощность датчика будет определяться по формуле PL = U IL = 5,59 3,33 = 18 ,61 Вт.

Если изменить количество витков w = 500, а остальные параметры оставить прежними, то получим UП =16,65 В, а реактивная мощность датчика не изменится. Преимущество второго варианта состоит в том, что в этом случае можно обойтись без усиления сигнала на выходе датчика. Если сигнал регистрируется стрелочным прибором, то второй вариант датчика явно предпочтительнее.

В микропроцессорной системе сбора информации аналоговый сигнал перед поступлением в аналого-цифровой преобразователь должен быть отфильтрован от несущей частоты с помощью хорошего низкочастотного фильтра. Схемы таких фильтров, построенных на операционных усилителях, будут рассмотрены ниже. В этом случае уровень выходного сигнала может быть порядка одного вольта и даже меньше.

Расчет параметров индуктивного датчика в этом случае можно выполнять по другому. Надо задаться напряжением питания и определить потребное количество витков обмотки. В этом случае сигнал с фазочувствительного выпрямителя подается на дифференциальный усилитель по схеме на рис. 5, и без труда может быть усилен на один порядок при отношении величин резисторов R2/R1 = R4/R3 = 10.

Поскольку формулы, приведенные для расчета индуктивных датчиков, основаны на многих допущениях, то после включения датчика в измерительную систему необходимо уточнить его выходные параметры и в первую очередь проверить температуру нагрева корпуса. При длительной работе корпус датчика не должен нагреваться более чем на 20С - 25С.

Если датчик не серийный или его паспортные данные отсутствуют, то чувствительность датчика надо определить экспериментально. Для этого выполняется балансировка мостовой схемы, когда якорь находится в среднем положении. Далее с помощью осциллографа необходимо определить пиковое напряжение на выходе мостовой схемы после фазочувствительного выпрямителя при зафиксированном максимальном смещении якоря датчика. Если выходное напряжение будет порядка 10 вольт или даже несколько более, то его не надо усиливать..

Пример расчета простейшего фильтра.

При использовании простейшего фильтра величина резистора R должна быть на порядок больше выходного сопротивления датчика, так как нас интересует напряжение на его выходе. Входное сопротивление датчика можно определить по формуле:

Rвх = UП2 / PL=.14,79 Ом.

Если пренебречь потерями в датчике, то можно считать, что его выходное сопротивление будет примерно таким же, как и входное. Выбираем величину резистора R фильтра 150 Ом.

Задаем границу полосы пропускания фильтра 5 Гц, - в десять раз меньше несущей частоты - 50 Гц. Тогда гр =2 f гр = 2 5 = 31,4. Постоянная времени фильтра величина обратная T =1/ гр = 1/31,4 = 0,03184.

Величина конденсатора определяется по формуле C = T/R = 0,03184/150 =212,26 10-6 Ф = 212,26 мкФ. Поскольку величина конденсатора получается чрезмерно большой, необходимо увеличить величину резистора в 1000 раз.

Принимаем величину резистора R=150 кОм, тогда C = T/R = 0,03184/150000 = 0,212 10-6 Ф = 0,212 мкФ.

Если бы отфильтрованный сигнал поступал на стрелочный измерительный прибор, обладающий достаточной инерционностью, то применение простейшего фильтра со срезом АЧХ 20 дБ/дек было бы вполне оправданным. В нашем случае сигнал должен поступить в аналого-цифровой преобразователь с тем, чтобы в цифровой форме измеренные величины могли быть обработаны микропроцессорной системой. Проникновение высокочастотных помех в аналого-цифровой преобразователь недопустимо, поэтому для лучшей фильтрации необходимо применить активный фильтр.


Активные фильтры.


Название активный фильтр происходит от того, что в них используются активные элементы. В настоящее время в качестве активных элементов используются только операционные усилители в интегральном исполнении. Схема простого активного фильтра низких частот второго порядка была рассмотрена в курсе лекций по электронике. Она приводится на рис. 15.

Этот фильтр называется фильтром второго порядка, так как описывается характеристическим уравнением второго порядка. Его передаточная функция имеет следующий вид:

1 + R4 / R3

W(p) = (27 )

1 + p C2 (R1 + R2) – p C1 R1 R4 / R3 + p2 C1 C2 R1 R2



R4 22к


DA


C1


R2 10к

R1 10к


UВЫХ



R339к

Uвх

C2






Рис. 13 Схема активного фильтра второго порядка.



Числитель передаточной функции определяет коэффициент усиления в области низких частот, т.е. в полосе пропускания Следовательно, при выбранных значениях R4 и R3 имеем k0= 1 + R4 / R3 = 1+ 22 / 39 = 1,564.

Если принять R = R1 = R2 = 10к и C1 = C2 = C в мкФ, то граница полосы пропускания определится по формуле :

fгр = 15,915 / C,

Отсюда можно определить необходимую емкость конденсатора для заданной границы полосы пропускания fгр = 5 Гц, которая в 10 раз меньше несущей частоты 50Гц.

C = 15,915 / 5 = 3,183 мкФ.

Конденсаторы такого номинала не выпускаются, поэтому будем использовать по три конденсатора в 1 мкФ, включенных параллельно, что необходимо отразить на схеме. Поскольку емкость конденсаторов будет несколько отличаться от расчетной, необходимо уточнить границу полосы пропускания.

fгр = 15,915 / 3 = 5,316 Гц.

Как сказано выше, граница полосы пропускания низкочастотного фильтра должна быть 5 – 10 раз меньше несущей частоты датчика и для нашего случая составляет диапазон от 5 до 10 Гц . Полученный результат укладывается в заданный диапазон и максимальная рабочая частота индуктивного датчика составит 5,316 Гц.

Контроль размеров детали в приспособлении носит статический характер, поэтому время переходного процесса от того момента, кода деталь зафиксирована в контрольно-измерительном приспособлении, до момента, когда сигнал на выходе фильтра примет установившееся значение и может быть зафиксирован микропроцессорной системой, Tпер может быть определен по формуле:

Tпер = 1 / fгр = 0,188 с

Погрешность измерения будет складываться из нескольких величин, одна из которых будет определяться наличием высокочастотного сигнала на выходе фильтра. Эта погрешность определяется ослаблением сигнала вне полосы пропускания. Для данного фильтра второго порядка ослабление сигнала вне полосы пропускания составляет -40 дБ/дек, т.е. на частоте в десять раз превышающей частоту среза уровень сигнала на выходе фильтра будет в 100 ниже, чем на входе.

Если в индуктивном датчике амплитуда несущей частоты в !,5 раза больше амплитуды полезного сигнала, то после активного фильтра второго порядка, рассмотренного выше, высокочастотная помеха составит примерно 1,5% на максимальной рабочей частоте.

Для микропроцессорной системы сбора информации такая точность может оказаться недостаточной. Уменьшить эту погрешность можно двумя путями. Во-первых, можно уменьшить границу полосы пропускания фильтра в 20 – 50 раз по сравнению с несущей частой. И во-вторых, можно применить фильтр более высокого порядка. Так, например, эффективность фильтра 4 порядка составляет –80 дб/дек..

Для лучшего понимания здесь приведена таблица ослабления сигнала в дБ/дек, которая показывает реальное уменьшением амплитуды сигнала на выходе различных фильтров при частоте в 10 раз превосходящей частоту среза.

Таблица


Порядок фильтра

дБ/дек

Ослабление амплитуды сигнала на частоте в 10 раз большей, чем частота среза

1

-20

0,1

2

-40

0,01

3

-60

0,001

4

-80

0,0001


Качество фильтра низкой частоты может характеризоваться не только ослаблением сигнала вне полосы пропускания, но отсутствием пульсаций внутри полосы пропускания. Фильтры с минимальными пульсациями внутри полосы пропускания называются фильтрами Баттерворта. В таблице приведены значения для фильтров Баттерворта.

Фильтры Чебышева обеспечивают лучшее ослабление сигнала вне полосы пропускания, но обладают волнообразным характером АЧХ внутри полосы пропускания. Существуют фильтры Чебышева с неравномерность АЧХ внутри полосы пропускания 0,5 дБ, 1 дБ, 2 дБ и 3 дБ.

Фильтры Бесселя обладают оптимальной переходной характеристикой. Причина этого кроется в пропорциональности фазового сдвига выходного сигнала частоте входного сигнала. Ослабление сигнала вне полосы пропускания у фильтров Бесселя оказывается хуже, чем у фильтров Чебышева и Баттерворта. Переходный процесс для фильтров Бесселя практически не имеет колебаний.

Пассивный RC фильтр первого порядка не имеет перерегулирования на переходной характеристике, но у него самое плохое ослабление сигнала вне полосы пропускания.

Выбор типа фильтра – сложная задача со многими неизвестными. Мы рекомендуем использовать для индуктивных датчиков фильтры Баттерворта. Далее приводятся формулы для расчета параметров многосекционных фильтров с четным порядком, построенных по схеме на рис. 13.

Фильтр Баттерворта 4 порядка может быть получен из двух последовательных секций с одинаковыми значениями, определяемыми соотношением RC =1/2 f гр , где – частота отвечающая значению ослабления всего фильтра, равному -3дБ (0,707 раз), R = R1 = R2 и C = C1 = C2, а схема каждой секции фильтра соответствует рис. 13.

Передаточная функция такого фильтра может быть представлена в виде


c1 гр2 c2 гр2

W(p) = (28 )

p2 + p b1  гр + c1 гр2 p2 + p b2 гр + c2 гр2



где коэффициенты b1, b2, c1, c2 выбираются по специальным таблицам из справочников. Для фильтра Баттерворта четвертого порядка c1 = c2 = 1; b1 =0,7654; b2 = 1,8478. Индекс 1 относится к первой секции фильтра, а индекс 2 – ко второй.

Числитель передаточной функции определяет коэффициент передачи на низких частотах в полосе пропускания – k0 = 1 + R4 / R3. Его было бы удобно выбрать равным единице, однако, в этом случае R4 = 0, а R3 = , что недопустимо. Поэтому рекомендуем предварительно задать k0= 1,5.

Для получения приемлемых значений резисторов R1 и R2 рекомендуют выбирать значения C1 = C2 = 10 / fгр. Если fгр. в герцах, то емкость конденсатора получим в мкФ. Значения C2, R1 и R2 рассчитываются по формулам (29) при значениях c = c1 = c2 = 1 сначала для первой секции путем подстановки b = b1 =0,7654, а затем для второй секции путем подстановки b = b2 = 1,8478.


C2 [k0 1+ b2/ (4c)] C1,


1 / ( f гр C1)

R1 = ( 29 )

b + b2 + 4 c (k0 - 1 ) – 4 c C2 /C1


R2 = 1 / (с С1 С2 R1 (2 f гр) 2 ]


После этого уточняют величины R3 и R4:

R3 = k0 (R1 + R2 ) / (k0 –1); R4 = k0 (R1 + R2 ).

После этого уточняют коэффициент передачи фильтра на низких частотах как произведение коэффициентов передачи его двух секций k0 = (1 + R4 / R3) (1 + R4 / R3), где R4 и R3 - резисторы в цепи обратной связи второй секции. В пояснительной записке следует указывать реальные позиционные номера резисторов и конденсаторов согласно вычерчиваемой принципиальной схеме.


Генераторы синусоидальных колебаний.


Для питания индуктивных датчиков высокими частотами необходимы схемы генераторов синусоидальных колебаний. Такая схема нам потребуется, если несущая частота отличается от частоты сетевого напряжения – 50 Гц.

Из курса электроники известно, что генератор незатухающих колебаний может быть получен из обычного усилителя с коэффициентом усиления k, охваченного положительной обратной связью , если выполняется условие k 1.

Генераторы делятся на два класса релаксационные и генераторы синусоидальных колебаний. Релаксационные генераторы вырабатывают сигналы с широким спектром колебаний. Мультивибратор, рассмотренный в курсе электроники, является одной из разновидностью релаксационных генераторов и вырабатывает сигналы прямоугольной формы. Для питания индуктивных датчиков применять сигналы с широким спектром колебаний нецелесообразно, поскольку высокочастотные составляющие сигнала будут вызывать большие потери в магнитопроводе, вызывая его бесполезный нагрев.

Для того, чтобы получить генератор синусоидальных колебаний, необходимо чтобы положительная обратная связь была частотно-зависимой и пропускала только сигнал одной частоты.

Рассмотрим здесь в качестве примера генератор синусоидальных колебаний с частотно-зависимой обратной связью выполненной по схеме моста Вина. На рис. 14 слева показана схема моста Вина, а справа – схема генератора с мостом Вина, где R1 = R2 = R, R3 = 2R и C = C1 = C2 .


.

R

2R

C

R

R

C

C

D

R3

C

D


R1

DA


B

B


UВЫХ


A

A

C1



C2


HL

R2






Рис. 14 Схема моста Вина и генератора синусоидального сигнала.


Напомним, что обычный мост состоит из четырех резисторов, образующих два делителя напряжения. В мосте Вина один делитель напряжения обычный. Он образован резисторами R3 и R4, причем R3 = 2 R4. В другом делителе вместо верхнего резистора используется последовательная RC цепочка, а вместо нижнего резистора, - параллельная RC цепочка. Как и у обычного моста у моста Вина имеются две диагонали внешняя CD и внутренняя AB.

Мост Вина обладает ярко выраженными резонансными свойствами на частоте:

р= 1/ RC

Плавная регулировка резонансной частоты моста Вина может осуществляться при использовании сдвоенных переменных резисторов R1 и R2, а дискретная с помощью переключателя и набора парных конденсаторов равной емкости C1 = C2.

Амплитудно-частотная характеристика моста Вина обычно строится в нормированном виде как зависимость отношения выходного сигнала Uвых , который снимается с диагонали AB, к входному сигналу Uвх , который подается на диагональ CD, и выражается формулой:

(1- 2 )


3 (1- 2 ) + 9 2


A = ,

где / р – нормированная круговая частота.

Ф

3


азовая частотная характеристика моста Вина - () также строится в нормированном виде , и выражается формулой:

2 - 1


 = , 1


Амплитудно-частотная характеристика и фазовая частотная характеристика моста Вина показаны на рис. 15. АЧХ имеет провал на резонансной частоте, а ФЧХ скачком изменяет фазу на 180. В области низких частот A = 1/3.

Идея построения генератора с мостом Вина состоит в том, чтобы построить усилитель с обратной связью, имеющей сдвиг фазы 180 на нужной частоте, а затем отрегулировать петлевое усиление таким образом, чтобы имели место автоколебания при выполнении условия k = 1. Где k - коэффициент усиления операционного усилителя, а – коэффициент ослабления сигнала в мосте Вина. На вход ОУ подается дифференциальный сигнал с внутренней диагонали AB моста Вина.



АЧХ моста Вина в нормированном виде

ФЧХ моста Вина в

нормированном виде

A()


()





Рис. 14 АЧХ и ФЧХ моста Вина в нормированном виде .



Особенность этой схемы состоит в том, что имеются две цепи обратной связи, - одна положительная - R1C1, а другая отрицательная - R3. Положительная обратная связь обеспечивает переход усилителя в режим генератора. Поскольку резонансные свойства моста Вина определяются параметрами левой половины моста R1C1 R2 C2 колебания генератора будут синусоидальной формы с частотой fр= 1/ 2RC. Отрицательная обратная связь определяет коэффициент усиления в соответствии с формулой k = 1 + Rос/ Rвх = 1 + R3 / RHL, где RHL - оммическое сопротивлений лампы накаливания HL. При этом коэффициент усиления операционного усилителя должен быть равен трем.

Применение лампы накаливания вместо обычного резистора обеспечивает надежный запуск генератора и работу операционного усилителя в линейном режиме за счет сильной зависимости оммического сопротивления лампы накаливания HL от температуры нити накаливания. Для запуска генератора необходимо обеспечить условие k1, а для надежной работы усилителя в линейном режиме k=1.

Сопротивление лампы сильно зависит от температуры нити накаливания RHL= f (T) = kT T. Сопротивление лампы при комнатной температуре - RHL0. Сопротивление резистора R3 выбирается из условия, R3 = 2,05 RHL0 , тогда k = 1 + 2,05 RHL / RHL = 3,05 и k1, генератор запускается. После того, как генератор начнет вырабатывать колебания через лампу начнет протекать электрический ток, который нагреет ее нить накала, и она увеличит свое сопротивление до величины RHLт = 2,05 RHL0. Тогда k = 1 + 2,05 RHL / 2,05RHL = 3, и k=1. В этом случае операционный усилитель работает в линейной зоне и мы имеем синусоидальный сигнал без искажений.

При проектировании данного генератора необходимо подобрать миниатюрную лампу накаливания, обладающую необходимым температурным коэффициентом kT. Далее необходимо измерить сопротивление лампы RHL0 при комнатной температуре и задать величину R3 = 2,05 RHL. Резистор R3 должен быть переменного типа – подстроечный.





Блоки питания


Современная электронная аппаратура, базируется на полупроводниковых элементах, которые требует для своего питания источники постоянного тока. В зарубежной литературе источники постоянного тока обозначаются буквами DC (от слов direct current). Однако промышленная электронная аппаратура, как правило, питается от электросети с переменным током, который в зарубежной литературе обозначается буквами AC (от слов alternating current). Таким образом, назначение блоков питания в промышленной электронной аппаратуре состоит в преобразовании переменного тока, как правило, с напряжением 220 вольт, в постоянный ток с низким напряжением, как правило, в диапазоне от 3 до 24 вольт. Такие блоки питания в зарубежной литературе обозначаются как ACDC блоки.

Еще совсем недавно типовой сетевой блок питания состоял из следующих узлов: трансформатора, понижающего напряжение 220 вольт до требуемого низкого уровня, выпрямителя, преобразующего знакопеременное напряжение в пульсирующее напряжение, низкочастотного фильтра, сглаживающего пульсации, и стабилизатора напряжения линейного типа, несколько снижающего напряжение на выходе фильтра, но обеспечивающего при этом постоянство его величины. Такой блок питания по праву считается классическим, а стабилизатор напряжения называется линейным. Однако такой блок питания обладает двумя недостатками.

Во-первых, стабилизатор напряжения линейного типа обладает низким КПД. Если обозначить напряжение на выходе фильтра Uф, а напряжение на выходе линейного стабилизатора Uст, ток на выходе фильтра Iф,- то мощность P = Iф (Uф - Uст) переводится в тепло и безвозвратно теряется. Во-вторых, трансформатор, работающий на частоте 50 Гц, обладает большими габаритами и большой массой.

Современные энергосберегающие технологии потребовали отказа от линейных стабилизаторов напряжения и привели к разработке экономичных импульсных стабилизаторов напряжения. Конкуренция же в области бытовых электронных приборов потребовала уменьшения их массы и габаритов, поэтому здесь стараются отказаться от применения трансформаторов, работающих на частоте 50 Гц. Для этих целей используют блоки питания с высокочастотными трансформаторами. В этом случае сначала сетевое напряжение 220 В выпрямляют, а затем фильтруют, получая постоянное напряжение порядка 300 В. Далее следует устройство, именуемое в зарубежной литературе как DC - DC конвертор, которое преобразует постоянное высокое напряжение порядка 300 В в необходимые уровни низкого напряжения, которых бывает, как правило, несколько. DC - DC конвертор включает в себя импульсный стабилизатор напряжения с высоким КПД. Для сравнения скажем, если классические блоки питания с линейными стабилизаторами напряжения имеют КПД порядка 40 – 55%, то импульсные блоки питания имеют КПД 60 –80%.

Классические блоки питания весьма полно рассмотрены в литературе. Они изучались в курсе электроники и рассмотрены в частности в лабораторной работе «Диоды в источниках питания». Конверторы DC - DC типа комплектуются, как правило, импортными деталями и поэтому оказываются дороже классических блоков питания с линейными стабилизаторами напряжения.

Рассмотрим в качестве компромиссного решения схему блока питания отечественного принтера, построенную полностью на дешевых отечественных деталях. Особенность этой схемы состоит в том, что используются два трансформатора. Первый трансформатор низкочастотный, он понижает сетевое напряжение 220 В с частотой 50 Гц до напряжения 21 В. Это напряжение выпрямляется и поступает на DC - DC конвертор, содержащий высокочастотный трансформатор и высокоэкономичный импульсный стабилизатор напряжения, который в дальнейшем для краткости будем обозначать ИСН. Наличие трансформатора не позволяет уменьшить его габариты и массу, но ИСН обеспечивает повышенный КПД. Принципиальная схема блока питания представлена на рис.15.


C7

C8

C9

C10

C11

II

III

C2

C3

C4

C5

C1

SA1

L1

L2

T1

I

FU4

VD1-VD4

VD5-

VD8

C6

FU3



FU1

220В




FU2

220В




+24В

Заземление блока





FU5



II

T2

I

4

3

7

2

6

R3

5

8

R1

R2

C15

VT1

VT2

C14

C16

VD9


C20

C19

C18

C21


U стаб

+12в



C121


DA1




III

C17

VD10

U стаб

-!2В

VD11

VD12


R4

R5

R6

R7

R8

R9



C136



КТ3


L3

U стаб +5В







Рис. 15 Принципиальная схема блока питания.


Блок питания вырабатывает три уровня стабилизированного постоянного напряжения: +5 В, +12 В и –12 В. Наибольшая мощность у секции с напряжением +5 В, поэтому именно в этой секции осуществляется стабилизация напряжения. Напряжение в двух других секциях зависит от напряжения в первой, и поэтому тоже является стабилизированным, но в меньшей степени.

Основным элементом ИСН является операционный усилитель DA1, выполняющий функции компаратора, который сравнивает напряжение в секции +5 В с опорным напряжением на стабилитроне VD9 и делителе напряжения R1, R2. R4. Сигнал с выхода компаратора поступает на составной транзистор VT1 - VT2. Компаратор работает в ключевом режиме, поэтому усиленный сигнал в цепи коллектор – эмиттер транзистора VT2 также может иметь два уровня высокий и низкий. Схема работает как релаксационный генератор с частотой около 20 кГц.

При включении тумблера SA1, во вторичной обмотке трансформатора Т1 появится переменное напряжение с частотой 50 Гц, которое будет выпрямлено двухполупериодным выпрямителем VD1 – VD4 и сглажено от пульсаций фильтром C7, C8, C9, C12. Стабилитрон VD9 и резисторы R1, R2, R4 образуют обычный параметрический стабилизатор напряжения, поэтому на инверсном входе DA1 (ножка 3) всегда поддерживается напряжение +5 вольт. Напряжение в точке КТ3 не может сразу достичь необходимого уровня, т.к. первичная обмотка трансформатора Т2 обладает реактивным сопротивлением, и ток в ней может нарастать только постепенно. Поэтому напряжение в КТ3 и на прямом входе компаратора (ножка 4) в первый момент будет менее +5 вольт. Из этого следует, что на выходе компаратора (ножка 7), который сравнивает напряжение на прямом и инверсном входах, будет низкий уровень. Низкий уровень напряжения передается на базу транзистора VT1 p-n-p типа. Более высокий уровень напряжения на эмиттере этого транзистора, чем на базе, сместят его эмиттерный переход в прямом направлении, и транзистор будет открыт. Потенциал на базе транзистора VT2 n-p-n типа окажется выше, чем на эмиттере и он также откроется, что и обеспечит протекание тока в первичной обмотке трансформатора Т2.

Как только напряжение в точке КТ3 и на прямом входе DA1 превысит +5 вольт, на выходе компаратора установится высокий уровень напряжения и поэтому закроется транзистор VT1, а следом за ним транзистор VT2, что приведет к появлению ЭДС самоиндукции в первичной обмотке трансформатора Т2. Ток, образованный ЭДС самоиндукции, будет протекать через диод VD10. Во вторичных обмотках трансформатора Т2 при этом также возникает электрический ток, который зарядит конденсаторы C16, C17, до нужной величины. Величина напряжения на конденсаторах C16, C17 определяется подбором количества витков вторичной обмотки трансформатора Т2.

Количество витков в обмотке II меньше, чем в обмотке III, т.к. она включается последовательно с главной секцией +5В и добавляет недостающее напряжение +7В. Направление навивки этих обмоток противоположное, т.к. секция II обеспечивает получение напряжения +7В, а обмотка III - 12В.

Таким образом, индуктивность первичной обмотки трансформатора определяет колебательный режим работы генератора на заданной частоте, а вторичные обеспечивают напряжением слаботочные секции.

Конденсатор C12 устраняет паразитную генерацию колебаний в цепи управления составным транзистором. Конденсатор C15 служит для ослабления импульсных помех.

ИСН реагирует как на изменение величины напряжения в электросети, так и на величину тока потребления в главной секции +5В, путем изменения скважности сигнала в его первичной обмотке I. При уменьшении сетевого напряжения скважность сигнала в первичной обмотке уменьшится. При увеличении тока нагрузки в секции +5В скважность сигнала в первичной обмотке также уменьшится. Благодаря этому напряжение в секции +5В будет поддерживаться на постоянном уровне.


Расчет элементов блока питания


Расчет низкочастотного трансформатора

При выполнении блока питания по схеме на рис. 15 суммарная мощность потребляемая всеми секциями определяется формулой:

Pпот = Ui Ii

При выполнении курсового проекта студенты принимают напряжение в нестабилизируемой секции в зависимости от номера по списку. С 1-го номера по 12-ый Uнестаб =12В, С 13-го номера по 24-ый Uне стаб =24В, С 25-го номера и более Uне стаб =36В. Величина тока в амперах в нестабилизируемой секции принимается по формуле:

Iне стаб = 0,5 + 0,05 Nсп ,

где Nсп – номер студента по списку.

Далее необходимо выяснить, какова мощность секций со стабилизированным напряжением, сколько их и каковы величины напряжений в каждой секции. Для питания операционных усилителей необходимы две секции стабилизированного напряжения +15В и – 15В. Для питания цифровых микросхем и аналого-цифрового преобразователя наверняка потребуется стабилизированное напряжение +5В.

Для определения величины тока, потребляемой секциями со стабилизированным напряжением необходимо просуммировать ток, потребляемый всеми микросхемами и другими элементами. Для операционных усилителей ток питания можно определить по справочнику[..]. Так по данным справочника для одной микросхемы К140УД23 ток потребления Iпот = 10мА при напряжении питания Uп = 15В.

Помимо этого может потребоваться еще одна вторичная обмотка трансформатора для питания индуктивного датчика с несущей частотой 50 Гц.

Габаритная мощность трансформатора Pтр должна учитывать потери мощности во всех элементах блока питания, включая потери в самом трансформаторе. КПД самого трансформатора тр зависит от его мощности. Для трансформаторов с мощностью 50 ВА тр =0,8 , а для трансформаторов с мощностью 150 ВА тр =0,86.

При определении потерь в диодных мостиках VD1 – VD4 и VD5 – VD8 необходимо иметь в виду, что в каждый момент времени работают по два диода. Если диоды кремниевые, то на каждом диоде происходит падение напряжения 0,6 – 1В в зависимости от величины выпрямляемого тока. В расчетах будем брать максимальное падение напряжения на каждом диодном мостике – 2В. Отсюда следует, что КПД выпрямителя в зависит от величины выпрямляемого напряжения. Чем больше величина выпрямляемого напряжения, тем выше КПД. В нашем случае на обмотке II трансформатора Т1 напряжение – 21В, следовательно, в = (21 – 2)/ 21 = 0,86.

КПД импульсного стабилизатора напряжения можно принять исн = 0,8. Можно также ввести коэффициент запаса мощности для возможности модернизации электронных схем без переделок блока питания. Такое решение используют в современных персональных компьютерах для возможности установки дополнительных плат расширения. Введение коэффициента запаса мощности 1,2 – 1,5 позволяет также не рассматривать небольшие потери в фильтрах

При определении габаритной мощности трансформатора потребляемая мощность делится на КПД и умножается на коэффициент запаса мощности.

Габаритная мощность трансформатора по схеме на рис. 15 при введении коэффициента запаса мощности 1,2:

Pтр = 1,2 [(215 I15 + 5 I5 )/ исн в + (Uне стаб Iне стаб ) / в] /тр,

где первое слагаемое определяет мощность обмотки II, поступающую на импульсный стабилизатор напряжения, а второе слагаемое определяет обмотки III, поступающую на нестабилизированный выпрямитель. Здесь I15 – ток в секциях с напряжением 15 В, I5 – ток в секции с напряжением 5 В, в - КПД выпрямителя, а тр - КПД самого трансформатора.

Размеры магнитопровода трансформатора определяются по формуле:

Sм Sок = 45 Pтр/f Bm j kок kм

Где Sм - площадь сечения магнитопровода (см2), Sок - площадь окна магнитопровода, Pтр - габаритная мощность трансформатора (Вт), f - частота напряжения в сети (Гц), Bm - амплитуда магнитной индукции в магнитопроводе (Т), j - плотность тока в обмотках (А/мм2), kок - коэффициент заполнения окна магнитопровода обмоткой, kм - коэффициент заполнения сечения магнитопровода.

Величина Bm выбирается в зависимости от материала магнитопровода и габаритной мощности по специальным графикам, которые приводятся в справочниках. Для магнитопроводов из электротехнической стали величину Bm выбирают от 1,2 Т до 1,8 Т. Большие значения принимаются для более мощных трансформаторов. Так, например, для трансформатора с габаритной мощностью 50 Вт с магнитопроводом из электротехнической стали марки Э41 Bm =1,25.

Плотность тока в обмотках выбирается от j =2 А/мм2 при Pтр 200 ВА до j = 6 А/мм2 при Pтр 10 ВА. Коэффициент тем меньше, чем тоньше обмоточные провода. При этом чем меньше мощность трансформатора, тем тоньше обмоточные провода. Для маломощных трансформаторов, когда Pтр =15 50 ВА можно принимать kок = 0,22 … 0,28 , для трансформаторов средней мощности, когда Pтр =50 150 ВА можно принимать kок = 0,28 … 0,34, для трансформаторов большой мощности, когда Pтр 150 ВА можно принимать kок = 0,35 … 0,38.

Коэффициент заполнения сечения магнитопровода kм зависит от толщины листов и вида их изоляции. Для магнитопроводов из Ш-образных пластин, изолированных лаком, kм= 0,7 при толщине 0,1 мм, kм= 0,85 при толщине 0,2 мм, kм= 0,91 при толщине 0,35 мм. Если пластины изолированы фосфатной пленкой, kм можно увеличить соответственно до значений 0,75 0,89 и 0,94.

После определения произведения Sм Sок, которое определяет габаритную мощность трансформатора, выбирается стандартный магнитопровод по справочникам [….].Число витков wi для каждой обмотки трансформатора определяется по формуле:

wi = 2200 Ui / f Bm Sм.

Для первичной обмотки Ui =UI =220В является напряжением электросети. Число витков вторичных обмоток необходимо увеличивать на 2…5%, чтобы учесть внутреннее падение напряжения. Наибольшее значение относится к трансформаторам с мощностью до 10 В А, а наименьшее к трансформаторам с мощностью не менее 200 В А.

Диаметр обмоточного провода определяется по формуле:

Ii



j


di = 1,13


По справочнику выбирают ближайшее большее значение диаметра провода. После чего проверяют заполнение окна магнитопровода обмоточными проводами. При этом непременно учитывается толщина изоляции между слоями обмотки и между секциями, а также толщина каркаса, на который производится намотка. Толщина каркаса может быть 1мм. Данную проверку рекомендуется выполнять графически в увеличенном масштабе.







Случайные файлы

Файл
36797.rtf
Saints4.doc
71307-1.rtf
102114.rtf
177577.rtf