лабораторные работы 1-5 (Теоретическая часть-ЛР-5)

Посмотреть архив целиком

Теоретическая часть.

Анализ поведения автономных систем управления на фазовой плоскости.

Решаем систему 2-го порядка с помощью системы уравнений 1-го порядка. Производим понижение степени.







Собственные значения – область значений, в которых можно найти решение этих уравнений.





- вектор собственных значений позволяет

определить тип фазовой траектории.



























Характеристики собственных чисел.

  1. Если λ1, λ2 – действительные отрицательные числа, то точка покоя называется устойчивым узлом.

  2. Если λ1, λ2 – действительные положительные числа, то точка покоя называется неустойчивым узлом.

  3. Если λ1, λ2 – действительные числа, имеющие разные знаки, то точка покоя неустойчива и называется узлом.

  4. Если λ1, λ2 – комплексные числа и вещественная часть отрицательная, то точка покоя называется центром.

  5. Если вещественная часть λ > 0, то этот неустойчивый фокус.

  6. Если λ1 = λ2 = 0, то это диакритический узел.

  7. Если λ1 = λ2 < 0, то диакритический узел устойчив.

  8. Если λ1 = λ2 > 0, то диакритический узел неустойчив.

  9. При λ1 = 0 λ2 ≠ 0 прямая, проходящая через начало координат, все точки которой являются точками покоя.

  10. Если λ1 = λ2 = 0, то все точки плоскости являются точками покоя.


Случайные файлы

Файл
82087.rtf
23350.rtf
130564.rtf
70894.rtf
150020.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.