теоретическая часть к 3-ей лабораторной работе по АИУС (Система нечеткого вывода)

Посмотреть архив целиком

Система нечеткого вывода и программные средства ее реализации




1)Нечеткая лингвистическая переменная


Нечеткая переменная определяется кортежем <a,X,A>, где

а- название нечеткой переменной,

Х-область её определения(универсум),

А={xa(x)}-нечеткое множество на х, описывающее возможные значения, которые может принимать нечеткая переменная.

Нечеткое множество А отличается от классического тем, что для каждого элемента х множества Х существует мера принадлежности элемента х множеству Х, вследствие чего нечеткое множество А определяется как множество упорядоченных пар х , μА(х), где х- значение элемента, а μА(х)-значение функции принадлежности х ☺ множеству Х. Функция μА(х) определяется в пределах от 0 до 1.

Лингвистическая переменная определяется как <β,Т,х,G,M>, где

β - название лингвистической переменной;

Т- множество лингвистической переменной(базовый терм); х- область определения нечеткой переменной, которая входит в опр-ии лингвистической переменной β;

G - нечеткая синтаксическая процедура, описывающая процесс генерирования из уже установленных терм-множеств Т новых термов;

M- семантическая процедура, позволяющая поставить в соответствие каждому новому значению лингвистической переменной, получаемый с помощью процедуры G некоторое осмысленное содержание посредством соответствующего нечеткого множества.




Графики функции принадлежности









Рассмотрим формальное представление нагрузки сервера в локальной сети при условии её нормальной работы. Оценка нагрузки сервера может быть представлена с помощью лингвистической переменной


< β1,Т,х,G,M> где


β1-нагрузка сервера

Т={низкая, средняя, высокая}

x=[0,10]- среднее количество запросов в единицу времени, подсчитанное в некотором интервале времени

G- процедура образования новых термов с помощью логических связок “ИЛИ” или модификаторов типа “очень”

M- процедура задания на х = [0,10] нечетких переменных

а1=низкая нагрузка

а2=средняя нагрузка

а3= высокая нагрузка


а также с помощью соответствующих нечетких множеств для термов, образованных процедурой


2)Система нечеткого вывода.



Нечеткое лингвистическое высказывание


1. β есть а


β-имя лингвистической переменной

а- значение лингвистической переменной, которому соответствует отдельный лингвистический терм из базового терма множества Т.


2. “β есть ▼


где ▼- модификатор, соответствующий таким словам как “очень” ,” более” или “менее”, “много больше” и другие, которые могут быть получены с использованием процедур G и M данной лингвистической переменной.


3. Составное высказывание, образованное из первого и второго и нечетких логических операций в форме связок “И”, “ИЛИ” и других.



Пример


Высказывание “Нагрузка сервера высокая” –первый вид, в рамках которого переменная нагрузка сервера имеет значение “высокая”


Предполагается, что на универсальном множестве Х переменная нагрузка сервера определена соответствующим термом “высокая”, которая задается в форме функции принадлежности некоторого нечеткого множества.

Высказывание “Нагрузка сервера очень высокая” присваивает лингвистической переменной “ нагрузка сервера” значение “высокая” c модификатором “очень” , который изменяет значение соответствующего терма “высокая” на основе некоторой расчетной формулы нечеткого множества для терма “высокая”.


Высказывание вида 3 “нагрузка сервера высокая и скорость обработки информации в локальной сети низкая” присваивает переменной “нагрузка сервера” значение высокая”, а переменной “ скорость обработки информации в локальной сети” значение “ низкая



3)Нечеткие продукции в системах нечеткого вывода


Простейший вариант правила нечеткой продукции описывается в виде: если “ β1 есть а1”, то β2 есть а2”.

“ β1 есть а1”-условие данного правила нечеткой продукции

“ β2 есть а2”-нечеткое заключение, при этом β1≠ β2


Система нечетких правил продукции представляет собой некоторое согласованное множество остальных нечетких продукций. В качестве условия и заключения могут использоваться составные нечеткие высказывания, т.е. образованные из простых высказываний и нечетких логических операций в виде связок “И-ИЛИ”.


Пример


Рассмотрим составное нечеткое высказывание вида “нагрузка сервера средняя” и “нагрузка сервера высокая”

Здесь два нечетких высказывания, соединенных логической операцией нечеткой конъюнкции. Высказывание эквивалентно высказыванию вида “нагрузка сервера средняя и высокая”

Функция принадлежности терма “ средняя” и “высокая” представлена на рисунке горизонтальной штриховкой.

μс(х)=minA2(x), μA3(x)}


Форма определяет пересечение двух нечетких множеств А2 и А3 на одном и том же универсальном множестве Х

Более сложный случай имеет место, когда нечеткими логическими операциями соединены нечеткие высказывания, относящиеся к разным лингвистическим переменным, либо в условиях нечеткой продукции, либо в заключении. В этих случаях простые высказывания соединенные “И”,”ИЛИ” называются подусловиями, а простые высказывания в заключении правила- подзаключениями.


“ β1 есть а1” операция “ β2 есть а2”, где операция-это конъюнкция или дизъюнкция.

β1≠ β2


4)Основные этапы построения систем нечеткого вывода.


Переменная, описываемая в условиях правила является входной переменной, а переменная, стоящая в заключении- выходной.

Системы нечеткого вывода необходимы для преобразования значений входных переменных в выходные на основе использования правил нечетких продукций, для этого системы нечеткого вывода должны содержать базу правил нечетких продукций и реализовывать вывод заключений на основе условий, представленных в виде нечетких лингвистических высказываний.

База правил представляет собой конечное множество правил нечетких продукций, согласованных относительно использованных в них лингвистических переменных.


Наиболее часто база правил представляется в форме текста


Правило 1: если “условие 1”, то “заключение 1” (F1)


Правило n: если “условие n”, то “заключение n” (Fn)


F1,Fn- коэффициенты опр-ти или веса, принимают значение в интервале от 0 до 1; таким образом при задании базы правил надо определить множество правил нечетких продукций


R={R1,R2,…Rn}

β={ β1, β2,… βn} –множества входных переменных

W={W1,W2,…,Wn}- множества выходных переменных







Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.