при условии, что

16. Доказать, что все решения уравнения



где а > 0 ограничены вместе со своими первыми производными при t R.

17. Исследовать устойчивость положений равновесия математиче­ского маятника с трением:



18. Доказать, что если >-1, то нулевое решение системы уравнений

асимптотически устойчиво.

19. Исследовать на устойчивость все положения равновесия сис­темы уравнений




20. Исследовать вопрос устойчивости решения х =у = z = 0 системы уравнений





21. Доказать, что если <0, 2<<-, то решение x= z = 0 системы уравнений





асимптотически устойчиво.

22. Найти все положения равновесия системы уравнений




Исследовать их устойчивость и определить типы особых точек. 23. Исследовать устойчивость всех особых точек системы уравнений



Определить типы особых точек.

24. Пусть все решения системы уравнений




ограничены при t0, a f (t,x) — непрерывная при t0, h 0 вектор-функция такая, что ||f(x,t)|| (t)||x||.

Доказать, что если ,то нулевое решение системы

уравнений


устойчиво по Ляпунову.

Исследовать на устойчивость:

25. 2yIV+13y'''+28y''+23y'+6y=0.

26. 3yIV+13y'''+19y''+11y'+2y=0.

27. 2yIV+6y'''+9y''+6y'+2y=0.

28. yIV+4y'''+16y''+24y'+20y=0.

29. yV+13yIV+43y'''+51y''+40y'+12y=0.

58

59


Случайные файлы

Файл
23390.rtf
96028.rtf
4771-1.rtf
kadr.doc
145044.rtf