Билет №10

1) Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях. Эффект Холла.

Опыт показывает, что на заряженную частицу, которая движется в магнитном поле, действует сила, которая называется магнитной силой Лоренца.

Если скорость частицы v, заряд частицы q, индукция магнитного поля B, то вектор магнитной силы Лоренца определяется соотношением: Fм_л=q(v×B)

Так как вектор магнитной силы Лоренца перпендикулярен скорости, то её мощность и работа равна нулю. Поэтому кинетическая энергия (и величина скорости) заряженной частицы, движущейся только в магнитном поле остается постоянной. Но в классической механике вектор силы не зависит от системы отсчёта. Опыт показывает, что таким вектором силы является Fл = qE + q(v×B). Это называется силой Лоренца. Здесь E - вектор напряжённости электрического поля. В частном случае, когда частица движется только в магнитном поле (т.е. E = 0), сила Лоренца совпадает с магнитной силой Лоренца. Однако, если перейти в систему отсчёта, где частица в данный момент времени покоится ( v = 0), то в этой системе будет Fл_м=0. Но вектор

силы Лоренца не должен измениться, поэтому q(v×B)=qE+q(0×B)=qE

Рассмотрим движение положительно заряженной частицы в скрещенных электрическом и магнитном полях, для случая, когда EB. Масса частицы m. E=(0,E,0), B=(0,0,B), v0=(0,v0,0). Предположим, что в начальный момент времени (t=0) частица находилась в начале координат. Уравнение динамики (второй закон Ньютона) для частицы: ma= qE + q(v×B); v×B=ex(vyBz-vzBy) + ey(vzBx-vxBz)+ ez(vxBy-vyBx), где

(ex,ey,ez) - орты декартовой системы координат), то, учитывая заданные значения, в координатах уравнение динамики примут вид: Max=qvyB; May=qE - qvxB; Maz=0;

Скорость будет vx=E/B+ √((E/B)2+(v0)2) * sin(qBt/marctg(E/Bv0));

Vy=√((E/B)2+(v0)2) * sin(qBt/marctg(E/Bv0)); vz=0; траектория частицы Rc= m/(qB)√((E/B)2+(v0)2), центр тяжести которой движется со скоростью vc=E/B.

Эффект Холла. Помещаем в однородное магнитное поле (металлический) проводник выполненный в виде прямоугольного параллелепипеда так, чтобы силовые линии магнитного поля были направлены перпендикулярно одной из пар граней. Затем через вторую пару граней пропускаем электрический ток. Тогда между третьей парой граней появится напряжение. Это явление называется эффектом Холла или гальваномагнитным явлением. Напряжение Холла между гранями UH=RHbjB, где RH – постоянная Холла, b –расстоянии между гранями, между которыми возникает напряжение, j – величина плотности тока, B – величина магнитной индукции. Эффект наблюдается не только в металлах, но и в полупроводниках. По знаку постоянной Холла судят о знаке заряда носителей. Эффект Холла используется, например, в приборах регистрирующих магнитные поля. Замечание. Магнетосопротивление (магниторезистивный эффект) — изменение электрического сопротивления вещества в магнитном поле. Все проводники в той или иной мере обладают магнетосопротивлением. Явление качественно можно объяснить действием магнитной силы Лоренца на движущиеся носители тока.


2) Диффракция Фраунгофера на щели. Предельный переход от волновой оптики к геометрической.

Дифракция – это явление отклонения от прямолинейного распространения

света, если оно не может быть следствием отражения, преломления или изгибания

световых лучей, вызванным пространственным изменением показателя преломления. При этом отклонение от законов геометрической оптики тем меньше, чем меньше длина волны света. Рассмотрим дифракционную картину от узкой длинной щели шириной b, на которую нормально падает плоская волна. Элементарные участки волнового фронта в форме узких длинных полосок, параллельных краям щели, становятся источниками вторичных цилиндрических волн. Разобьем волновую поверхность в щели на маленькие участки dx, каждый из них в точке P создает колебание dA=Ka0cos(ωt-k▲) где▲=xsinφ– геометрическая разность хода лучей от края щели и от луча на расстоянии х от края.Дифракция Фраунгофера

наблюдается в том случае, когда источник света и точка наблюдения бесконечно удалены от препятствия, вызвавшего дифракцию. распределение интенсивности(sin):

asinφ=+-λm-min; asinφ=+-(2m+1)λm-max

Геометрическая оптика является приближенным предельным случаем, в кот-ый переходит волновая оптика, когда длина све­т волны стремится к нулю.

При построении методами геометрической оптики размеры щели и изображения на (параллельно расположенном) экране будут одинаковыми независимо от расстояния l между экраном и перегородкой со щелью.Если строить изображение щели методом волновой оптики, то граница тени соответствует первому минимуму, положение которого определяется углом φ≈λ/b. Следовательно, если величина /b2<<1 , то результаты построения методами волновой и геометрической оптики практически совпадают.








Случайные файлы

Файл
15140.rtf
23783.rtf
179423.rtf
27776-1.rtf
240-1732.DOC




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.