Билет №8

1) Теорема о циркуляции вектора индукции магнитного поля в интегральной и дифференциальной формах. Расчет магнитного поля тороида и соленоида.

Циркуляция вектора индукции магн. поля по любому ориентированному замкн. контуру пропорциональна сумме токов, пронизывающих ориентированную площадку, огранич. контуром. Ориентация контура и площадки согласованны правилом правого винта. Коэф-т проп-сти - магн. постоянная.

Теорема о циркуляции:

Циркуляция вектора индукции магнитного поля по любому ориентированному замкнутому контуру пропорциональна алгебраической сумме токов, пронизывающих ориентированную площадку, ограниченную контуром. Ориентация контура и площадки согласованны правилом правого винта. Коэф-т пропорциональности - магнитная постоянная.

Теорема о циркуляции в интегральном виде:

В дифференциальной форме: rot=


Расчет для соленоида: Введем вдоль оси соленоида ось z. Выделим в соленоиде сеч., коорд-ту кот. примем за 0(z=0). Пусть точка А имеет коорд-ту Zа. Небол. часть соленоида, длина кот. dz, и кот. находится в сеч. с коорд-той , содержит dN=ndz витков. Эта часть создает в точке А индукцию магн. поля, вел. кот.


Делаем замену y=Z-Za и получаем

Ba= заметим, что индукция не зависит от радиуса соленоида.

Расчет для тороида: пусть число витков в тороиде N, а сила тока I. Рассмотрим циркуляцию вектора индукции вдоль контура Г радиуса r(R1<r<R2), совпад. с одной из силовых линий: Вдоль Г величина В постоянна.

Откуда внутри тороида. Предположим, что диаметр сеч.тороидальной части много меньше внутреннего радиуса. Если ввести плотность намотки на внутреннем радиусе, то

, но т.к. x<d<<<rB


2) Диффракция Фраунгофера на щели. Предельный переход от волновой оптики к геометрической.

Дифракция – это явление отклонения от прямолинейного распространения

света, если оно не может быть следствием отражения, преломления или изгибания

световых лучей, вызванным пространственным изменением показателя преломления. При этом отклонение от законов геометрической оптики тем меньше, чем меньше длина волны света. Рассмотрим дифракционную картину от узкой длинной щели шириной b, на которую нормально падает плоская волна. Элементарные участки волнового фронта в форме узких длинных полосок, параллельных краям щели, становятся источниками вторичных цилиндрических волн. Разобьем волновую поверхность в щели на маленькие участки dx, каждый из них в точке P создает колебание dA=Ka0cos(ωt-k▲) где▲=xsinφ– геометрическая разность хода лучей от края щели и от луча на расстоянии х от края.Дифракция Фраунгофера

наблюдается в том случае, когда источник света и точка наблюдения бесконечно удалены от препятствия, вызвавшего дифракцию. распределение интенсивности(sin):

asinφ=+-λm-min; asinφ=+-(2m+1)λm-max

Геометрическая оптика является приближенным предельным случаем, в кот-ый переходит волновая оптика, когда длина све­т волны стремится к нулю.

При построении методами геометрической оптики размеры щели и изображения на (параллельно расположенном) экране будут одинаковыми независимо от расстояния l между экраном и перегородкой со щелью.Если строить изображение щели методом волновой оптики, то граница тени соответствует первому минимуму, положение которого определяется углом φ≈λ/b. Следовательно, если величина /b2<<1 , то результаты построения методами волновой и геометрической оптики практически совпадают.









Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.