ТЕОРИЯ (Определение напряжений и перемещений при кручении стержня круглого поперечного сечения)

Посмотреть архив целиком

Определение напряжений и перемещений при кручении стержня круглого поперечного сечения
Кручение это такой вид нагружения, при котором в поперечном сечении стержня возникает

только крутящий момент.

При кручении стержня касательные напряжения в поперечном сечении у поверхности направлены по

касательной к контуру (τt), т.к. в противном случае, должна появиться составляющая(τv), на поверхности

стержня, чего не может быть.

Для определения напряжений в поперечных сечениях стержня круглого поперечного сечения при

кручении, используется гипотеза плоских сечений (Гипотеза плоских сечений: поперечные сечения бруса при кручении остаются плоскими), подтвержденная экспериментально. Помимо этого, в

пределах упругих деформаций - радиус поперечного сечения не искривляется. (Оставаясь прямым,радиус поворачивается на угол φ - угол поворота сечения.)





Здесь под кручением понимается такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях бруса возникает только крутящий момент. Прочие силовые факторы, т.е. Nz , Qx , Qy , Mx , My   равны нулю.

Для крутящего момента принято следующее правило знаков. Если наблюда­тель смотрит на поперечное сечение со стороны внешней нормали и видит момент Mz  направленным по часовой стрелке, то момент считается положительным. Иначе моменту приписывается отрицательный знак.

При кручении круглого бруса (вала) возникает напряженное состояние чистого сдвига (нормальные напряжения отсутствуют), возникают только касательные напряжения. Касательные напряжения в точках сечения изменяются пропорционально расстоянию точек от оси. Из закона Гука при сдвиге: =G, G — модуль сдвига или или модуль упругости 2-го рода.



— полярный момент сопротивления круглого сечения. Касательные напряжения в центре равны нулю, чем дальше от центра, тем они больше.

Угол закручивания

, GJp — жесткость сечения при кручении.



— относительный угол закручивания.

Потенциальная энергия при кручении:



Случайные файлы

Файл
8488-1.rtf
28223.rtf
8365-1.rtf
128753.rtf
74227.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.