Задача № 8.


Параллельный пучок электронов, ускоренный разностью потенциалов , падает нормально на диафрагму с двумя узкими щелями, расстояние между которыми . Определите расстояние между соседними максимумами интерференционной картины на экране, отстоящим от щелей на расстоянии .


Решение:


Найдём длину волны де Бройля, соответствующую электрону:


(1)


где - импульс электрона, - его кинетическая энергия. Таким образом, длина волны де Бройля электрона:


(2)


На рисунке 1 представлена схема установки:


Рисунок 1


S1 и S2 –щели (вторичные источники). В результате интерференции волн от этих двух вторичных источников на экране появляется интерференционная картина. Из прямоугольных треугольников и по теореме Пифагора:


(3)


(4)

Вычтем из уравнения (4) уравнение (3):


(5)


Но, так как , где - оптическая разность хода двух интерферирующих волн , а , так как , то мы можем записать:


(6)


Если оптическая разность хода двух волн равна целому числу волн , то образуется максимум. Используя уравнение (6) и условие максимумов, определим положение максимумов на экране :


(7)


Тогда расстояние между соседними максимумами:


(8)


Подставим в выражение (8) дебройлевскую длину волны электронов, падающих на диафрагму, получим:


(9)


Подставляя числовые значения, получим:



Ответ:


.











Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.