Задача № 12.


Кинетическая энергия электрона в атоме водорода составляет величину порядка 10эВ. Используя соотношение неопределённостей, оцените минимальные линейные размеры атома.


Решение:


Импульс электрона в атоме водорода равен:


(1)


где - среднее значение импульса электрона в атоме водорода, а - неопределённость импульса. Из выражения (1) следует, что минимальное значение импульса электрона в атоме водорода по порядку величины равняется его неопределённости в случае, когда среднее значение импульса равняется нулю . В этом случае минимальная кинетическая энергия электрона определяется следующим образом:


(2)


Отсюда найдём неопределённость импульса:


(3)


где - масса электрона. Воспользуемся первым соотношением неопределённостей Гейзенберга:


(4)


В нашем случае неопределённость импульса , а - минимальные линейные размеры атома. В этом случае выражение (4) примет вид:


(5)


Отсюда найдём минимальные линейные размеры атома водорода :


(6)


Ответ:


.











Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.