Задача № 2.


При каком значении кинетической энергии дебройлевская длина волны электрона равна его комптоновской длине волны?


Решение:


Дебройлевская длина волны электрона:


(1)


где p – импульс электрона. Будем считать, что мы имеем дело с релятивистским электроном, тогда его импульс связан с кинетической энергией следующим соотношением:


(2)


- здесь и далее масса покоя электрона.

Подставим (2) в выражение (1), тогда получим для дебройлевской длины волны соотношение:


(3)


Комптоновская длина волны электрона:


(4)


По условию задачи , поэтому мы можем записать:


(5)


Упростив это выражение и возведя обе части в квадрат, получим квадратное уравнение относительно :


(6)


Решая это уравнение, получим корни:



Отрицательный корень не имеет физического смысла, поэтому в качестве результата возьмём положительный корень:


(7)


Подставляя числовые значения, получим:



Ответ:


;

.










Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.