Задача № 5.


Электрон, прошедший ускоряющую разность потенциалов , попадает из вакуума в металл, внутренний потенциал которого . Найдите показатель преломления металла для электронной волны де Бройля.


Решение:


Показатель преломления для дебройлевской волны электрона равен:


(1)


где , - фазовые скорости дебройлевской волны в вакууме и среде соответственно. Учитывая, что фазовая скорость равна , а , где - дебройлевская длина волны, получим:


(2)


По определению длина волны де Бройля:


(3)


где p – импульс электрона.

В вакууме кинетическая энергия электрона была равна , его импульс:


(4)


Дебройлевская длина волны электрона в вакууме:


(5)


В металле энергия электрона увеличится на величину . На рисунке 1 представлены графики зависимости и . Из рисунка справа ясно, что . Тогда длина волны де Бройля электрона в металле:


(6)

Рисунок 1



Используя (2), найдём показатель преломления:


(7)


Подставляя числовые значения, получим:



Ответ:














Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.