Задача № 15.


Свободно движущаяся нерелятивистская частица имеет относительную неопределённость кинетической энергии порядка . Оцените, во сколько раз неопределённость координаты такой частицы больше её дебройлевской длины волны.


Решение:


Пусть - абсолютная неопределённость кинетической энергии. Тогда неопределённость импульса частицы:


(1)


Воспользуемся первым соотношением неопределённостей Гейзенберга:


(2)


Найдём неопределённость координаты частицы:


(3)


Пусть кинетическая энергия частицы равняется , тогда импульс частицы . Длина волны де Бройля частицы равняется:


(4)


Найдём отношение неопределённости координаты частицы к её дебройлевской длине волны:


(5)


Отношение - это относительная неопределённость кинетической энергии частицы. Таким образом, .


Ответ:


.








Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.