Задача № 16.


Используя соотношение неопределённостей энергии и времени, определите естественную ширину спектральной линии излучения атома при переходе его из возбуждённого состояния в основное. Среднее время жизни атома в возбуждённом состоянии , а длина волны излучения .


Решение:


Воспользуемся соотношением неопределённостей Гейзенберга энергии и времени:


(1)


В нашем случае - среднее время жизни атома в возбуждённом состоянии. Поэтому неопределённость энергии при переходе из возбуждённого состояния в основное:


(2)


Учитывая, что , определим ширину спектральной линии:


(3)


Длина волны и частота излучения связаны следующим соотношением:


(4)


Продифференцируем (4) и получим следующее выражение:


(5)


Прейдём к конечным приращениям и опустим знак минус, так как он показывает только то, что при увеличении частоты длина волны излучения уменьшается, поэтому в нашем случае он не существенен:


(6)


Ответ:


.














Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.