Задача № 7.


Коллимированный пучок электронов, прошедших ускоряющую разность потенциалов , падает нормально на тонкую поликристаллическую фольгу золота. На фотопластинке, расположенной за фольгой на расстоянии от неё, получена дифракционная картина, состоящая из ряда концентрических окружностей. Радиус первой окружности . Определите: а) брэгговский угол , соответствующий первой окружности; б) длину волны де Бройля электронов ; в) постоянную кристаллической решётки золота.


Решение:



Рисунок 2
Рисунок 1


Используя рисунок 2, определим угол :


(1)


Как видно из рисунка 1, угол , где - брэгговский угол скольжения. Таким образом, мы можем найти брэгговский угол, соответствующий первой окружности:


(2)


Длина волны де Бройля падающих на золотую фольгу электронов:


(3)


где - импульс электронов. Считая электроны релятивистскими, определим их импульс:

(4)


где - кинетическая энергия электрона, а - масса покоя электрона. Тогда дебройлевская длина волны электронов равняется:


(5)


Воспользуемся условием Вульфа-Брэггов:


(6)


где - постоянная кристаллической решётки, - порядок максимума (в нашем случае максимум первого порядка ). Найдём из выражения (6) постоянную кристаллической решётки, учитывая, что значение и определяются соответственно выражениями (2) и (5):


(7)


Ответ:


а)


б)


в) .



















Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.