Задача № 29.


Частица массой находится в одномерном потенциальном поле в стационарном состоянии, описываемом волновой функцией , где и - постоянные (). Найдите энергию частицы и вид функции , если .


Решение:


Стационарные состояния частицы описываются пси-функциями, которые являются решениями уравнения Шредингера:


(1)


Найдём вторую производную от данной волновой функции по x:


(2)


Подставим в уравнение Шредингера (1):


(3)


Разделим обе части уравнения на и получим:


(4)


Учитывая, что , получим:

(5)


Подставим полученное значение энергии в уравнение (4) и определим вид потенциальной энергии:


(6)


Ответ:










Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.