Задача № 10.


Нерелятивистская частица массой , обладающая кинетической энергией , налетает на покоящуюся частицу массой . Найдите дебройлевские длины волн обеих частиц в системе их центра масс.


Решение:


Для начала определим скорость центра масс:


(1)


так как в нашем случае . Скорость первой частицы до соударения найдём, используя выражение для ёё кинетической энергии:


(2)


Найдём скорости частиц в системе их центра масс до соударения:


(3)


Пусть скорости частиц в системе их центра масс после соударения равны и . Тогда для системы центра масс запишем закон сохранения полной механической энергии и закон сохранения импульса (в системе центра масс сумма импульсов всех частиц, как известно, равна нулю):


(4)


(5)


Решая систему уравнений (4) и (5), получим:


(6)


(7)


С учётом выражений (3), получим:


(8)


(9)


Найдём импульсы этих частиц в системе центра масс:


(10)


(11)


Подставляя сюда выражение для из уравнения (2), получим:


(12)


(13)


Найдём дебройлевские длины волн частиц в системе их центра масс:


(14)


Ответ:


.










Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.