Задача № 11.


Считая, что минимальная энергия нуклона (протона или нейтрона) в ядре равна 10МэВ, оцените, исходя из соотношения неопределённостей, линейные размеры ядра.


Решение:


Импульс нуклона в ядре равен:


(1)


где - среднее значение импульса нуклона, - неопределённость импульса. Если среднее значение импульса равняется нулю , то минимальное значение импульса имеет порядок его неопределённости, то есть . Отсюда следует, что минимальная энергия нуклона в ядре равняется:


(2)


Из уравнения (2) найдём неопределённость импульса нуклона в ядре:


(3)


где - масса нуклона. Воспользуемся первым соотношением неопределённостей Гейзенберга:

(4)


В нашем случае неопределённость импульса , а - минимальные линейные размеры ядра. Поэтому выражение (4) можно переписать в следующем виде:


(5)


Из выражения (5) можно оценить минимальные линейные размеры ядра :


(6)


Ответ:


.









Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.